4.3.1《角》教学设计（第一课时）

保康县熊绎中学     张晓波

一、学情分析：

角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础。本节课是一节概念课，学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解他的静态和动态两种描述方法。

二、教学目标分析：

知识技能：

（1）理解角的概念，掌握角的表示方法。

（2）体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念。

过程与方法：

提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。

情感态度与价值观：

在经历认识角的数学活动过程中，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。

重、难点分析：

1． 重点：角的定义，角的表示方法，

2．难点：会用不同的方法表示一个角。

三、教法、学法分析

1.教法：启发诱导、讨论法、练习法

根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发现”的教学方法。以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的概念及特点。教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中发现新知，形成自己的观点。

2.学法：自主探究、合作交流、练习法

为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。为此，在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法，充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论，再面向全班讲解，让学生自主学习，构建知识体系。

四、教学准备： 

为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力，本节课采用的是直观教学手段，充分利用多媒体演示，便于学生理解和掌握。

五、教学用具：

三角板、多媒体等。

六、教学过程：

（一）创设情境 引入新课 ：

1、课件展示一些生活中的图片：

 

 

 

 

2 提出问题：观察以上实物，给我们什么平面图形的形象？

根据学生的回答，引入新课——《角》。

【设计意图:从生活中实例抽象出角，感受图形世界的丰富多彩,体现数学来源与生活。】

（二）、自主学习 合作探究

1、学生自学教材132页思考之前的内容，并完成“画一画”、 “想一想”。

画一画：你能画一个角吗？请在你画出的角中标出各部分名称。

想一想：（1）角的两边是什么图形?它们的位置关系如何？

（2）你能描述一下怎样的图形叫做角吗？

（3）角的大小与什么有关？

（4）表示角的方法有几种?请举例说明。

2、小组讨论、交流。

3、展示交流，质疑补充。

学生通过不断补充、完善，归纳整理得出：

（1）角的静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.   

（2）角的表示方法：教师结合下图展示角的表示方法。

①用三个大写字母(表示顶点的字母一定要写在中间)或一个大写字母来表示（顶点处只能有一个角）；

②用一个小写希腊字母加弧线表示；

③用一个数字加弧线表示。

 

 

 

 

【设计意图：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生通过自主学习、对手操作、问题思考等方式，明确角的内涵与外延，加深对角的概念的理解。学生通过讨论、补充、归纳出角的几种表示方法，培养学生用数学语言描述几何图形的能力。】

(三)、 展示竞学 理解新知

1、辨一辨： 

（1）下列说法对吗？为什么？

③  由两条射线组成的图形叫角。（  ）    ②角的两边是两条射线。（  ）  

③角是有公共端点的两条射线。（  ）     ④延长一个角的两边。（  ）

（2）下面画的图形是角吗?为什么？

 

 

 

 

 

（3）读出下列各角，并指出角的顶点和两边.

 

 

 

2、变式训练

变式一：如图，把图中的角表示成下列形式：

①∠ABC   ②∠ACB   ③∠PBC   ④∠B   ⑤∠CBP   ⑥∠P   ⑦∠CBA其中正确的有__________      

变式二：如图，图中有　　 个角，分别是_____________________________。

 

 

 

(变式一)                          (变式二)

【设计意图：考查学生对概念的理解及角的表示方法的掌握程度。】

3、探究角的动态定义

（1）观察钟表的分针运动变化，结合教材132页“思考”部分内容，请回答：你能从运动的观点描述角、平角、周角吗？

 

 

 

 

（2）小组交流、展示。

①角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

②当终边和始边成一条直线时形成平角。

③当终边和始边重合时形成周角。

（3）概念辩析

判断：①平角是一条直线，周角是一条射线。（  ）  

②平角的两边在一条直线上.（  ）

【设计意图：让学生学会用运动变化的观点看问题，培养学生多角度认识问题的能力。】

（四）、精讲导学 深化新知

1、典例剖析

例、观察右图，回答下列问题：

 （1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？这个角还能怎么表示？

（2）图中共有几个角？

（3）能用一个大写字母表示的角有哪几个？

（4）与AD有公共边的角有哪几个？

（5）以点D为顶点的角有哪几个？以点A为顶点的角有哪几个？

2、变式训练

（1）  如图在∠CAB内部画1条射线，图中一共有多少个角？

如果是画2条、3条呢？

（2）∠CAB内部画99条射线，图中一共有多少个角？

如果是（n-1）条呢？

【设计意图：例题从多个角度，以不同的形式考查学生的识图能力，变式训练有助于学生思维能力的培养。】

（五）、小结评学  升华新知

1、请你谈谈你的收获和疑问。

2、在学生交流的基础上，引导学生归纳本节课所学知识;

(1)角的定义: ①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.（角的静态定义）

②角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。（角的动态定义）

(2)角的表示方法：①用三个大写字母(表示顶点的字母一定要写在中间)或一个大写字母来表示（顶点处只能有一个角）；

②用一个小写希腊字母加弧线表示；

③用一个数字加弧线表示。

【设计意图：培养学生总结与概括的能力。】

（六）、检测固学 运用新知

1.下列语句正确的是（      ）                                                 

A.两条直线相交，组成的图形叫做角 

B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角

C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 

 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角

2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写在下表里：

   

∠1     ∠B   ∠BCE ∠ACB ∠BAC   ∠BAD

 

 

3、写出图中:

（1）能用一个字母表示的角．

（2）以A为顶点的角．

（3）图中共有几个角？

 【设计意图：巩固基础知识、形成基本技能。】