圆柱的表面积教学设计及反思

一、     说教材

1、教材的内容、地位和作用：《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体和圆柱，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位，它们是以后学习其它立体几何知识的基础。

  2、教学目标：几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力，思维能力和建立空间观念的重要途径。新课程标准指出教学要通过学生的多种感官的参与，把握形体和特征，培养学生的空间观念，结合本课的教学内容和学生的特点，我制定了以下教学目标：  （１）知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。  （２）能力目标：通过操作，独立推导并把握求圆柱体的侧面积和表面积方法，并能运用到实际中解决问题。  （３）情感目标；通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识，渗透数学来源于生活的思想。    3、教学重点、难点：

本课重点是：把握圆柱体的侧面积，表面积的计算方法。由于圆柱体的侧面积计算较抽象，学生空间想象力不够丰富，所以本课的难点是：圆柱体侧面积公式的推导。而解决这难点要害是：把圆柱体的侧面积展开得到长方形及各部分和圆柱各部分间的关系。

4、教、学具：

学生课前准备的易拉罐、圆柱形纸盒或其他圆柱体以及彩纸、剪刀等。

二、说教法

本课由于圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象，学生很难理解，探索的可操作性难把握。为了化解本课的重难点，让学生轻松愉快地学习，积极主动的进行探索，结合学生的特点，我把这节课的教学设计为： “以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线，以教师的引导点拨为副线，发挥学生的创新能力为主旨”。

三、说学法

在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。以学生自备的圆柱形纸盒、易拉罐、彩纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进行点拨，，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴

教学过程：

一、猜测面积大小，激发情趣导入

1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。）

2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？

3、复习：圆柱的侧面积=底面周长×高

刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。

二、组织动手实践，探究圆柱表面积

1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）

2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？

   生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？

   生：计算的方法

   师：怎么计算圆柱的表面积呢？

    圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积  （板书）

4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？

   生：（不知所措）没有数字怎么算啊？

   师：哦！那你们想知道哪些数字呢？知道了这些数字后你打算怎么计算？

   生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。

   生2：我想知道圆柱体的底面直径和高。

   生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。

   ……

师：老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗？怎样算，如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

5、汇报展示：

情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)

        底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米)

        侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

        表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)

        底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米)

        侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

        表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。

接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么？

生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。

生2：这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢？

6、好！我们一起来找一找有没有更简单的方法。（补充第二种方法）

   教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。

   问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径）

  所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径）

  用字母表示：S=C×(h+r)

  我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？

  汇报：大部分学生都认为比原来的方法简单。（说一说认为简单的原因）

  那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。

本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。逐渐培养学生用多种途径解决实际问题的能力。

三、分组闯关练习

1、多媒体出示题目。

第一关（填空）★

沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（        ）形，长是圆柱的（     ），宽是圆柱的（    ），因此圆柱的侧面积=（     ）×（      ）

 

第二关★★

一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（        ）平方分米，它的底面积是（     ）平方分米，它的表面积是（      ）平方分米。

第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）★★★

一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？

2、汇报结果，给予评价。

  我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

四、质疑（同学们还有什么疑问吗？）

五、反馈小结：

教学反思

1、自主探究，体验学习乐趣

以解决问题为主线，打破了“例题——习题”的教学模式，给学生创设探究的舞台（也就是提出贯穿整节课的一个问题）。在解决这个问题的过程中，学生的认知冲突层层深入，思维碰撞时时激起，学生在学习知识的同时也体验到学习乐趣。

2、合作交流，加深对知识的理解深度。

3、 给学生提供一个合作交流的平台，在相互的交流中大胆发表不同的见解，从而达到共识、共享、共进，共同归纳出计算圆柱表面积常用的三种形式，从而加深了对知识的理解深度。