《切线的判定》说课

张晓波工作室   陈香屹

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节内容选自九年级上册第22章《圆》第2节《直线和圆的位置关系》的第三课时“切线的判定”。本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，进一步探究直线和圆相切的条件，并为探究切线的性质、切线长定理而作准备，是“圆”这一章的重点之一，也是本章的核心。它在圆的学习中起着承上启下的桥梁与纽带作用。除了要求学生能够较灵活地运用有关知识解题外，还要求学生掌握一些解题技巧，在培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识解决问题的能力方面也起了重要作用。

二、教学目标、重难点分析：

 “切线的判定和性质”共两个课时，课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时。为了突出本节课的重点、突破难点，我没有采用教材安排的顺序，而是依据九年级学生认知特点，将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计既是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，让教学呈现一个循序渐进、温故知新的过程。

本节课主要有三部分内容：（1）切线的判定定理（2）切线的判定定理的应用（3）切线的三种判定方法。因此我将本节课的教学目标确定为：理解切线的判定定理并会运用定理解决简单的问题，同时培养学生观察、分析、归纳问题的能力；教学重点是切线的判定定理及其应用。教学难点是切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生容易忽视其中的一个要素。

三、教法、学法分析

      本节课采用了保康县所探讨的“三学小组学习”模式中数学课堂教学“六学”模式实施课堂教学。

 教法：九年级学生经过两年多的学习，已经积累了动手操作，探究问题的经验，也具备了探究问题，合作交流的能力。根据本节课的内容和学生的认知水平，本课以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究并赋以合理的评价，注重直观，注重动手，注重探索能力的培养，采用“教师引导，学生探究、发现”的教学方法。

学法：为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。为此，在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法，充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论、讲解，再面向全班讲解，让学生自主学习，构建知识体系。根据平面几何的特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多的参与机会，从中学会分析、解决问题的方法。

四、教学过程分析：

为了实现教学目标，本节课我主要突出抓好以下五个环节：

1. 创设情境 引入新课——目的是以日常生活中问题的引入，引发学生认知冲突，导入课题；巩固旧知，复旧孕新，引入新课，为新课作铺垫。

 2、独立自学 发现新知环节给出充分地时间让学生学习教材中的切线的判定有关内容，教师通过启发和指导学生阅读教材，教会学生通过自己观察，发现结论从中能初步理解切线的判定定理，为下面的理解、运用定理做准备。

 3. 合作互学 探索新知  这个环节证明、理解定理——学好基础知识。为了让学生充分理解定理的两个条件，便于在后面灵活运用，我先让学生动手过圆上一点画圆的切线，这是理解的前提。然后以问题链的形式，并结合已学过的直线与圆的位置关系及切线的定义，对定理的条件进行剖析，缺一不可，设计了开放性问题以培养学生思维能力的发展，以小组内交流，小组汇报，老师点评等形式得出判定，勾画圈点关键词。并让学生回顾切线判定的另外两种方法，加深对判定的理解记忆。

4. 精讲导学 理解新知——掌握基本方法，培养基本技能。

定理是基础，应用是目的。本环节以课本习题为原型，加以变式，体现证明直线与圆相切的两种情形，直线与圆有公共点和无公共点的情形，通过定理条件的分析，知道了在不同情况下怎样去满足另一个条件，从而总结出两种常见辅助线，达到目的。最后及时归纳判断直线与圆相切的方法，将所学知识纳入已有的知识结构中。

5、展示竞学 深化新知

该环节是本节内容的提升，灵活运用新旧知识解决问题，有助于培养学生良好的思维习惯，激发学习的积极性。

6、小结评学  升华新知通过小结，进一步帮助学生明确本节课的重点内容。

7、检测固学 运用新知——巩固知识、形成技能的作用。

五、教学评价分析：

本节课针对学生已有的知识技能和活动经验，在学案的具体运用中，让学生有足够的时间独立学习、思考完成学案，为小组讨论交流、展示讲解做充分地准备。教师可以通过检查学案或小组统计等方式了解学生依案自学的情况，有针对性的精讲。我还借助小组的量化评价体系，给每个小组评分，更好的发挥学案的作用，充分调动学生的学习积极性。