《鸽巢问题》说课稿

                     王春琴

    一、说教材

    我说的内容是人教版六年级数学下册数学广角《鸽巢问题》第一课时68、69页例1、例2.

    本单元用直观的方法，介绍了《鸽巢问题》的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过说理的方式来理解《鸽巢问题》，有助于提高学生的逻辑思维能力。

    教材中，有3处不好理解的地方：1）“总有一个”“至少”这两个关键词的解读。2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路。3）把什么看作物体，把什么看作抽屉，这样一个数学模型的建立。

    二、说教学目标

    根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：

    1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使

学生学会用此原理解决简单的实际问题。

    2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

    3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

    三、说教学重难点：

    重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

    难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

    我之所以这样确定重难点和教学目标，因为《新标准》指出：在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。

    四、说教法学法

    教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。

    学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

    五、说教学流程

    本节课共六个教学环节：游戏导入——探究新知——解决问题——发现规律，初步建模

下面我分别说说这样设计的意图。

    第一环节——游戏导入

    通过“扑克牌”游戏，体验不管怎么抽，总有同一花色的牌至少有2张。激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们认知上的求知欲，作为新课的切入点，我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。

    第二环节——探究新知。

    1、提出问题：出示例1、把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？

    2、验证结论：学生借助实物操作来验证结论。以小组为单位，进行操作和交流时，教师深入了解情况，找出列举所有情况的学生。

    汇报结果

    意图：理解“总有” 一个笔筒里“至少”有2支铅笔。让学生初步经历数学证明的过程，训练学生的逻辑思维能力。

    3、再提出问题：不用一一列举，能用更便捷的方法来证明这一结论吗？

    围绕假设法，组织学生讨论。

    教师小结：只有平均分，才能将铅笔尽可能分散，保证“至少”的情况。

    设计意图：鼓励学生积极主动探索，寻找不同的证明方法。

    第三环节——运用《鸽巢问题》解决问题

    完成68页的做一做。

    在说理的过程中，重点关注“余下的2只鸽子”如何分配。

    意图：从余1到余2，让学生再次体会要保证“至少”，必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。

    第四环节——发现规律，初步建模

    通过练习，让学生说出发现了什么规律？

    用有余数的除法算式表示假设的思维过程。

    (1) 教学例2、让学生说道理，然后提问：这个思考过程可以用算式表示出来吗？

    (2) 意图：将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。

    第五环节——巩固练习。让学生体会《鸽巢问题》的多种多样。

    第六环节——小结全课、激发热情

    今天你有什么收获？

    只要物体数量比抽屉数量多，总有一个抽屉至少放进“商+1”个物体。......

    六、说板书设计

鸽巢原理(抽屉原理)                         

    4 ÷ 3 =1……1            1+1=2 

    7  ÷  5   =1……2        1+1=2

    物体数÷抽屉数=商„„余数   至少数=商+1 

    意图：整个板书是在教学的过程中动态生成的，让教学环节依次呈现，突出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。