14.3.2公式法-运用平方差公式分解因式说课稿

后坪镇中心学校  杨一

一、教材分析

教材的地位及作用分析

本节课是人教版八年级上册第十四章第三节因式分解的第二课时分解因式是整式乘法的逆运用，与整式乘法运算有着密切的联系。分解因式的变形不仅体了一种“化归”的思想，也为学习分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用。探索分解因式的方法，实际上是对整式乘法的再认识，因此要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生创设一个新的、具有启发性的情境，激励学生通过独立思考与讨论交流发现问题情境中的变形关系，并运用数学符号进行表示，然后再运用所学的知识去解决相关的问题。同时在这一对比整式的乘法而探索分解因式方法的相关动过程中，力图渗透类比思想，让学生体会、理解、认识分解因式的意义，感受其间的联系，学生不仅能够理解，归纳分解因式变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。

学习目标

1. 能进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式分解因式的方法。.

2. 掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。

学习重点

用平方差公式法进行因式分解.

学习难点

把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式分解因式

二、学情分析

学生已学习了平方差公式，本节课只是平方差公式的逆用，所以具备一定发现问题解决问题的能力，所以采用自学、交流、展示的方式让更多的学生主动参与到学习中来，培养他们观察探究的精神品质和良好的数学思维习惯。

三、教法与学法分析

教法分析：学生是学习的主体，只有学生真正融入到课堂教学中，学生才会深切地感受到数学带给他们的乐趣。根据新《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本节课主要采用观察、分析、启发、诱导的方法，引导学生把握平方差公式分解因式的基本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。

学法分析： 

（1）、由于运用平方差公式分解因式，因此指导学生学会运用比较、类比的学习方法记忆、理解知识。 

（2）指导学生采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。

（3）对于换元法要求较灵活，应该指导学生注意运用观察、分析、类比的学习方法。

四、教学过程设计

本节课根据“三学小组”模式要求设计了独立预学、合作互学、小结评学、检测固学、拓展提升五个环节。

（一）情景引入。通过一个小的实际生活计算问题引入本节课题

【设计意图】通过计算快慢的类比让学生发现学习新知识的必要性和简便性，同时也让学生更一步明确了分解因式的意义，是为了发现被除式和除式里面有没有公因式，渗透了下章的知识。

（二）独立预学。1、让学生观察平方差公式，回答三个问题(1)、能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点？（2）公式中的a，b可以表示什么？（3）根据你对公式的理解，请举出几个可以直接用平方差公式分解因式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b？

【设计意图】帮助学生加深对平方差公式的认知和理解，对公式中的a和b进行广义的认识，同时学生例举的例子可以在后面作为练习让学生自己来尝试分解。体现学生的主体性。

2、在PPT上设计了几个对公式广义的变形。

【设计意图】让学生跳出公式中只能是a、b的固化认知，使学生对公式的认识更广义，明确只要符合公式的特征的都可以应用平方差公式分解因式。

3、运用平方差公式来分解因式

【设计意图】题组练习，初步感知平方差公式的应用，用来分解的题目都是在上面学生自己练的例子，增强学生的成就感。

（二）合作互学。1、分解因式，精讲导学。

【设计意图】难度逐渐加大，从直接运用平方差公式到需要逆用积的乘方将公式写成平方差的形式，通过学生的做来暴露学生可能出来的问题，强化学生对平方差公式的分解因式的熟练应用。

2、小结：运用平方差公式分解因式要注意些什么？

【设计意图】通过小结让学生总结运用平方差公式的步骤，培训学生对学习知识进行反思总结的习惯。

3、挑战180题组练习。

【设计意图】通过小组间的良性竞争，培养学生的团队意识，在强化学生对知识掌握的同时也提高了效率。

（三）小结评学。分两部分，一是小结部分，主要是让学生谈收获、说疑惑，师适当提炼补充本课要点。

【设计意图】对所学知识提炼升化，帮助学生学会构建知识体系。

二是检测固学。通过题组练习来考查学生对知识的掌握情况，对学情进行反馈。