《长方形和正方形面积的计算》教学设计

                    执教：城东中心小学    林少娥

教学内容：人教社课标实验教材三年级数学第77～78页例2及相关练习。

教学目标： 1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—操作—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学准备：边长1厘米的正方形若干个，长5宽3小纸片，每小组记录表一张，课件等。

教学过程：

一、 创设情境，复习导入

1.孩子们，上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说说常用的面积单位有哪些？

2、师：这个长方形的面积有多大呢？它的面积用哪个单位比较合适？请你估一估，这个长方形的面积有多大？用1平方分米的正方形怎样去测量？（摆一摆）

3、师：用面积单位直接去量，可以得到这个长方形的面积．现在，要你测量学校篮球场的面积（PPT出示篮球场）用什么单位比较合适（平方米）。也用这样1平方米的正方形一个一个去摆，怎么样？（生：那可太麻烦了。）那么，有没有一种更好、更简便的方法求出长方形的面积呢？（板书：长方形   面积）这节课我们就一起来研究。

二、探究新知

（一）.尝试求面积

1.方法引导。

师：出示纸片，（长5厘米，宽3厘米）它是什么形状的？你能用什么方法准确测量出它的面积？

2.学生自己想办法测量出它的面积。然后在小组内交流自己的方法。

3.汇报交流，形成共识。（a,一个一个摆，b.一行摆5个，摆3行）。

在一行摆5个，摆3行这里要重点追问：你是怎么想的？

引导学生说出：a,每行摆5个，摆3行，就是3个5，可以用乘法计算，得出15平方厘米。b.画单位面积，在长方形内画1平方厘米的小正方形，每行画5个，画3行，一共可以画5X3=15（个）。

（师归纳：第一种用数的方法，第二种用算的方法。比较两种方法）

（二）猜想公式

1.提出猜想。

师：同学们用不同的方法算出了长方形的面积，那么请同学们仔细观察刚才的两种方法，请你们大胆猜一猜，长方形的面积与什么有关？（长和宽）有什么样的关系？

2.初步得出结论

长方形的面积等于长×宽。师板书公式。

（三）操作，验证

1.师提问:“是不是所有长方形的面积都可以用“长×宽”来计算呢？（课件出示。师在公式下面加上？号。）

2.小组合作，操作探究

师：（指着板书上的计算公式）这个猜想究竟对不对 ，下面我们分小组来验证一下。

3.师演示。6个散的小正方形，拼在一起面积是几？（演示2种拼法）你能不能像这样，拼出跟老师不一样的长方形。（出示PPT表格）

在验证之前，我们先来看合作要求。

出示合作要求：

1、拼一拼：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。

2、记一记：在表格内记录拼成的长方形的长、宽和面积。

3、想一想：拼成的长方形面积与它的长和宽有什么关系？

3、汇报交流。（指名汇报，老师填表格）

师：接下来我请小组代表来说说你们组是怎么摆的？

请同学们认真观察表格，看看长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

（四）归纳，小结计算公式

1.把你的发现填在课文77页的下面。

2.师小结：孩子们，老师真为你们感到骄傲，刚才你们运用了操作法发现了长方形的面积就是等于长乘以宽。（师板书：去掉公式后面的？号）。原来求长方形的面积还可以用计算的方法。（补充课题“的计算”）

三.巩固迁移（单位：厘米）

1.你们能不能用这个发现来解决下面这些问题？

2.出示P78做一做。学生独立完成。

3. 口答。师：这个图形是什么形？（正方形）

对，正方形是特殊的长方形。当长方形的长和宽相等时，就变成了正方形，所以长方形的长就是正方形的什么？（边长）（在长的下面写“边长”）宽是正方形的什么？（边长）那么长方形的面积=长X宽，（边长），正方形的面积等于什么呢？

板书：正方形的面积=边长×边长

4、教学例3。（小黑板出示题目）

师：你们真了不起，用长方形的面积想到了正方形的面积公式。能不能用刚才学到的知识来解决生活中的一些问题呢？

（出示例题，指名读题后让学生独立解决，指名板演，后集体订正。）

四、 尝试练习：（PPT）

1. 师：好了，同学们都很聪明，相信下面的这道题目也难不倒你们。完成课本第78页 “做一做”。先估计，再计算。

2、师：刚才，同学们通过动手，动脑，动口学到了新的知识，现在能不能计算出篮球场的面积？（出示图，让学生计算，引出没有长和宽不能计算，再出示长和宽，让学生计算面积。）

3.这一次可真的很佩服大家了，这么多难题都难不倒你们，可是老师又遇到了一道难题，你们能帮老师解决吗？

请看，下面每个方格表示1平方厘米，在方格纸上，画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？

五、课堂小结

师：好了，同学们今天学得高兴吗？你学会了什么？（这里主要引导学生归纳总结）通过这堂课的学习，你认为你表现的怎样？满意吗？

板书设计：

长方形和正方形面积的计算

长方形的面积＝长×宽               例3题目

正方形的面积＝ 边长 × 边长