教学目标

知识目标：1.掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

能力目标：2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。

情感目标：3对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。

教材分析

重点：掌握圆周长计算方法，熟练准确进行有关计算。

难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

学具

圆规、直尺、课件、圆纸片、线。

教学过程

预设与策略

多媒体手段

及资源来源

教学反思

教

学

过

程

一、导入新课

　　出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？

　　教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

　　教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。

　　板书课题：圆的周长。

二、感知圆的周长与直径的关系

　　1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？

　　学生指出并回答。(略)

　　2.观察。

　　小结：直径相等，圆的周长就相等。

　　3.课件演示右图：

　　问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。

　　4.小结。

　　问题：通过刚才的观察，你有什么发现？

　　学生：圆的周长和直径有关系。

三、探究圆的周长与直径的倍数关系

　　圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。

　　1.小组讨论，制定探究步骤。

　　出示探究建议：

　　(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。

　　2.说明活动要求。

　　每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。

　　圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)

　　3.小组合作，进行探究。

　　4.汇报交流。

　　(1)交流测量的方法。

　　提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？

　　学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)

　　教师：在这些方法(绳绕法、滚动法……)

中，最欣赏哪个组的方法？

　　小结：不同的材料可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)

　　(2)交流计算方法和结论。

　　提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？

　　学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。

5.介绍圆周率。

　　圆周长和直径的比值叫做圆周率，祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到2061亿位。

　　6.总结圆周长的计算方法。

　　问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？

　　结论：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

7.教学例2。 

　　让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。

出示课件，教师提出问题，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？

课件演示右图：

　　问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？.课件演示右图：

　　问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。

问题：通过刚才的观察，你有什么发现？

圆的周长和直径有怎样的关系呢？

出示探究建议：

　　(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。

课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程

提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？

圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。

课件展示，同学们自由阅读。

师生互动交流，得出结论：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

　　师说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。

课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程

学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。

课件展示有关圆周率的

内容

知识结论：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

老师强调：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。

运用课件和网络的有关内容。

课件出示一个圆

课件演示右图：

学生回答后，课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。

课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程

课件演示

网络下载

运用形象与直观的手段便于学生理解。

通过观察比较的方法，提出新问题，加深对新知识的理解。

通过学生动手实际操作，经历学习过程。

通过阅读，增强民族自尊心　

有前面数学活动的基础，总结出圆周长的计算公式已经是水到渠成，整个过程充分发挥学生的主体作用。让学生学习例2这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完程。]

。

教学过程

预设与策略

多媒体的

使用设计

教学反思

教

学

过

程

四、巩固练习

　　(一)判断。

　　1．π＝3.14。()

　　2．计算圆的周长必须知道圆的直径。()

　　3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。()

　　(二)选择。

　　1．较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。

　　a.大于b.小于c.等于

　　2．半圆的周长()圆周长。

　　a.大于b.小于c.等于

　　(三)实践操作。

　　请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。

五、课堂小结

　　通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？

六、课堂作业

　　1.课堂活动第1、2题。

　　将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止，当学生算完后，除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。。

　　2.练习五第1～5题。

　　在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中，练习五第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是15厘米的圆的周长。

七、课后作业             

　　1.求下面各圆的周长。

　　(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

　　2.求下面各圆的周长。

　　(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

学生互动交流，派代表回答。

老师提问学生思考。

生：掌握了圆周长的计算方法。

看书完成作业

互 相 交 流

代 表 发 言

第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。

看书独立完成作业

老师巡视，个别辅导

课件出示练习题

课件演示

画 圆 的

过 程

通过针对性练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

加深学生对本节课知识的归纳　

创设生活情境，密切与生活之间的关系。再通过观察发现圆周长与直径有关，究竟是什么关系呢。接着就引导学生做实验，探索出圆周长是直径的3倍多。让学生经历猜想、实验、验证、概括的数学学习过程，不仅对于掌握数学知识有用，而且有利于培养学生探索科学知识的意识和能力。］

和总结。