三角形面积的等分     蔡玉钗

教学目标：

1、  更好地理解三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形面积。

2、  能够根据等底等高三角形面积相等，灵活的对三角形面积进行等分。

3、  培养学生思维的灵活性、深刻性。

4、  根据所学内容解决一些图形问题。

教学重点：对三角形面积的等分

教学难点：添辅助线解决解决图形问题

教学过程：

一、           二等分：

师：今天我们一起学习的是---读。等分是什么意思?关于三角形的面积，你已经知道了那些知识?(面积公式,等底等高面积相等)，从公式中我们知道面积和什么有关.？

1、  把任意的一个三角形的面积等分成两份，你有什么办法？准备怎么分？先想再动笔。

2、  展示：为什么这两个三角形面积相等? 你能说明?（有没有什么要问他的，谁能说一说）
( 等底等高的三角形面积相等。)

3、  演示：这点是什么?(边的中点，数学上也叫等分点，这个等分点把这条边二等分)。指出:只要找到任意一边的中点,再把边相对的顶点相连就能把三角形面积二等分。

二、           三等分：

师：根据等底等高等面积，我们把三角形二等分，如果要把三角形面积等分成三份,会吗？看谁的想法多，与众不同。

1、  操作交流：追问，为什么这样面积会平均分成三份？你的依据是什么:等底等高的三角形面积相等。先演示：3=1+1+1分法，三种分法的共同点.再引导不同的分法。

（引：这种分法如果叫做3=1+1+1分法，那么还可不可以先取三份中的一份，再把另两份等分。即3=1+2分法）

2、  演示并进行方法归类：老师把同学们的分法归纳一下,可以分成两和:一种是3=1+1+1分法，把一条边等分成三份,与对角顶点相连.另一种是，即先把三角形的一条边三等分，连接一个等分点，再把剩下的面积等分成两份。。等分成两份的方法不同，所以也就有不同的形式了。

三、           四等分：

师：刚才进行的二三分都是根据等底等高的三角形面积相等。当然也可以进行四等分。

1、  如果是四等分，可以如何分类呢？4=1+1+1+1；4=2+2；4=1+3

2、  用刚才学会的方法，根据要求进行四等分。

3、  交流展示。

四、           应用

师：根据等底等高的三角形面积相等这一个知识,我们把三角形面积二\三\四等分,当然还可以进行五等分,六等分,还有更多.

在数学中我们会经常利用这个知识,去解决一些问题，现在我们就来看一看。

（添加辅助线是解决图形问题一个重要的方法。有的添在图形内，有的添在图形之外，据题而定）

五、小结