数学步道，让数学接上生活的地气
□ 台北市立南港国民中学数学教学研究会

（本文选自《当代教育家》2015年第2期，欢迎订阅杂志阅读本文姊妹篇《让学生彩绘数学步道》）

 

数学步道，不是一条道。

它是一种非常规的数学教学方式，在台湾大中小学校园里颇为流行，而且广受学生们的欢迎。

数学步道不仅是教学方式的变革，它还是擦亮校园文化建设的一个策略，给校园环境创新提供了崭新的路径。

在数学的教学过程中，你也许粉笔与口沫齐飞，教鞭与讲义共舞，但每每考试过后，看看学生的学习成绩，常有悲从中来， 痛不欲“教”的感慨， 偷瞄一眼学生， 却又发现他们青春可爱的脸上好像画着大大的一个问号， 问题是：“太监在急什么？”

呜呼！吾道之不行， 可乘桴浮于海乎？

其实这种情况的关键在于：“数学和我的生活有什么关系？”

数学步道，正是为了解决学生们的这个困惑而建立的。它巧妙利用校园围墙、道路、建筑、楼道、操场等设施设备，在每一处精心设计相关的数学问题，学生漫步校园仿佛置身于闯关游戏之中，让数学接上了生活的地气。

出发喽，体验数学步道

正雄和东美听说南港国民中学新设计了一条数学步道，想要前往一探究竟。他们的第一站就是从学校警卫室旁边的围墙开始。

［第一站］小李飞镖

问题一：

围墙上的铁栏杆中央，焊着一个黄色的四边形， 我们一般称它为镖形 。请问镖形的四个内角加起来是几度？

内角和是（    ）度。

我的方法是：（      ）。

正雄和东美很快答出这一题。顺着箭头， 他们走进活动中心， 箭头指向篮球场。

［第二站］斗牛场

问题二：

篮球场是你们最熟悉的场地，可是这个矩形场地的长和宽，各是几米呢？面积又是多少平方米呢？

我感觉真惭愧，喜欢打篮球，却真的不知道这个问题呢！

于是我认真地估算起来。

问题三：

篮球场内有两个罚球圈：

罚球圈的周长是（   ）米。

直径是（   ）米。

圆周率是（   ）。

圆周率、直径和圆周长的关系是：（   ）。

箭头又指向二楼看台，看台上的台阶都是提供给观众坐的。

问题四：

看台坐满观众，每一位观众都是像你一样的体型，而且坐的时候， 肩膀和肩膀刚好轻微接触，可以坐几位观众呢？

我估计可以坐（   ）位。

我用的方法是：（   ）。

从活动中心出来，正雄和东美决定到学校小卖部买饮料。刚好，箭头也指向了小卖部的斜坡。

 

［第三站］如意坡

问题五：

小卖部前的斜坡倾斜度是多少度？

斜坡倾斜度是（   ）度？

我用的方法是：（   ）。

再找找看，学校还有哪些地方有斜坡？哪一个斜坡走起来最舒服？

小卖部的旁边是一座仓库，专门堆放课桌椅和修理工具，门口也标明了一个问题。

“嘿，不错，一边喝着饮料，一边解决问题。东美， 看看又问些什么？”

问题六：

一间空教室，讲台、黑板和储物柜都不要，最多能放几张课桌呢？

我估算可以堆放（   ）张。

我用的方法是：（   ）。

“老师们真不简单，竟然能设计出这么多问题来让我们伤脑筋。”

“可不是，没想到生活环境里还有那么多的数学问题呢！”

“我看我们的数学成绩可是老师们的大问题哈！”

正雄和东美喝完饮料，继续顺着箭头走到操场中央，依问题指示向校园四周张望。这一站的名字居然是翡翠披萨。

 

［第四站］翡翠披萨

问题七：

你看见了哪些几何图形？

我看见了：（   ）。

问题八：

你认为哪些图形是相似形？

我认为（   ）是相似形。

（当然， 如果你不明白什么叫“相似形”， 那么此题可以跳过不做）

问题九：

司令台对面的花架，正面望去，第一排的柱子，最多可围成几个矩形？

我计算出最多可围成（   ）个矩形。

我的方法是：（   ）。

箭头指向操场的跑道。

东美：“听说有个外国人在广场做了一个超级披萨，不知道有多大呢？”

正雄：“广场有多大呢？”

东美：“忘了。”

正雄挥了一下手：“那就假设他做的和我们跑道中间的绿色草皮一样大吧，我们来计算看看。”

问题十：

我计算出草皮的面积是（   ）平方米。

我用的方法是：（   ）。

“好了，我们继续下一个箭头吧。”

“我看一下，指向……嗯，是旗杆。”

东美不自觉地举起左手在眼前做了一个遮帘：“哇，这么高，要怎么测量它的高度啊？”

问题十一：

升旗杆的高度是多少米？

我算出旗杆的高度是（   ）米。

我用的方法是：（   ）。

东美：“还好，这边的题目都解决了，顺着箭头我们可以到树下歇会儿了。”

正雄：“对啊！下一题是有关大王椰子树的问题。”

东美：“那排大王椰子树还真美呢，像一排士兵。”

正雄：“走吧！我们去量一下这些士兵的腰围。”

…………

南港国民中学的数学步道共设计了二十四道数学问题，限于篇幅，不在微信里一一介绍了。（有兴趣的可以订购纸质杂志继续了解！）下面，我们来看看有关数学步道，师生应注意哪些地方？

 

学生应该注意的事项

看地图

步道一路都有箭头指示，照着走绝不会迷路。

跳蛙战术

题目深浅难易各不同，量力而为，碰到困难的题目试解不成，可以先跳过去，先向下面的题目进攻，困难的做不成也没关系，下次再来。

各显神勇

有些题目的解决具有很多种，管他用哪一种， 只要合理即可。 也许不同的解法算出的答案会有些误差， 没关系， 重要的是你找到了解决的方法。

人多口杂

有时候这也不是坏事，多几个好友同行，可以共同讨论， 说不定还有更好的结果呢！

秘密武器

可以随身配备下面的装备：笔、橡皮擦、剪刀、计算器、软尺。行进过程中随手可以拿到的东西都可以作为工具。

 

教师需要注意的几个原则

孩子学习的信心与成就，很容易受到老师与同学之间的影响，因此请注意下面几点原则：

建立孩子之间的互信

鼓励孩子发现问题，并勇于提出问题、规划解决方法，再与其他同学讨论，但同学之间不得有讪笑与轻视之行为。

和孩子平等对谈

不必以全知之权威立场来解释问题，可与孩子以平等之地位透过讨论引导孩子发现问题，并使其能提出看法，借以建立孩子的自信。

不要急于指导

教师不必急于批评学生摸索的对错，因为尝试错误可以发现自己思考的盲点。教师急于或太早介入，可能对孩子“ 大胆假设”的成就感损伤很大， 进而降低自信的程度。

重方法不要太计较答案

只要推理分析的方法正确，不必计较孩子用的是不是我们原先期待的方法，数学训练看重的也是合理思维与判断的过程。

重视经验而不讲究效率

解题是建立经验最佳的方法，而孩子解题的效率必定不如教师，可以允许孩子慢慢来，甚至把问题带回家中去。当然， 此原则以学生确实是认真思索问题为前提。

最后一点：不必急于一次走完步道。

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