4.2 平均数说课稿

水头一中 陈尔海

 

一、              说教材：

1、      教学内容：浙教版义务教育八年级上册第四章第二节。

2、      教材分析：本节课是在学生学习抽样之后进行教学的。它包含两部分内容：即理解              平均数的含义和求平均数的方法。

3、      教学目标：①知识目标：理解平均数的概念，会计算平均数。了解加权平均数，会             计算加权平均数。会用样本的平均数来估计总体的平均数。

②能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。

③情感目标： 通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活紧密联系，促进学生个性和谐发展。

二、              说教法：根据学生由感知—表象—抽象的认识规律和教学的启发性，直观性和面向全体因材施教等教学原因，积极创设源于生活的问题情景，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”采用多媒体教学手段，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用。

三、              说学法：在学法指导上，我引导学生自主探究，小组合作，培养学生的参与能力和合作精神；让他们尝试从不同角度寻求解决问题的方法，学会与他人合作，体会合作的重要性；在独立思考的基础上，积极参与对数学的讨论，发表自己的见解。

四、              说教学过程：在这节课的设计上以能体现数学学习的价值，学生的主体意识，学习能力的养成为主，具体分为以下五个环节：

Ⅰ、创设情景 提出问题：

正是苹果成熟的季节，某果农种植的100棵苹果树即将收获.一慈善家叔叔想要收购一批苹果，然后将所赚的钱捐给希望工程。在付给果农定金前,需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.

<1>果农任意摘下20个苹果,称得这20个苹果的总质量为 4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?

<2>果农从100棵苹果树中任意选出10棵,数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位:个):154, 150, 155, 155, 159, 150, 152, 155, 153, 157.你能估计出每棵树的苹果个数吗?

 

 

根据以上两个问题,你能估计这100棵苹果树的苹果的总产量吗?动动你的小脑筋，帮帮这为慈善家叔叔。

由熟悉的生活情景引入，能激发学生学数学的兴趣，让学生体会到数学就在身边。这个引入还可以对学生进行思想教育。

 

 

Ⅱ、动手操作  建构概念：

  接着，每组请一位同学上来，分别给他们5，6，4，9根火柴棒，让他们自己想出一个办法使他们每个人手中的火柴棒一样多，下面的同学也一起思考。这样通过操作，讨论，交流，

可以概括出“移多补少”的方法，最后让学生为操作得到的结果“6”起个名称。从而引出平均数及其含义。指出在实践中常用样本的平均数来估计总体的平均数。例如引入部分的例子。这样体现了“小组合作发现——全体交流汇总”的自主探究学习模式。然后让学生练习“做一做”题目{定义，板书}

Ⅲ应用新知  体验成功

   数学其实是对实际生活的提炼，应还原于实际生活，因此我对书本例题增加了一些学生感兴趣的，贴近他们生活实际的背景。让学生通过谈论与交流等活动，及时内化对平均数的理解，与求平均数的方法。鼓励解决问题的多样化。

情境一：新学期，在新生的军训活动中，某同学进行了15次的射击训练，中靶数如下：6 ，7 ，8 ，7 ，7 ，8 ，10 ，9 ，8 ，8 ，9 ，9 ，8 ，10 ，9  求这训练中该学生射击的平均成绩。

先让学生用最基本的求平均数方法，求出平均数。然后让学生观察：算式中有几个6，几个7，几个8，几个9几个10。n为15与这些相同数的个数之间有什么关系？由前面的分析然后让学生说出平均数X的算式还可以怎样写。（四人一组进行讨论）

从而引出加权平均数和权的概念。（板书）说明权对加权平均数的影响。

课内练习1（学生上黑板板演）

 

情境二：在学校一次广播操比赛中，八年级各班各项的得分如表所示：

83

82

90

八（三）

80

78

98

八（二）

87

84

80

八（一）

动作准确

动作整齐

服装统一

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1):如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序是怎样的？

（2）：如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予这三个项目权的比为15：35：50，以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名顺序又是怎样的？

情景2中的第一小题学生容易理解。

第二小题涉及加权平均数，而且已知“这三个项目的权比为15：35：50”这种说法与前面的权的定义有所区别，学生不容易理解。教学中我做如下的解释：不妨以（一）班为例，表中三个数据为：X1=80，X2= 84，X3 =87给定的三个项目的比为15：35：50即表示为：F₁:F₂:F₃=15：35：50,因此可得F₁= 15k, F₂= 35k,F₃=50k  (k>0)这样就能把80，84，87这三个数据的重要程度区分开来了。

课内练习2（请一个学生说出思路）

为了让学生感受平均数的用途广泛，让学生自由交流生活中所见到的平均数，体会平均数在生活中的广泛用途。

Ⅳ 评价总结拓展延伸

   课末让学生当评委给这节课打分，当学生为最后的得分争论不休时，及时设疑：“以谁的分数为标准呢？什么分数是最公正的呢？”引导学生主动用所学的知识解决问题。

  最后让学生谈谈这节课的收获，让学生自我评价，增强学生的数学学习的自信心，对课堂的拓展延伸，进一步激发学生继续探究的兴趣。

Ⅴ 布置作业认识深化：

课后作业题1，2，3，4，5，6为必做题。

选做题: 八年一斑共有学生46人,学生的平均身高为1.58m, 小明身高为1.59m,

但小明说他的身高在全班是中等偏下的,班上有25个同学比他高,20个同学比他矮,这有可能吗?

就这样我完成整节课的教学。预计创设情景，引出概念需要15分钟，应用新知约23分钟，评价总结5分钟，布置作业2分钟。