二年级上册《数学广角》

简单的排列与组合

                  执教：鲤南中心小学  林雪娟   2012.12.25

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：课件和1、2、3数字卡片。

 

教学过程：

 

一、创设故事情境导入新课

1、从故事中引出问题

师：孩子们，你们喜欢小动物吗？你们都喜欢哪些小动物呢？

生：小兔、小狗，小猫……

师：今天老师给大家带来了3只可爱的小动物，想知道它们是谁吗？（边说边出示课件：小狗、小鸭、小鸡）小狗、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到小猫家去做客。但是呢，要到小猫家必须先通过小猫的考验。

2、用1和2摆出不同的两位数。

师:小猫让它们用1和2摆出不同的两位数.

师:小朋友们,你们帮小动物想一想吧.并把它写在本子上,呆会来告诉它们.

师:写好了吗?是什么呢?谁来说.

生:12,21（板书)

师：摆了几个两位数呢？ 

生:两个

师小结:用1和2能摆出两个两位数.

3、师：孩子们,有了你们的帮忙,三只小动物顺利的通过了小猫的考验,他们可以去小猫家了。

二、在寻找密码中学习数的排列问题

1、根据纸条上的提示一摆数

师：他们走呀走,当他们到了小猫家,发现小猫家的门是关着的，门前有1,2,3三张数字卡片.

要求：用数字1、2、3摆出所有的两位数。摆对了才能进门.

师：聪明的小朋友你们能帮帮它们吗？

2、小组合作摆数

师：下面请拿出课前老师分给你们的数字卡片。同桌合作，一起用1,2,3三张卡片来摆摆两位数,看看你们可以摆出几个不同的两位数。

师：大家先别急着摆,先听下摆数的要求。(课件出示)

（1）先讨论一下，要按什么方法来摆，才能摆出所有的两位数。

（2）讨论完,一个同学来摆,另一个同学负责把摆出来的数记在本子上.

师：听明白了吗?现在开始动手吧！

3、展示摆数情况

（1）师：摆好了没？好,那大家都停下来,这是刚才几位同学摆的两位数.我把它们写在了黑板上,我们一起来看看他们是怎么摆的,摆了几个?

(先看有重复的, 有遗漏的,  顺序乱的……)

师:他摆的数里面有出现了两个一样的,这样就是重复了,而这一种呢,他忘记写了一个,(少了一个),也就是遗漏了.

师:那我们来看看后面这几种摆法,他们有没有重复和遗漏的呢?

生:没有.

师:那我们请他们来说说是怎么摆的.

A、12、21、13、31、23、32

生1：我是先用1和2,摆成12,21,再用1和3摆成13,31,最后用2和3摆成23,32.这样一共可以摆出6个不同的两位数.

师:听明白了吗?谁再来完整地说一遍.(再请一个学生说)

师:这种是谁摆的呢?你又是怎么摆的呢?

B、12、13、21、23、31、32

生2：我是先把1放在十位上摆成12,13,再把2放在十位上, 摆成21,23,最后把3放在十位上, 摆成31,32,这样一共可以摆出6个不同的两位数。

师:哦,你真了不起,说得真好,谁还会说? (再请一个学生说)

师;那这种又是谁摆的呢?是怎么摆的,说说你的摆法.

C、21、31、12、32、13、23

生2：我是先把1放在个位上摆成21, 31,再把2放在个位上, 摆成12, 32,最后把3放在个位上, 摆成13, 23,这样一共可以摆出6个不同的两位数。

师:你真是个爱动脑筋的好孩子,说得真不错,谁还会像他一样再说一遍?

4、比较各种不同的摆法

师：同学们，你们真是好样的。会用各种不同的方法摆出了所有的两位数。现在大家看看刚才这几个同学的摆法，你最喜欢哪一种摆法，为什么？

生:(生发言)因为他们有按顺序来摆.

师:这种的摆法是…… (把三种方法小结出来)

A先选两个数,然后把它们交换位置.

B先确定十位上的数.

C先确定个位上的数.

5、师小结:这三种方法有按一定的顺序来摆,才能做到不重复也不遗漏。今后我们在摆数时一定要按顺序来摆.像这样按照顺序有序的进行摆数的问题,属于排列问题. (板书排列)

三、通过握手游戏认识组合问题

1、师生握手提出问题

师：通过大家的帮忙，小猫家的门打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来。老师也为你们能帮它们打开门而高兴，祝贺你们,来握个手吧!（师走下去与两个同学握手）

师：同学们，像这样每两个人握一次手，三个人一共可以握几次呢？

2、小组内握手，解决问题

（1）师：下面大家以小组为单位，互相握手数数看。小组内三个人来握手，（每两个人互相握一次）另外一个人负责数他们一共握了几次。

（2）汇报握手的次数，并总结出排列与组合问题的区别

师：刚才摆数时用了3个数字，握手时是3个人，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？

学生交流后得出：两个数字可以交换位置组成2个不同的两位数，而两个人握手交换了还是一样的只能算一次。也就是说摆数与顺序有关,而握手与顺序无关.这种跟顺序没有关系的属于组合问题. (师和一学生一起演示)

 (板书组合)

3、出示课题

师：同学们，这两个问题也就是我们今天学习的简单的排列与组合问题。（板书课题：简单的排列与组合）

四、联系实际问题巩固知识

1、买本子问题（课本99页的做一做）

师：同学们，刚才我们不仅帮三只小动物解决了不少的问题，还从中学到了数学知识，你们真了不起。小动物们为了感谢你们，准备去买些本子送给你们，想要吗？

本子一本五角钱，现在有这几种钱，可以怎样付，有几种付钱的方法。

学生独立完成后，集体点评。

2、搭配衣服问题（第101页第1题）

师：同学们，你们很厉害,帮小动物解决了不少的问题，现在能不能帮老师一个忙？

生：能

师：是这样的，周末老师准备去旅游，我有两件上衣和两条裤子，如果要一件衣服配一条裤子，我可以怎样穿，有几种不同的穿法？(连一连)

学生独立完成后，集体点评。

3、乒乓球比赛问题（第101页第2题）

师：在你们的精心挑选下，老师可以有这么多种穿法，我真是太高兴了，谢谢你们。下面老师带你们去看场乒乓球比赛吧。

小明，小强和小刚三个人，每两个人要比赛一次，一共要比几场？

学生独立完成后，集体点评。

4、路线问题

师：球赛看完了，小动物们做客也该回家了，现在它们要从小猫家经过小狗家再到小鸡小鸭家，可以有几条不同的路线。（课件出示路线图）

 (小猫到小狗家有两条路,小狗到小鸡小鸭家有三条路)

5、用2、4、0可以组成几个两位数.

五、总结：

师：这节课大家学得开心吗？你们有什么收获？

 

 

 

 

 

二年级上册《简单的排列与组合》教学反思

 鲤南中心小学    林雪娟   2012.12.25

 

这节课我以创设情境的故事情节贯穿整节课，通过五个教学流程来完成教学任务，运用操作、实验、猜测、演示等直观的教学手段解决简单排列组合问题，向学生渗透有关排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，在教学中，我重点放在1、2、3三个数字组成六个不同的两位数，让学生自主探索，掌握有序排列，巧妙组合的方法，再通过握手的游戏，加深学生对同样都是“3个”为什么组合出现的结果却不一样呢？教学中，让学生发现其中的道理，从而解决了这节课的难点，明白了在排列组合中必须做到有序、不重复、不遗漏的正确方法。通过不同层次的练习，巩固所学知识，同时让学生认识到数学知识与实际生活的密切联系。让学生学会用数学知识解决生活中的问题。整节课体现了以学生为主体，让学生感受到学习数学是一种乐趣。

这节课感到遗憾的是：在让学生小组活动摆数时，留给学生的时间太少了，这个环节要放手让学生充分的操作，小组合作不能只是走过场。另外就是在做搭配衣服的练习时，由于课件中颜色不太明显，在学生回答中教师应引导第一件上衣应分别和两条裤子搭配，第二件上衣应分别和两条裤子搭配。这样在这个教学环节可能会较顺利，效果也会更好，同时也会节省些时间。这节课还有很多不足之处，希望同行给予指导。我相信通过磨练今后在教学中会更成熟。