压强公式P=F/S与液体内部压强公式P=ρ液gh的妙用

    物体单位面积上受到的压力叫做压强，物体分为固体、液体、气体三种状态，所以压强公式P=F/S适用于求任何物体的压强；由于物体状态不同，所表现出来的性质也有所不同（由于气体性质不够稳定暂不考虑），所以在求压强的时候，我们可以巧妙地运用所学的压强公式P=F/S和液体内部压强公式P=ρ_液gh简捷解题，下面结合具体实例来解析：

    一、利用液体内部压强公式P=ρ_液gh求固体压强。

例：现在把由铜和铁构成的甲、乙两个实心圆柱体放在水平桌面上，已知两个圆柱体的高度之比2：3，则它们对水平桌面的压强之比为      。（ρ_铜=8.9×10³kg/m³,ρ_铁=7.8×10³kg/m³）

    解析：本题中的两个圆柱体放在了水平桌面上，所以有G=F，所以压强公式P=F/S得P=G/S，本题中物体的重力未知，只有物体的密度和高度，所以要把公式P=G/S进行变换，

已知G=mg   m=ρV   V=Sh

所以P=G/S=ρShg/S=ρ_物gh （和液体压强公式一样）

这样就可以求出甲、乙两个圆柱体对水平桌面的压强之比

1、物体必须是上下一样粗（如：立方体、圆柱体等）。

2、物体必须放在水平面上。

    二、利用固体压强公式P=F/S求液体压强。

    例：一圆桶的底面积为0.25m²,桶内液体重1000N，则液体对桶底的压强是     。

    解析：已知桶是上下一般粗的圆柱体，桶内的液体的重力全部作用在桶底上，所以液体的重力G等于液体对桶底的压力F，液体对桶底的压强是：

P=F/S=G/S=1000N/0.25 m²=4000Pa

    总结：利用固体压强公式P=F/S求液体压强必须满足以下两个条件，这两个条件缺一不可：

1、盛液体的容器必须上下一样粗（立方体、圆柱体等）

2、盛液体的容器必须放在水平面上。

    三、固体压强公式P=F/S和液体内部压强公式P=ρ_液gh的综合应用

两个公式的综合应用是中考压强物理知识考查的重点，这也是学生学习的难点，下面重点探讨一下有关的解题技巧。

    例：如图1所示，水平桌面上有甲、乙、丙三个容器，它们的底面积、质量都相同，内装质量相等的水，则（  ）

A：各容器底受到水的压力相等  B、各容器底对桌面的压力不同

C、各容器底受到水的压强不同  D、各容器底对桌面的压强不同

    解析：三个容器只有乙是上下一样粗的容器，液体的重力等于容器底受到水的压力；甲和丙则不能直接判断，所以我们必须借助液体内部压强公式来求，依题意可知甲、乙、丙液面的高度关系为h_甲＞h_乙＞h_丙，容器内的液体都是水，所以液体密度ρ都相等，根据液体内部压强公式P=ρ_液gh可知，P_甲＞P_乙＞P_丙，依P=F/S 可得F=PS，已知三个容器的底面积S相等，所以容器底受到水的压力F_甲＞F_乙＞F_丙；三个容器的质量和里面盛的液体的质量都相等，且放在了同一水平面上，（容器和水对于桌面来说就是固体）它们对水平桌面的压力就是它们本身的重力，所以它们对桌面的压力相等，根据固体压强公式P=F/S可知容器对水平桌面的压强也相等，所以本题的正确答案是C。

http://s7/mw690/0030uXmjgy6RDxSfGPY46&690
    补充：质量相等的液体放在形状不同的容器中，为什么对容器底的压力不相同呢？我们知道压力是由于物体间的挤压而垂直作用在接触面上的力，容器底受到水的压力就是水与容器底相互挤压且与容器底垂直接触的那部分水的压力，所以图1就变成了图2。

    分析1：图2中的甲容器多出的部分是大气压力通过容器和水间接地作用在了容器底上，所以甲容器底受到的水的压力比容器中的水的重力大；乙容器底受到的水的压力等于容器中水的重力；图2中的丙容器少了的部分的水的压力作用在侧壁上了，所以丙容器底受到的水的压力比容器中水的重力小。

    分析2：根据公式也可分析出容器底受到的压力大小不同的原因

F=PS=ρghS  而hS=V，我们知道底面积与高的乘积求出的体积是规则容器（立方体或圆柱体等）的体积，如图3所示，因为ρ、g、S都相同，那就看液体的深度h了，液体越深对容器底的压力越大，所以甲容器底受到的水的压力最大。

                                                                     河北·迁安  王小红