《圆的认识、圆的周长和面积》复习课 教学设计

教学目标：

巩固圆的特征，近一步理解圆的半径、直径、圆的周长、面积的关系以及互化计算。能运用圆的知识熟练、正确地解答有关圆周长和面积的问题。建立知识间的联系，使知识系统化、条理化。通过系列训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：

圆的周长和面积的运用。

教学难点：

求组合图形、阴影部分的面积及圆的实际运用。

教学过程：

一、知识整理

师：我们学习了有关圆的一些内容。今天我们一起来整理。

（小组整理交流、课件出示圆的特征）

1、整理圆的特征：

（1）圆有圆心用字母0表示、半径用字母r表示、直径用字母d表示；

（2）在同一圆中有无数条直径，也有无数条半径，并且所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半(用字母表示为d=2r或r=d÷2)；

（3）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

2、圆的画法：（学生回答，课件出示）

（1）定半径：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径)；

（2）定圆心：把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上；

（3）旋转一周：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

3、整理圆的周长和面积公式：

师：在学习圆这个单元的过程中，我们曾经经历了两节非常重要的课，就是圆的“周长”和“面积”。那我们是怎么得到圆周长和面积的计算公式的？还能想起来吗？那我们就通过两个填空来回忆一下吧。

①在圆周长这节课里，我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法，找到了（周长C）和（直径d）之间的关系。它们的关系是（C: d =π → C=πd）。

②（课件出示把圆等分、拼的过程）在圆面积这节课里，我们把一个圆分成了若干偶数等份，发现拼成的图形是一个近似的长方形。它的长是（圆周长的一半），就是（    ），宽就是（ r   ）。因为长方形面积=（长）× （宽），所以圆的面积=（  ）×（r），用字母表示S=（πr2）。

二、单元检测题

（一）填空。

1、用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米。画出的圆的直径是（   ）厘米，周长是（    ）厘米，面积是（     ）平方厘米。

2、大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（   ）倍。

3、两个圆半径的比是2:1，它们的周长的比是（ ）：（ ），面积的比是（）：（ ）。

（二）判断（对的打“√”，错的打“×”）。

1、圆的周长是直径的3.14倍。（   ）

2、直径的长度总是半径的2倍。（   ）

3、两个圆的半径相等，那么它们的直径、周长、面积也一定相等。（   ）

4、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（   ）

5、半圆的周长就是圆周长的一半。（   ）

（三）选择正确答案的序号。

1、圆内最长的线段是（   ） 。

①半径   ②直径   ③周长

2、一个圆的周长是它的半径的（    ）倍。

 ①6.28   ②2π  ③π

3、下面图形中对称轴最少的是（   ）

①圆   ②等边三角形    ③正方形

（四）画一个直径是4厘米的圆。

1、用字母分别标出圆心、半径、直径。

2、求出所画圆的周长和面积。

（五）应用题

1、一个直径为24厘米的圆和一个长为24厘米的长方形的面积相等，求长方形的宽是多少厘米？

2、张叔叔在一块长60厘米，宽40厘米的长方形木板上据了一个最大的圆形木板。然后，又沿着一条直径把木板据成了两个半圆形。每个半圆形木板的周长和面积各是多少？

四、生活拓展：

1、下图是一张VCD光碟示意图。求图中红色环形的面积是多少？

2、一个圆形花坛，原来直径是 15米，扩建后的直径与原来的比是4﹕3。扩建后的面积是多少？

五、畅谈收获

请同学们谈一谈本单元你有哪些收获？或者说一说本单元你学到了些什么知识？

 

 

 

 

单元检测题

一、填空。

1、用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米。画出的圆的直径是（   ）厘米，周长是（    ）厘米，面积是（     ）平方厘米。

2、大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（   ）倍。

3、两个圆半径的比是2:1，它们的周长的比是（ ）：（ ），面积的比是（）：（ ）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。

1、圆的周长是直径的3.14倍。（   ）

2、直径的长度总是半径的2倍。（   ）

3、两个圆的半径相等，那么它们的直径、周长、面积也一定相等。（   ）

4、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（   ）

5、半圆的周长就是圆周长的一半。（   ）

三、选择正确答案的序号。

1、圆内最长的线段是（   ） 。

①半径   ②直径   ③周长

2、一个圆的周长是它的半径的（    ）倍。

 ①6.28   ②2π  ③π

3、下面图形中对称轴最少的是（   ）

①圆   ②等边三角形    ③正方形

四、画一个直径是4厘米的圆。

1、用字母分别标出圆心、半径、直径。

2、求出所画圆的周长和面积。

五、应用题

1、一个直径为24厘米的圆和一个长为24厘米的长方形的面积相等，求长方形的宽是多少厘米？

2、张叔叔在一块长60厘米，宽40厘米的长方形木板上据了一个最大的圆形木板。然后，又沿着一条直径把木板据成了两个半圆形。每个半圆形木板的周长和面积各是多少？