1、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上

　　2、角平分线上一点到角两边的距离相等

　　3、等腰三角形的性质定理   等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

　　4、推论1   等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　5、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（简称：等腰三角形三线合一）

　　6、推论3    等边三角形的各角都相等，且每一个角都等于60°

　　7、等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

　　8、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　9、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　10、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

              在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的锐角是30度

　　11、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

               如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

　　12、定理    线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　13、逆定理  和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　14、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　15、定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　16、定理2   如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　17、定理3  两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　18、逆定理  如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　19、勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方（斜边的平方等于两直角边的平方和）

　　20、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

　　21、定理四边形的内角和等于360°

　　22、四边形的外角和等于360°

　　23、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

　　24、推论任意多边的外角和等于360°

　　25、平行四边形性质定理（1）平行四边形的对角相等

　　                                        （2 平行四边形的对边相等

　　                                        推论夹在两条平行线间的平行线段相等

　　                                        （3）平行四边形的对角线互相平分

　　26、平行四边形判定定理（1）两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　                                         (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　                                          (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　                                        （4)一组对边平行相等的四边形是平行四边形

　　27、矩形     定义  有一个角是直角的平行四边形是矩形

                           性质定理1矩形的四个角都是直角

　　                    性质定理2矩形的对角线相等

　　27、矩形 判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

　　                判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

　　28、菱形的定义  一组邻边相等的平行四边形是菱形

                      性质定理1 菱形的四条边都相等

　　               性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

　　               菱形面积等于两对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2    或  底x高

　　29、菱形 判定定理1四边都相等的四边形是菱形

　　                判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　30、正方形的定义  有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

                        性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

　　                 性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

                         判定定理 有一组邻边相等的矩形是正方形

                                        有一个角是直角的菱形是正方形

　　31、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

　　32、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

　　33、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

　　34、梯形的定义        一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形

               等腰梯形的定义   两腰相等的梯形是等腰梯形

                                           性质定理  等腰梯形在同一底上的两个角相等

　　                                                    等腰梯形的两条对角线相等

　　35、等腰梯形判定定理   在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　                                      对角线相等的梯形是等腰梯形

　　36、三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

　　37、梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

                                       梯形的面积等于中位线乘高

                                       梯形两对角线中点的连线平行于两底且等于两底差的一半