学年度  第          学期，

第      周   星期     第      节

   【   】集体备课、【 】 个人备课

新授课

4.2代数式

1.合学生初步认识数学与人类的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造；

2.让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，发展符号感；

3.能解释代数式的实际背景或几何意义. 

重难点

重点：理解代数式的意义，会正确列代数式．

难点：用代数式表示数量关系．

探究学习法、启发式教学法、讲授法

学生：预习课本P91—93，熟悉教材。

教师：老师根据教学目标，设计问题与活动，制作课件。

导入新课

一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度是________米／分．

什么叫做火车穿过隧道？

火车穿过隧道需经过多少路程？

代数式的概念：

填空：

1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_________元．

2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________．

3、一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_________．

，10a+2b，，．它们与我们以前学过的算式有什么区别呢?

由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式．

运算是指加、减、乘、除、乘方和开方．

单独一个数或者一个字母也称代数式．

针对练习：

判断下列算式是不是代数式：

（1）；　  （2）1 ； 　 （3）；　

（4）；  （5）；（6）；　　　　　

（7）．

典例解析：

例1  用代数式表示：

（1）x的3倍与3的差；

（2） x的2倍与y的的和；

（3）a与b的和的平方；（4）2a的立方根．

针对练习：

用代数式表示：

（1）x与y的平方的差；

（2）x与y的差的平方;

（3）m与1的差的算术平方根；

（4）m的相反数与n的倍的差；

（5）x的2倍与y的3倍的和．

（1）正确理解和、差、积、商（以及今后所要学的乘方、开方）、多、少、倍、分等数．

（2）要分清数量关系中的运算层次与运算顺序，必要时，要正确地添加括号，即口诀是：先读必先写，升级添括号．

（3）分析语句所表达的数量关系时，除了要注意大、小、和、差等词语的意义外，还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个为基准的．

（4）探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律，再用代数式表示简单问题中的数量关系．

例2   一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？

针对练习：

小红家离学校m千米，她步行的速度是5千米/小时，求：

（1）小红从家到学校需要多长时间？

（2）为了提前到校，她每小时多走0.2千米，那么她能提前多长时间到校？

一个代数式可以表示什么 ？

大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米，2千克食油需多少元？

10a+2b

小明跑步的速度为a米/分，走路的速度为b米/分，那么他跑步10分钟和走2分钟的路程是多少米？

小丽有1角的硬币a枚，2分的硬币b枚，那么她有硬币共几分？

10a+2b还可以表示什么？

针对练习：

根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．1、“x的3倍与y的差”用代数式可以表示为_____________．

2、用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需 ____________元．

3、某商场实行8折优惠销售，原价为a元的商品现售价为_______元．

4、若用20米的铁丝围成一个长为x米的长方形，则这个长方形的面积用代数式表示为____________平方米．

5、列代数式表示：

（1）a的3倍与y的一半的差；

（2）m与n的和的平方与m，n的积的和；

（3）比x与y的差的2倍小1的数；

（4）x的与y的和的．

6、某棉花种植基地今年棉花大丰收，其中有10公顷地每公顷产棉a千克，5公顷地每公顷产棉b千克，问该棉花种植基地平均每公顷地产棉多少千克？

作业设计