试验 E 只有两种结果：发生与不发生。这个试验独立重复做 50 次，观察这么一个大的试验最后 50 次 E 里事件发生的次数。例如：某人每天迟到的概率为 0.1，前一天迟不迟到不影响后一天，观察连续 50 天他迟到的总次数。这样的试验做 5000 次，也就是每 50 天观察一次记下结果。

% 产生一组数据，服从参数 n=50, p=0.1 的二项分布。x 为一个尺寸为 5000x1 列向量。
 x=binornd(50,0.1,5000,1);
 
% 归一化。
 x=x/50;
 
%求 5000 个数据的期望。
 mean(x)
 
% 求标准差。
 std(x)
 
% 手动求标准差。公式应该是 sqrt(n*p*(1-p))=sqrt(50*0.1*0.9)，但数据归一化了，所以标准差要再除以 50。
 sqrt(50*0.1*0.9)/50
 
% 求中位数。
 median(x)
 
% 求 IQR。
 iqr(x)
 % 求最小值和最大值。
 [min(x) max(x)]
 
% 画两次直方图，组距分别为 51 和 31。
 hist(x,51)
 hist(x,31)
 
% 绘制统计直方图与其正态分布拟合曲线。
 histfit(x,31)
 
% 画箱线图。
 boxplot(x)
 
% 产生 5000x1 个服从正态分布，期望和方差与前面的二项分布数据相同的数据。
 s=sqrt(0.9*0.1/50);
 z=normrnd(0.1,s,5000,1);
 
% 把两个箱线图画在一个图上。
 boxplot([x z])
 
% 求偏斜度。这个是什么？还没学到。
 skewness(x)
 skewness([x z])

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

个例子说明了什么？中心极限定理有个棣莫弗–拉普拉斯定理，说由于二项分布可以看成大量独立的同分布随机变量之和，那么它们在 n 充分大的时候近似的服从与其期望和方差相同的正态分布。