2016届眉山一诊数学试题分析

一、命题思路

本套试题的命制遵循注重基础，考查能力，体现课改理念的指导思想，充分考虑本次测试的“诊断、导向和激励”功能，依据2015年四川卷的考试说明所规定的范围和要求、结合教学实际命制而成。

1. 注重基础，考查能力，体现课改理念。试题坚持以基础检测为准则，以能力测试为主导，全面体现综合考试的诊断性。在考查考生基本知识、基本能力的同时，注重考查考生综合运用所学知识解决实际问题的能力和科学探究能力，突出考查学科意识、学科思维，力求做到科学、准确、规范。

2. 诊断导向，反馈激励。诊断问题——诊断第一轮复习的教与学，对学生、教师、管理者成功的经验进行保持，对存在的问题及时整改。合理导向——落实三个回归，狠抓基础、强化过手、分层推进。看学生是否重基础、重习惯；看教师是否重过手、重效益；看管理者是否重落实、重细节。反馈学生学习过程中的现状，对发现的问题及时调整，指明后续学习的方向。重在激励——增强学生的学习积极性和自信心。对学生体现付出就有收获；对教师四基复习是否成功；对家长心中充满期待。

3. 全面考查，突出重点。在考查基础知识的基础上突出考查主干内容，突出重点。以函数与导数、三角函数、向量、数列、不等式、统计与概率等内容为考查重点。

4. 强化思想，淡化技巧。着眼于学科整体和思维含量，强化数学思想方法的考查，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效考查学生对数学知识所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

5. 考查素养，强化能力。突出考查学生的运算能力、思维能力及运用数学知识和方法解决问题的能力。增加思考量，考查学生的数学素养。

6. 调控难度，区分文理。本套试题的难度设置与近年四川高考数学试题的难度基本持平。同时充分考虑文理科学生在数学学习上存在的差异，在试题的设计上充分考虑到文理科学生的学习实际，完全不同的题达47分。全卷预设难度理科0.58；文科0.50．实际难度理科0.588，文科0.527.符合预期设计。

二、试题分析

（一）总体评价

本套数学试题紧密结合当前教学现状，坚持了“紧扣高考要求、结合考生实际、坚持基础能力、力图稳中求新”的总体要求，达到了高三复习研讨会提出的重点考查学生基础知识、基础技能、基本能力和基本活动经验，适当考查运算能力、阅读理解能力的要求。试题对复习部分的内容覆盖全，做到了对重点知识、重点章节进行重点考查，在保证大部分学生得够足够的基本分的基础上，编制了一些新颖试题和有一定综合性的试题，这些新颖试题体现了“观之不易，解之不难，解法多样，注重思维”的特性。试卷仿照四川卷的命题特点，注重考查支撑数学学科体系的重点内容、数学能力和思想方法，考查学生的数学学科素养和学习潜能。试题的命制关注了2016年高考可能发生的变化，力求平稳过渡，但又不失创新。是一套符合要求、 切合实际，特色明显、亮点突出的数学试卷。

（二）试题特点

1. 针对教学实际，强调激励作用

针对多数学校对于立体几何和解析几何还没进行一轮复习的实际，本次没有列入这两部分考试范围。主要目的是检查前阶段的复习效果，同时对考生增加信心，起到激励作用。为此，本套试题更加突出考查基本问题，增加了简单题和中档试题的比重，分散并降低了压轴题的难度，确保送分题送到位。比如理科选择题１—４题，文科１—５题和１１—１２题，学生几乎可以秒杀。文理科选择题除10题外，几乎“不设防”，这让中下水平的学生“跳一跳就能够得到”；同时，在关键位置第９，１０,１５,２０,２１题，设置一些“观之不易，解之不难；得分不难，得高分难”的问题，激励中上水平的学生乃至于优生不满足于现状，要敢于做，善于做思维量较大的问题。

2．强化主干内容，重视教材价值

全卷重视基础知识的全面考查，所涉及的知识点覆盖了大代数所有知识板块。全卷在研究2015四川考试说明的基础上，关注到2016年高考可能发生的变化。试题紧扣近年四川高考，体现出一定的前瞻性和预测性。试题突出主干知识的重点考查，对高中数学中函数与导数、三角函数、统计与概率、数列、向量、不等式等进行了重点考查。比如理科第4,10,15,20,21等题，文科第4,5,10,15,20,21等题，全面考查函数概念、性质等基础知识，考查考生掌握函数这一核心内容相关方法及思维水平的现状；理科第5，6,14,16,18等题，文科第7,8,12,16,19等题，全面考查三角函数，三角恒等变换和解三角形，平面向量的基础和主题内容；理科第3，9，13，19等题，文科第3，9，13，17等题考查了算法、统计与概率的相关知识。试题与教材联系紧密，不少题目都有教材背景，有的则直接由教材的例题或习题改编。理科1—8题，11，12，13题16，17，18题；文科1—8题，11—14题，16—19题等，都源于教材、高于教材，充分发挥了教材的示范作用。如理科18题，文科19题就是利用必修5第一章1.2节例2为背景，进行具体考查，由此也提醒老师和考生对于教材阅读材料和应用举例引起重视，它也是成为靓题的生长点。

3．突出层次设计，区分思维水平

文科1—5题，11—12题，理科1—4题，11—12题几乎可以“秒杀”，考查基础知识和基本技能。文科6—8题，13—19题，理科5—8题，13—19题等，属于中档题，且按题目顺序确定题目难度，层次分明。文、理科试题第10题，15题，21题对考生的思维都具有较好的甄别功能，必须是对题意读懂，思维敏捷，才会完全解决。文、理科第20，21题第（1）问都容易入手，且方法不唯一，但解决后面的问需要较好的知识储备和能力要求。文、理科第9题即考查考生阅读理解能力，同时又考查考生解决问题的决策，方法灵和多样，怎样尽快达到目的。对于这些有一定综合性、有较高要求的题目，在对解题途径进行分析和选择时，如不假思索得到的“方法”，往往在后续的过程中，都伴随复杂的过程和大量的运算。数学问题的解决，不仅仅只是运算，更重要的是思考、是数学思维能力的价值展现。在平时复习中，更注意加强解题方法的甄别、筛选和优化。

4. 注重知识交汇，体现课改理念

试卷从学科整体和思维价值的高度设置问题情境，注重知识间的内在联系与交汇；通过适当增加综合性的方式，有利于更好地区分不同学习水平层次的考生。文理科第10题设计函数、方程、导数、不等式等知识的交汇，理科14题设计函数零点、方程的解等知识和数形结合的思想解决问题，文理科20题是几何、三角、函数的融合，考查多种能力，与课改理念一致。文理科21题将函数、导数、不等式等知识交汇，虽是高考常见题型，但却不失对学生能力的考查和水平的区分。

试题设计通过对探究意识、应用意识和创新意识的考查，充分体现了课程改革理念。文理科第9题考查阅读理解和探究意识，考生需要根据问题找准突破口，运用阅读理解到的方法才能准确、迅速解答。理科第10题和21题都需要考生多次探究，找到解决问题的方法。

在基础知识复习中，容易出现两种现象：当面对的学生学习基础弱、学习自觉性不够、知识遗忘严重时，往往单纯强调知识性的基础复习，以记忆性的理解练习为主；当面对的学生的层次较高时，往往忽视基础，以高难度的解题训练为主。这两种现象都有弱化学科能力培养的嫌疑。为此，在基础知识的复习中，我们一方面要注重知识的再现，归纳梳理，强化训练，加深理解（内涵与外延），学会运用（快速提取知识解决问题），更重要的是要注意引导学生从新的角度重新认识——“连线织网”，促其产生认识上的飞跃，实践知识的整合与重组，达到提高学生数学能力的目的。

5. 尊重文理差异，展现不同要求

全卷文理科相同的题目有理科3题（文科3题），理科4题（文科5题），理科9题（文科9题），理科12题（文科14题），理科16题（文科16题），理科20题（文科20题）。相同题目只有45分。

全卷文理科是姊妹题的有理科1题（文科1题），理科2题（文科2题），理科6题（文科8题），理科10题（文科10题），理科17题（文科18题），理科18题（文科19题），理科21题（文科21题），姊妹题分值有58分。

其余题目完全不同，完全不同的题目有47分，充分考虑了文理科的差异。

（三）知识与能力考查情况

全卷各版块设置和能力考查层次对于所考部分符合四川高考实际情况，具体统计如下：

（四）得分情况

理科数学

文科数学

三、存在不足及建议

（一）答卷中存在的不足

1、概念掌握不准确，基础知识不牢靠，基本方法不熟练。如：21题求导数错误，不考虑定义域。

2、理解不深刻，审题不清。如：19题作图不规范，步骤不规范。

3、思维深度不够，思辨能力较差。如：10题，21题完成差。

4，选择方法不当，计算能力不强。如：18题对于正弦定理与余弦定理的选择，普遍运算不过关。

5、表述能力差，书写不规范，卷面不整洁。

（二）对高三复习的几点建议。

1、狠抓基础，建构良好的知识结构体系。以课本为主，以章为元，教师要引导学生重组知识体系，思想方法提炼，建构一个条理化、有序化、网络化的有机认知结构。

2、改进教学方法，以学生为主体，培养学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，提升学生的自学能力。授人以鱼，不如授人以渔，教师应尽量把课堂归还给学生，使其自己建构知识体系，形成自己的解题方法，发展自己的思路，累积自己的能力。

3、培养学生的良好数学素养。教师可以经常让学生讲，会讲了，思维就流畅了，过程就规范了，能力自然会提高。其次是合作学习，你有一思想，我有一思想，交换后就有两种思想，教师要及时引导学生从自我封闭中走出来。