数学教学中的有效拓展与延伸

数学教学具有时效性，精确性，趣味性，而有效的数学拓展不但是对教材的延伸，也是激发学生兴趣，深化教学内容的过程。在现代教学过程中，我们应该做到“合理的用教材”，而非“死板的教教材”。

一、合理改进，增强数学教学的时效性，精确性。

在进行北师大版四年级下册《人民币兑换》一课的教学时，书中原本给的是

2005年的货币兑换汇率。虽然计算方法才是本课重点，但是数学学习应该具有精确性、时效性，所以我搜索了2013年的货币兑换汇率，并制成课件，应用于教学中。而学生也更加乐于使用新汇率进行计算，这样的拓展不但提高了学生兴趣，也体现了数学学习的实用性。

二、有效拓展，提高趣味性的同时，达到知识的延伸。

在进行北师大版四年级下册《观察物体》教学过程中，课后75页有一道“试一试”，题目为判断小明分别在A，B位置能看到的树的范围。由此题我得到启发，设计了一个“猫捉老鼠”的游戏。游戏规则是：在墙的一边有一个花猫，在墙的另一边有一只老鼠，如果猫看见了老鼠，就会把老鼠捉住。请画出猫在什么范围内，能看到老鼠，在什么范围内看不到老鼠。

教学第一步：讨论猫所能看到的范围。

以猫为中心，四周的景物都在猫的视线范围内，包括右边的墙，但是墙后面的范围，猫就看不见了。

继续讨论：墙壁在什么范围内遮挡了猫的视线，但是当猫的视线到了哪个位置，墙壁就遮挡不住了？（教师示范画出这两条分界线）

教学第二步：学生操作。

教师示范完毕以后，首先引导学生观察发现，哪些范围是老鼠的安全区？哪

些范围是老鼠的危险区？再任意定一个猫的新位置，让学生来画一画猫所能看到的范围。
    教学第三步：师生继续交互。
    教师指定一个位置，由两名学生上讲台操作，其他学生在练习本上继续绘制。绘制完毕后，教师不断移动老鼠的位置，师生共同讨论：老鼠移动时会被猫在哪些位置看到？猫在哪个点最容易发现老鼠？
    最后讨论：猫在什么位置，看到的景物最多？在什么位置，看到的景物最少？
    小结：距离越近，看到的范围越小，看到的景物越大；距离越远，看到的范围越大，看到的景物越小。

三、有目的的拓展，为今后的学习埋下伏笔。

数学知识系统应该是一个连贯完整的系统，而我们的教学只能一步一步地逐渐展现。例如《组合图形面积》一课，主要内容是关于平面组合图形面积的计算方法。但是在教学拓展阶段，教师不但展示了一些平面的组合图形，还展示了一些立体的组合图形。由此，引发了问题：“通过这节课的学习，你还能联想到什么？”立刻就有学生想到：“平面组合图形能够计算面积，那立体图形的组合，能计算什么？”虽然只是课后的一个延伸拓展，但是实际上已经建了已学知识与未来知识之间的联系，开拓了学生的思考空间。