1.引言：

对于面阵成像光谱仪，特别是那些应用于红外成像系统的传感器，通常受到很强的空间非均匀性的影响。这种空间非均匀性又称为固定模式噪声，由于传感器各个探测元件的响应不一致，造成空间非均匀性。另外，由于外部条件的影响（如外部环境温度，传感器暗电流的影像），空间非均匀会随着时间的变化发生漂移，这样要求在传感器运行过程中对非均匀性进行反复补偿。假设传感器响应是线性的，且只考虑传感器的探元的非均匀性。一个可靠的，基于梯度漂移的在两帧影像之间估计传感器运动的方法被使用。通过估计梯度的变化得到梯度漂移矩阵，通过梯度矩阵对传感器非均匀性进行校正。

2.传感器模型：

http://s6/middle/002YDHC3zy70uiIUdW585&690

假设传感器响应和辐亮度之间有如下对应关系：

Eq(1)

为传感器输出的DN值，为场景的真实辐亮度，a为探测元件的增益，b为探测元件的偏置。如果假设所有增益都是一致的，然后将增益归一化可得：

Eq(2)

如果假设观测地物的温度在两帧之间的间隔内不发生变化，则这样的假设允许我们使用第n帧影像的的相邻像素去模拟第n+1帧影像，为了简化运行和方便处理，采用线性差值的方法进行模拟：

Eq(3)

http://s1/middle/002YDHC3zy70uiJFEXec0&690

为垂直方向上的亚像元的偏移量

Eq(4)

http://s14/middle/002YDHC3zy70uiKjbJ39d&690

为水平方向上的亚像元偏移量

3.算法描述

3.1校正方法：

假设有两个影像集，为分别为两个相邻帧的影像垂直和水平子像元偏移，如中的每一个元素是一对连续帧，且只有垂直方向的偏移，不失一般性，假设每一个偏移都与每一个帧对相关，且的参数是正的。假设分别包含A个偏移对，和B个偏移对且A>B。

3.1.1垂直校正矩阵

对每一个垂直校正的矩阵的计算都包含两个步骤：

1.首先生成一个中间矩阵，中间矩阵的计算是通过两个相邻帧之间的比例差异来进行求解的，具体求解方法如下：

Eq(5)

对于j从1-N有：

Eq(6)

则，将Eq(1)带入Eq(6)中，可得：

Eq(7)

对于整个影像可以求得中间矩阵为：

Eq(8)

2.通过中间矩阵获取校正矩阵http://s16/middle/002YDHC3zy70uiNQ2kf9f&690

Eq(9)

http://s13/middle/002YDHC3zy70uiOqkpefc&690

将加到影像的任意一帧影像上：

Eq(10)

http://s3/middle/002YDHC3zy70uiOTzq282&690

理想状况下Vp的每个元素都是相同的，但是实际上可能存在异常，为了减小这种误差，计算均值来减小误差。

Eq(11)

3.1.2水平方向校正矩阵

水平方向的校正与垂直方向的校正比较类似，也是分为两个过程

1.水平方向校正首先获取一个中间校正结果http://s1/middle/002YDHC3zy70uiPeUQEa0&690

Eq(12)

http://s16/middle/002YDHC3zy70uiPjgl12f&690

根据Eq(12)和Eq(2)可得：

Eq(13)

http://s11/middle/002YDHC3zy70uiPulvA7a&690

同理有：

Eq(14)

Eq(15)

http://s16/middle/002YDHC3zy70uiQduwf5f&690

3.1.3总的校正矩阵

根据垂直校正偏移校正矩阵和水平偏移校正矩阵可得总体校正矩阵为：

Eq(16)

则由以上的推导可以得到对所有偏移像元校正范式为：

http://s3/middle/002YDHC3zy70uiRfgk232&690

3.2偏移估计

根据以上校正过程，在校正中最主要的问题在于如何获取垂直方向偏移影像4和水平方向偏移影像集http://s6/middle/002YDHC3zy70uiRrb01e5&690，文章中通过偏移估计算法得到影像偏移数据集。原始影像序列集中相邻帧之间的漂移通过基于梯度偏移的算法获取。

扩展：梯度偏移算法：

1.首先对原始影像连续帧对进行影像匹配

2.第二步是使用移动时域均值补偿评估真实影像的值

偏移估计的范式为：

4 实验部分：

主要影像算法效果的影响因素有三点，分别为1.校正方法中的起始位置获取的问题；2.对于偏移估计的算法；3.混叠现象

4.1校正方法的对校正精度的影响：

有三个主要的因素影像校正算法的稳定性，分别为：1.选取的起始数据集的为止；2.适当的处理正向和负向的偏移；3.正交移动的阈值http://s14/middle/002YDHC3zy70uiSoa174d&690。

1.对数据集进行偏移估计之后可以获取垂直方向偏移，和水平方向偏移两个数据集http://s1/middle/002YDHC3zy70uiSkLT210&690，算法必须确定最佳的起算数据集，最简单的方法为统计两个数据集中影像对个数，选取影像对个数最多的影像作为起算影像。因为在计算部分均值矩阵的过程中控件非均匀性会造成影像，通过使用较多的数据集求均值，较小控件非均匀性的影响。

2.在数据集中获取两个相邻影像帧对之后它们之间的偏移可能为正，也可能为负，对于偏移为正从1开始算起向右计算，对于偏移为负的影像则从N开始算起向左计算。

3.另一个对校正结果有影响的参数为水平和垂直方向偏移处理误差阈值，在理想的情况下偏移误差阈值为0，但是实际情况下无法使得偏移完全为0，因此在实际上可以设置一个较小的阈值，小于这个阈值则认为无偏移。

4.2偏移估计的影响：

基于梯度的偏移估计算法在较小或不存在的空间非均匀性影响下具有很好的精度，随着空间非均匀性的增大，偏移估计的误差也在增大，当偏移误差估计大小超过百分之五个像元时就会影响校正结果。为了减小这样的评价误差，每一帧输入影像序列都使用一个平滑滤波器进行滤波处理。由于空间的非均匀性是高频噪声，通过一个低通滤波器可以消除影响，提高精度。

4.3数据混杂

数据混杂发生在降采样的过程中，数据混杂是一个比较常见的问题，由于传感器像元尺寸的限制，当数据混杂现象在影像序列中存在时，使用差值算法对于数据拟合的有效性就会下降。实验证明，混杂现象越严重的影像需要更多的偏移对才能提高校正精度，因此在具有足够的偏移影像对的条件下数据混杂现象可以通过求均值被克服。

5.实验部分

5.1模拟实验：

模拟实验数据是由线性差值获取的，模拟数据完全满足了算法假设。并且由于是模拟数据，相邻帧之间的偏移量是可以进行严格控制的。对模拟数据，能够有很好的表现，即使加上了高斯噪声，模拟数据依然有比较好的表现效果。

通过降采样操作对数据进行模拟，降采样操作也可以在影像相邻帧之间很好的控制偏移量。

5.2真实数据实验：

真实数据集为128*128  InSb FPA camera (Amber Model AE-4128) operating in the 3 ~ 5 μm 波段范围，对于真实数据集，使用3*3的大小的滤波核进行平滑滤波，滤波后再进行影像偏移估计。使用三个真实数据集进行处理在垂直方向获取到了75-100个偏移影像对，10-20个水平方向偏移影像对可以得到有效的校正矩阵，第一个数据集中有垂直方向179个影像对，水平方向上有15歌影像对。误差阈值设置为0.005，

figure 8.为原始红外影像数据集，figure 9.为校正后的红外影像，figure 10. 校正矩阵C，从校正结果来看，影像校正后得到了比较好的校正结果。

http://s2/middle/002YDHC3zy70uj08wbD31&690

上图是数据集2的校正结果。数据集2有500帧影像，对于数据集2有139个垂直偏移影像对，47个水平偏移影像对，观察到影像底部一些帧的影像存在非静态的叶子，因此在校正过程中存在一定的误差。