小学数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计

执教：鲤南中心小学   郑凤姐    2012.11.28

教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。

教学时间：一课时

教学过程

课前活动

师： 同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？

一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围

师：星期天，李阿姨来小丽家做客（课件按门铃）小丽妈妈想做自己的拿手绝活——烙饼来招待她。怎样烙能让李阿姨尽快吃上饼呢？今天我们就来一起学习烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）

二、探究新知

1、师出示主题图

学生观察、理解图中的内容。

师：你能从图中获得哪些数学信息？

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）

 

师：如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？

生：6分钟。

师：你能上来演示一下吗？

老师让学生把手当“饼”演示，

师：如果妈妈要烙2张饼要几分钟？生齐答：6分钟。

师请学生上黑板演示。

师：为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟？

生：因为他们是同时烙的。

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

师：“李阿姨、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”生：3张饼

师：“请你帮小丽的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？用你准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后，小组同学把你们的方案填到表格中。”

3、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

方案A：一张一张的烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼一共需要18分钟。
   方案B：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张饼要12分钟。
   方案C：学生想不到的情况下启发引导：在用第二种方法烙饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙2张饼，就不会浪费时间了。

让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用最佳烙法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）

师小结：使用这种方法时，锅里每次都有2张饼，这样就不浪费时间，我们把这种烙饼方法叫做最佳烙法。

让学生用烙3张饼的最佳烙法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

教师演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。

4、拓展延伸：

师：（出示表格，边说边点击表格）刚才我们烙一张饼用6分钟，两张饼用6分钟，烙3张饼的时候，就可以用快速烙饼法，所用的时间是9分钟，刚才大家一起找到了烙三张的最佳方法，请你想想如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

生：2张2张烙。

师：这样烙需要几分钟？怎样算的？

生：12分钟。6+6=12

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。（让锅里面都有2张饼）

教师小结后提问：“如果要是烙5张饼、6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 生：拿出3张饼用最优法，后面2张一起。共15分钟。

小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”

生1：2次用最优法，3张3张一起。9+9=18

生2：2张2张地烙，也是18分钟。3×6=18

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”

（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

在这样过程逐步形成课件表格.

饼   数	烙 饼 方 法	最少所需的时间（分）
2	同时烙两张饼	6
3	快速烙饼法	9
4	两张两张地烙	12
5	先烙两张，后三张用快速烙饼法	15
6	两张两张地烙（或三张三张地烙）	18
7		21
8		24
9		27
10		30

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（每面饼所用的时间×饼数＝所需最少的时间。）

教师：“谁能很快地告诉大家如果要烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”

四、结合生活、实践应用。　　

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

（1）引领理解题意。师：先想一想，再和挨着的同学说一说。谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？
（2）、全班交流

五、全课总结。

师：通过这节课的学习，你学会了什么？

生：学会了怎样合理安排烙饼，才能使时间最少。

六、课外延伸

同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。 例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所花费用和所花的时间最短等

板书设计：

烙饼问题

每面饼所用的时间×饼数＝所需最少的时间