《什么是面积》教学实录

 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(北师版)三年级下册第39页至41页《什么是面积》。

【教材分析】《面积》这一单元的主要内容包括什么是面积、量一量、摆一摆、铺地面。《什么是面积》是本单元的起始课。本套教材为了改变过去偏重面积计算和单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象，把面积的含义单独列开教学。教材安排了以下几个实践活动：一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义，二是比较两个图形面积大小的活动体验比较面积大小策略的多样性，三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，真切体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。比较过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成，培养发展学生的空间观念。本节课也注重了学生创造意识与团队协作精神的培养，让学生在活动中沟通、交流，自觉地使自己成为学习的主人。

【学生分析】 本节课是学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，也认识了正方体、长方体等立体图形，了解了它们的特征，也学习了计算长方形、正方形的周长，到五年级时，他们还将学习不规则图形面积的估计。对物体表面大小的认识，学生也有比较丰富的经验。在学习中通过观察、动手操作对两个图形面积大小进行比较，在这一活动中将让学生大胆利用学具，想出多种解决问题的策略，思考并择出更科学准确的方法。

【设计理念】数学学习内容的呈现应采用不同的表达形式，以满足多样化的学习要求。有效的数学学习活动应在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，给学生创造动手实践、自主探索与合作交流的机会。“面积”对孩子们来说并不陌生，他们有的在生活中早就听说过“面积”。但是，他们的认识仅仅是“物化式”的感性认识。因此，本课通过摸、比、等系列活动，来引导学生实现“面积”的知识建构，实现从实物到抽象的认识过渡，建立“面积”的空间观念，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。“形成解决问题的一些基本策略”是新课程目标的重要方面，本节课教学中，通过讲解、示范和实践等方式帮助学生获得有关解决问题的策略性知识，而且，这些策略性知识还应该用评价的方式来激励学生学习。学生需要教师对他们个人的创造性的方法加以反馈、总结和评价，从而认识解决问题的本质。如：比较面积大小的方法很多，如“观察法”“重叠法”“剪拼法”“摆拼法”等，都应该得到尊重和肯定。同时，学生的掌握速度存在差异，应允许一部分人经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。

【教学目标】

1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。

2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。

3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

【教学重点】理解建构面积的含义，体验比较策略的多样性。

【教学难点】理解面积含义，比较两个图形面积的大小。

【教学准备】多媒体课件、学具盒（正方形与长方形每生各一个，剪刀、五角钱硬币、小方块、透明格子、小尺等）

教学过程:

一、创设情景，引入新知

师：同学们，今天有两位朋友也来到了我们的课堂上，瞧，他们是谁?(播放课件，大头儿子、小头爸爸)

生：大头儿子和小头爸爸。

师：这对父子要进行画线比赛，比赛规则是，在同样长的时间内，看谁画得线段长。咱们来给他俩当裁判吧！

请看：（课件演示）你们觉得谁赢了？

生：大头儿子赢了。

师：为什么呢？

生：因为大头儿子画的线段比小头爸爸画的线段长。

师：（课件演示）比线段的长度，小头爸爸确实输了，但他很不服气，还想再比一次。

师：（播放课件） 小头爸爸：大头儿子，咱家的墙壁正好要粉刷了，咱们就来一次刷墙比赛吧。

师：这次父子俩还比长度吗？

    生：不是。

师：那比什么？

生：比谁刷的墙面大。

师：这回你们觉得谁赢了？

生1：我觉得大头儿子赢了。

生2：不对我觉得小头爸爸赢了。

师：哦？看来大家有争议了，父子俩刷的这两块墙面哪个大，现在可能弄不清，那就让我们通过下面的学习来解决这个问题好吗？

二、互动探究—面积概念的形成

（一）丰富感知，认识物体表面的面积

师：物体都有面，每个面都有大小，一起看看黑板的表面，（摸黑板面）再一起看看数学书的封面，摸一摸，这两个面哪个面大？哪个面小？

生1：黑板的表面比较大，数学书的封面比较小。

生2：黑板的面比数学书的封面大。

师：（指黑板面）黑板表面的大小，就是黑板的面积。

板书“面积”，齐读这个词。

那么数学书封面的大小，就是数学书封面的（生：面积）

师：咱们再来摸一摸课桌的面，什么是课桌面的面积？

生：课桌面的大小就是课桌面的面积。

师：说得真棒！来，请大家再来摸一摸自己的手掌，（生摸自己的手掌）什么是手掌的面积？

生：手掌面的大小就是手掌面的面积。

师：谁来和老师比一比手掌面的面积？

师：（师生对掌）谁手掌面的面积大？谁手掌面的面积小？

生：老师手掌面的面积大，我手掌面的面积小。

师：比不过老师的手掌，再和你的同桌比比看。

师：看来物体表面的面积有大有小，同样形状的物体面积也不一定一样大。

师：再用你的小手和身边物体表面的面积比一比，又怎样？

（生和练习本、三角板、课桌面……比）

生1：我手掌的面积比练习本封面面积小。

生2：我的手掌的面积比三角板正面面积小。

生3：我的手掌面积比课桌表面的面积小。

生4：我手掌的面积比1元硬币面积大。

师：通过观察比较，我们知道了像黑板，课桌，三角板等物体的表面都是有大小的，这些物体的表面的大小就是它们的-----（生齐说）面积。现在谁来说一说，什么是面积？（师板书：什么是）

师适时板书：物体的表面的大小就是它们的面积。

（二）封闭图形的面积

师：如果把这些物体的某一个面描在纸上，就会得到这样一些平面图形（课件演示）

师：这些平面图形有面积吗？

生：有！

师：噢？那什么是它们的面积？

生：这些平面图形的大小就是它们的面积。

师：说对了！你能快速判断出这组图形中谁的面积最大，谁的面积最小吗？

生：平行四边形的面积最大，三角形的面积最小。

师：我们再来判断几组图形面积的大小好吗？

如果左边图形的面积大就请举左手，右边的面积大就请举右手。看谁的反应最快。开始！

（课件出示）

师：大家都举左手，你为什么没有举手？

生：因为右边的图形还没有画完，不知道它的面积是大是小。

师：也就是说有可能大也有可能小是吗？生答：是

师：举左手的同学，你们觉得有道理吗？

生：有。

师：你真了不起。那怎样才可以判断出它的大小呢？

生：把图形的口封上。

师：（课件显示右边的图形画完）现在哪个图形的面积大?(生举右手)

师：（课件显示右边的图形画完直接封口）那像这样呢？

生：举左手。

师：是啊，当一个图形还没有封闭起来时，我们不能判断出它的大小。只有当图形封闭起来，形成了一个封闭图形时，（师板书封闭图形）它才有大小。封闭图形的大小就是它们的---面积（生齐答）

师：什么是封闭图形？

生：口封上的图形。

师：像三角形、长方形、平行四边形等首尾相连，没有缺口的图形就是封闭图形。

（三）揭示面积的含义

师：现在谁能完整说一说什么是面积？（师板书“或” ）

生1：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

师：这就是面积的含义。齐读一遍。

三、探究体验，比较大小。

1、师：知道了什么是面积，这两个图形哪个面积大，哪个面积小？ （课件）

   生：正方形面积大。

   师：这两个图形，你们用眼睛直接就观察比较出了它们面积的大小。

2、师：那这两个图形（课件）哪个面积大？

   生：正方形面积大。

   生：长方形面积大。

   生：两个图形面积一样大。

   师：看来同学们直接观察出来的答案不一样，到底哪个图形面积大，还是它们的面积一样大？你们还有别的办法来比较吗？

    生：有。  

    师：那好，现在就请大家开动脑筋利用学具盒里的材料工具动手来解决这个问题吧！可以独立完成，也可以小组内分工合作，最终要在小组内交流一下你的方法。

 3、小组探究，教师参与。

4、小组汇报，全班交流。

   师：通过刚才的探究活动，你们比较出哪个图形的面积大？

   生1：长方形面积大

生2：长方形面积大

  生3：长方形面积大

   师：都一致吗？那你们是用什么方法来比较的呢？谁愿意上来演示一下你的比较方法？

  生1：我是用摆硬币的方法来比较的。(投影仪演示）生摆，再数一数，在正方形里可以摆（9）枚硬币，在长方形里可以摆10枚，所以长方形的面积大。

  生2：我是用摆小方片的方法来比较的，在正方形里可以摆9个小方片，在长方形里可以摆10个方片，所以长方形的面积大。

  生3：我是用画格子的方法来比较的。

  师：你是怎样画的？

  生3：我在这两个图形中画了边长为1厘米的小方格，正方形里面画了36个，长方形里面画了40个，所以长方形的面积大。

师：还有不同的画法吗？

生4：我画的是边长为2厘米的小方格，正方形里面画了9个，长方形里面画了10个，所以长方形的面积大。

师：我也是用画格子的方法来比较的，但是结果和你们的不一样。

 （课件出示）我这样比较，对吗？

生：不对，格子不一样大，不能准确的比较出它们的大小。

师：是的。在用画格子的方法比较时，格子必须一样大，这样才能准确地比较出大小。

生5：我是用剪一剪拼一拼的方法来比较的。我把长方形和正方形重叠在一起，把长方形多余的部分剪下来，再拼，拼成和原来正方形一样大的正方形，最后长方形还剩下一块儿，所以长方形的面积大。

生6：我把透明的格子图放在图形上，再用数格子的方法来比较，正方形里有36个格子，长方形里有40个格子，所以长方形的面积大。

师：同学们可真棒！开动脑筋，想出了这么多的好办法。请打开书40页，看看书中的小同学们想的方法和你们的想法一样吗？（学生看书）

师：在这几种比较方法中，你觉得哪种更好一些呢？

生1：剪一剪，拼一拼的方法更好一些，因为更清楚。

生2：我认为剪的方法不好，因为这样破坏了原图形。

生3：我认为摆硬币不方便，我们身上不会带那么多硬币。

生4：硬币可以用圆纸片代替。

生5：画格子的方法既不破坏原图，又很准确。

 师：解决比较图形面积大小这一问题的策略是多样的，同学们可以根据实际情况灵活选择方法。

5: 解决问题情境。

师：我们再回到大头儿子与小头爸爸比赛刷墙的现场，要比父子俩儿谁刷的墙面大，实际上就是比这两块儿墙面的什么？

生：面积。

师：那现在你能比较出他们面积的大小了吧？

生：能。

师：那你们觉得用哪种方法比较最合适最方便？

生：用数格子的方法比较最方便。

师：没错，父子俩也是这样想的，下面我们就用数格子的方法来比较一下这两块儿墙面的面积，看看到底谁赢了。

生：数一数。

师：数好了吗？谁赢了？为什么？

生：（汇报）因为大头儿子刷墙的面积有12个方格那么大，小头爸爸刷墙的面积有13个方格那么大。

师：你是怎么数的？能到前面来数给大家看看吗？（学生汇报）还有不同的数法吗？（指学生数）

师：我们用数格子的方法比较时，要按照一定顺序数。遇到半格时注意把两个半格数成一个整格。

师：我们恭喜小头爸爸，终于扳回了一局。

四、调动感官，巩固新知

同学们，我们认识了面积，又学会了比较面积大小的方法，现在让我们一起去智慧乐园寻找快乐吧！

1、第一站大头儿子分饼干

大头儿子要把三块形状不同的饼干按从大到小的顺序分给爸爸、妈妈和他自己，你能帮他比一比饼干面积的大小吗？

生：长方形饼干的面积最大，三角形饼干面积第二大，圆形饼干的面积最小。

师：大头儿子真是一个孝顺的孩子，老师相信大家一定也和大头儿子一样，也是一个孝敬长辈的好孩子。

2、第二站下面方格哪个图形面积最大？书41页2

师：你是用什么方法比较的？

生：我是通过数格子的方法比较的。

3、第三站 我是小小设计师

在下面的方格中画3个不同的图形，使他们的面积都等于7个方格那么大。 

生画，投影展示汇报

师：你们都是有创意的小设计师。面积一样大的图形，形状不一定相同，所以大家可以设计出多种图形。

五、课堂总结：

真高兴，同学们在智慧乐园中收获了快乐。通过这节课的学习，你还有哪些收获？来说一说。

生：我知道了什么是面积，物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

生：我学会了用摆方格、摆硬币、画格子的方法来比较图形面积的大小。

生：我学会了用剪拼的方法来比较图形面积的大小。

生：我知道了面积一样，图形的形状不一定一样。

师：同学们，我们的生活中处处有数学，只要大家乐于观察，勤于思考，你就会从中获得知识，获得快乐。希望大家能够运用你的聪明智慧去解决身边的问题!

 

板书设计：

什么是面积

物体的表面或封闭图形

的大小就是他们的面积。