教学课题

5.2 分式的基本性质（1）

课型

新授课

教

学

目

标

知 识

与

技 能

理解分式的基本性质及分式符号法则；能运用分式的基本性质和符号法则进行简单的恒等变形。

过 程

与

方 法

经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验；通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想思维习惯和思想方法；通过对分式基本性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、以及语言表达能力。

情感态度

与

价 值 观

在探究过程中，培养学生善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.

重点

分式的基本性质

难

点

准确灵活运用分式基本性质及符号法则进行分式变形

教学辅助

ppt

过程

教学内容

学生活动

教师活动

备注

一、 情境引入

阿凡提的故事：有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地     ，老二分到了这块地的      ，老三分到这块地的      。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问了争吵的原因后，哈哈地笑起来，然后耐心地给他们讲了几句话，三兄弟就停止争吵了。

过程

教学内容

学生活动

教师活动

备注

问题：你知道阿凡提为什么笑吗？

学生根据所学内容得出如下结论，并回忆分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．

教师引出课题，：那么分式有没有类似的性质呢？

二、 新课探究

合作学习：

若老爷爷把部分地按这样的方法分给三兄弟：老大分到了这块地      ，老二分到了这块地的      (a≠0) ，老三分到了这块地的     (a≠0)  。

问题：成立吗？

学生想到代入数字尝试的方法，并与分数的基本性质进行类比得到分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.

用式子表示为：                       （其中M是不等于零的整式）

填一填：

（1）                                      （2）                                             

(3)

观察下列各分式，回答下列问题：

（1） 分式的符号有哪几个地方可以放置？（分子的符号、分母的符号、分式的符号）

（2）上述分式中哪些是相等的？

过程

教学内容

学生活动

教师活动

备注

   ，       

教师引导学生归纳出以下规律：分子的符号、分母的符号、分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。即有口诀：一个负号任你放，两个负号都去掉。

例1、 不改变分式的值，把这个分式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数： 

练一练：不改变分式的值,把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：

（1）                          （2）

例2、 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：

例3、 化简下列分式

解：（1）原式=

（2）原式=

教师小结：如上题，把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分.

议一议：同学甲和同学乙在化简同一分式时出现了分歧：

同学甲                    同学乙  

教师小结：分式约分之后分子与分母不再有公因式，此时的分式就叫做最简分式。

注意：约分一定要把公因式约完，约分的结果应是最简分式或整式。

过程

学生活动

教师活动

备注

练一练：约分

用分式表示下列各式的商，并约分：

三、 课堂小结

1、 分式的基本性质

2、 分式的约分

四、 布置作业

1、 作业本

2、 同步练习

教

学

反

思

教学中感觉较好的地方以及原因：

1、通过思考问题，鼓励学生在独立思考的基础上，能积极参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，在交流中收益。

2、体现学生是学习的主人，学会了类比的思想方法，培养了语言表达和概括知识能力。

教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：

合作讨论时间过短。