为了知道这个问题的最佳答案，从而使得电脑自己去“明白”这个问题，so，我百度了一遍又一遍。在结果中，我挑出了这3种答案：
1.用有向线段表示向量时,先将向量平移直到两个向量箭尾在同一位置,然后从a转过小于180°的角度后,会转到与b同向,此时转动方向即表示你所谓的顺时针或者逆时针方向.
如果两个向量刚好方向相反,这时不说顺时针还是逆时针,之说两向量方向相反.

作者可能是百度空间的iscript

网友评论：娃子2008：“小于180°”？？应该是“小于90°”，这么明显的错误没有看出来吗？

结论就是这句话有问题。还有，纯脑力计算。

2.

叉积为正顺时针
叉积为负 逆时针
aXb =1
你的题是 a 在 b 的顺时针

这个问题我已经给了回复：a*b =1，b*a也=1，我能说 b 在 a 的顺时针吗？你只能说两个向量的夹角小于90°，信你准上当！

【突然有人回复我说，我的说法是错误的，我仔细一看，我竟然把叉乘当成点乘！哎，不懂啊，不懂!20141112】

3.问题:我想求两个向量的夹角，一条向量作为基准线，当顺时针时，得到角度做为正数角度，当逆时针为负角

描述：我知道这个可以通过向量内积夹角公式来计算夹角，但我想通过基准线来，判断夹角的正负，这个怎么判断。比如我三个点是a(x1,y1)  b(x2,y2) c(x3,y3) ，先在把ab向量做为y轴，b点为新的原点，以与ab垂直的轴为x轴，这样我计算出夹角的正负应该可以把？夹角我现在可以计算出来主要是夹角的正负怎样计算？

 郭敦顒回答：
“一条向量作为基准线，当顺时针时，得到角度做为正数角度，当逆时针为负角
”，还是按通常规定“一条向量作为基准线，当逆时针时，得到角度做为正数角度，当顺时针为负角”吧。
向量OA到向量OB的夹角＜AOB=θ，逆时针方向为正角，则
向量OA×向量OB=－向量OB×向量OA，那么向量OB到向量OA所成的夹角
＜BOA=－θ，是顺时针方向为负角。＜AOB=θ与＜BOA=－θ的相对位置没变，为
直观显著起见，将＜BOA=－θ沿向量OB方向平移至＜B′O′A′=θ′，（O′重合于B）则，
＜B′O′A′=＜BOA，θ′=－θ，θ′即为负角，且|θ′|=θ，
向量O′B′=向量OB，向量O′A′=向量OA。
                                  B′

θ′
                    B（0′）            A′

θ，－θ
            O                   A

追问比如我三个点是a(x1,y1)  b(x2,y2) c(x3,y3)  方便写出公式吗？

回答郭敦顒继续回答：
向量OB到向量OC的夹角∠BOC=β，逆时针方向为正角；
向量OB到向量OAR夹角∠BOA=α，顺时针方向为负角。                    C(x3,y3)                                  B(x2,y2)             c         b               β     α            O        a         A(x1,y1) |向量OA|= a，|向量OB|=b，|向量OC|= c三角形面积公式：S△BOC=（1/2）cbsinβ，S△BOA=（1/2）basinα
 

但是你硬性确定把ab向量做为y轴，b点为新的原点，以与ab垂直的轴为x轴，这样你计算出夹角的正负也是可以的，但你需明白向量与向量间的夹角并不是向量与非向量“以与ab垂直的轴为x轴”之间的夹角；并且你需重新确定基准线，与原有的计算系统毫无牵连，等于一个全新的命题，这样看来却没什么意义。
 
郭敦顒继续回答：通常向量夹角的正负与坐标的变换无关。新提到的ab向量，应指点A到点B的向量，也就是向量AB（通常正确表表示是AB其上有一→），这不同于“向量OA+向量OB”。
 
 
 
 

这个问题我很难理解，甚至不敢深入分析，首先，我认为逆时针方向为正角；顺时针方向为负角。

这点我和这位大哥观点相同，或者说是教育方式相同。

经我观察，他总是这样说：逆时针方向为正角，而不是正角为逆时针方向，为什么呢，我猜他是用“眼”看的。

看的到方向，却看不到正负。

好了现在应该是我的地盘了。

出一道题先。

a(2,5),b(3,4),问a相对于b是顺时针还是逆时针？（a，b均为向量）

解：第一步，根据向量做两个直角三角形△OAQ和△OBP，O为原点，Q为（2，0），P为（3,0）

第二步，求∠OAQ和∠OBP的正余弦值（计算的时候不要忘了把数字的符号（就是正负号）丢了，本例比较简单）sin∠AOQ=5/OA≈0.92847669088526，cos∠AOQ=0.3713906763541，so,0<</font>∠AOQ<90°

sin∠BOP=4/OB=0.8，cos∠BOP=0.6，so,0<</span>∠BOP<90°

第三步，由于两角都在第一象限，谁正弦值大，谁就大，sin∠AOQ-sin∠BOP>0，得0<</span>∠AOB<90°，根据我们学过的知识【逆时针方向为正角；顺时针方向为负角】so，a相对于b是逆时针

原理是什么呢？就是将向量变成角度值[0,360°)，然后去比较角度的大小。

如果0<∠A-∠B<180°,A在B逆时针方向（∠A-∠B）°

180°<∠A-∠B<360°,A在B顺时针方向（360+∠B-∠A）°

∠A-∠B=0，两向量同向。

∠A-∠B=180°，两向量反向。