轴的弯扭合成强度计算 

　　完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定，可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。 

　　进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点反的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。具体的计算步骤如下： 

　　（1）画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面和垂直面分力，并求出水平面和垂直面上的支点反力。 

　　（2）分别作出水平面上的弯矩（MH）图和垂直面上的弯矩（Mv）图。 

　　（3）计算出合成弯矩M＝ M2H+M2v，绘出合成弯矩图。 

　　（4）作出转矩（T）图。 

　　（5）计算当量弯矩Me＝ M2H+（aT)2，绘出当量弯矩图。式中α为考虑弯曲应力与扭转剪力循环特性的不同而引入的修正系数。通常弯曲应力为对称循环变化应力，而扭转剪应力随工作情况的变化而变化。对于不变转矩取α＝［σ-1b］/［σ+1b］≈0.3；对于脉动循环转矩取α＝［σ-1b］/［σ+0b］≈0.6；对于对称循环转矩取α＝1。其中［σ-1b］、［σ0b］、［σ+1b］分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力，其值列于表9.2中。 

对正反转频繁的轴，可将转矩T看成是对称循环变化。当不能确切知道载荷的性质时，一般轴的转矩可按脉动循环处理。 

　　（6）校核危险截面的强度。根据当量弯矩图找出危险截面，进行轴的强度校核，其公式如下： 

　　式中W为轴的抗弯截面系数，单位为mm3;M、T、Me的单位均为N·mm；d的单位为mm；σe为当量弯曲应力，单位为MPa。 

  开始设计轴时，通常还不知道轴上零件的位置及支点位置，无法确定轴的受力情况，只有待轴的结构设计基本完成后，才能对轴进行受力分析及强度、刚度等校核计算。因此，一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。 

　　设轴在转矩T的作用下，产生剪应力τ。对于圆截面的实心轴，其抗扭强度条件为： 

　　式中T为轴所传递的转矩，单位为N·mm；Wr为轴的抗扭截面系数，单位为mm3；P为轴所传递的功率，单位为kW；n为轴的转速，单位为r/min；τ，［τ］分别为轴的剪应力，单位为MPa；d为轴的估算直径，单位为mm。 

轴的设计计算公式为 

　　常用材料的［τ］值、C值可查表9.1。［τ］值、C值的大小的材料及受载情况关。当作用在轴上的弯矩比转矩小，或轴只受转矩时，［τ］值取较大值，C值取较小值，否则相反。 

表9.1　常用材料的［τ］值和C值 轴的材料 Q235A，20 35 45 40Cr，35SiMn ［τ］/MPa 12～20 20～30 30～40 40～52 C 135～160 118～135 107～118 98～107 

　　由式（9.2）求出的直径值，需圆整成标准直径，并作为轴的最小直径。如轴上有一个键槽，可将算得的最小直径增大3%～5%，如有两个键槽可增大7%～10%。