有趣的搭配

一、 设计思想:
    “学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、分析、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……"基于上述基本理念,在设计本课教学环节中,注重创设一些具体生动的生活情境,设计一些趣味题型,让学生在一种愉悦欢畅的氛围中展开学习。其次,充分创设学生自主和小组合作探索的情景空间,尽可能以学生为主体,鼓励学生独立思考,引导合作交流,体验探究的真正乐趣。
    二、教材分析:
    例1.通过探讨衣服和下装的不同搭配,找出不同穿法的组合数。上下装搭配的每种穿法需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法。

例2是教学简单的排列，根据3个数字卡片排列顺序的不同，表示出不同的三位数。通过学习让学生产生有顺序地、全面地思考问题的意识。
    三、学情分析:
   学生对穿衣服,数字的排列,有一定的感性认识,也有大量的操作时间,但他们对于衣服搭配中用数学的方法来分析还是第一次。
    四、教学目标
    1、通过创设一定的生活情境,体验数学与生活实际的密切联系。
    2、在实际操作中,感受排列与组合规律在生活中的应用,并初步感知它们间的不同,且能初步表达解决问题的大致过程和结果。
    3、通过相关的操作活动,能够找出简单的事物的排列数和组合数。
    4、培养观察、分析、推理及比较(类比和对比)等能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
    五、教学重点、难点
    经历探索简单事物组合、排列规律的过程,能用不同的方法有顺序地来计算组合、排列数,初步了解简单事物组合和排列的不同。
    六、教具、学具的准备:
    课件、衣服卡片
    七、教学过程:
   （一）创设情境，激趣导入

师：同学们，你们过过生日吗？

师：今天小红要到小明家参加生日会，所以小红正为穿什么衣服而烦恼呢。你们能帮帮她吗?【点击课件出示例1图（两件上衣和三件下装）】

师：请看大屏幕，谁来介绍一下小红衣柜里有哪些衣服。

师：那么你会建议小红怎样穿去小明家做客呢？为什么？【结合课件演示】

小结：这其中蕴藏着数学中有趣的搭配问题。（板书：有趣的搭配）这节课我们就一起来探究有趣的搭配。

（二）自主探索，解决问题

1、通过例1探究有序组合的方法。

（1）师：那么按照一件上衣只能搭配一件下装的话，一共有多少种不同的搭配方法呢？生：6种

师：不少同学心里已有了想法，我们不妨一起来验证一下。请拿出信封里的学具摆一摆。

师：老师要看看那位同学摆得又好又快。

（2）学生摆学具。

（3）学生汇报。

师：一共有几种不同的搭配方法？

生：6种

①师：谁愿意上来摆给大家看看？其他的同学认真听，仔细看。比比谁听得最认真，看得最仔细。（要求上来学生边摆边说）

生：我们是先确定上衣，第一件上衣可以搭配3件不同的下装，第二件上衣也可以搭配三件不同的下装，一共有6中不同的搭配方法。

学生在黑板上摆。（其他学生数）

师：你们觉得他摆得如何？

生：零乱（追问：怎样子做就不会看上去很零乱？）

生：有序（板书：有序）

师：谁能有序的再来摆一摆。

注：①和②可以对调

小结：可见，要像这个同学一样，先选一件上衣（下装），和下装(上衣)分别搭配，再选另一件衣服（下装），和下装（上衣）搭配，(这样有序地进行，才不会出现重复，或遗漏了。板书：有序

师：谁还有不同的摆法？[如没人反映师追问:刚才那为同学先确定上衣(下装)那么我们也可以……

②生：我们也可以先确定下装，第一件下装可以和两件不同的上衣搭配，第二件下装可以和两件不同的上衣搭配，第三件下装也可以和两件不同的上衣搭配，一共有6种不同的穿法。

（5） 研究怎样记录。

A：连线

师：在我们的生活中不可能所有的物品都有现成的图片让我们摆。如果黑板上的图片固定住不能动了，你会用什么方法在黑板上记录下不同的搭配方法？

师：如果连图都没有，你能想办法在白纸上把我们刚才讨论的结果简单而有条理地记录下来吗？

学生汇报后，课件出示用①、②表示两件上衣，③、④、⑤表示三件下装

师：请你们拿出数学簿，用①、②表示两件上衣，③、④、⑤表示三件下装有序的连出6种不同搭配方法。

B：字母和数字表示

C：文字记录法

小结：可见连线是帮助我们思考的一种方法，而且比较简洁清楚。

D：算式记录法

生：每件上衣和三件下装搭配，就有3种不同穿法，那么两件上衣就有2个3，就是6种不同穿法。我们可以用算式表示：3×2=6（种）或3+3=6（种）

生：每件下装和两件上衣搭配，就有2种不同穿法，那么三件下装就有3个2，就有6种不同穿法。我们也可以用算式表示：2×3=6（种）或2+2+2=6（种）

师小结：解决问题要按一定的顺序思考，这样才能保证不重复不遗漏。

3、早餐的搭配练习

 师：小红选好了喜欢的衣服，妈妈也为她准备好了早餐（课件出示115页1题课件打出要求：妈妈要求小红，饮料和点心只能各选一种。）

师：让我们看看，有哪些饮料？哪些点心？

（学生独立做在书上，用连线）师再次提示解决问题注意按一定的顺序思考。

师：小红的早餐有多少种吃法？

师：请打开数学书第115页试一试。

师：一共有几种不同的搭配方法？

生：6种

展示学生的各种情况（连线或者算式记录法）

师：如果点心和饮料各添加一种，现在点心有几种？饮料有几种？有几种吃法？

生：3×4=12（种）

师：如果点心和饮料各有十种，有几种吃法？

生：100种

师：你是怎么知道的?

生：10×10=100（种）10个10是100

师：当搭配的物品比较多的时候，我们用算式比较的简便。

4、排列问题，顺序思考（例2的教学）

师：小红吃完了早餐来到了小明家，小明正着急呢：由于忘记了开机密码，他打不开电脑了。他只记得开机的密码是由7、3、9这三个数字组成的。让我们一起来帮帮他吧！

（1）把你认为可能是开机密码的三位数写在数学簿上。写完后和同桌同学说说你是怎么想的。

（2）汇报：

师：你写出了多少三位数？（请生到前面展示）

师：他写出了多少三位数？有重复吗？

小结：我们在排数的时候，可以从小到大或者从大到小先确定百位上的数，再确定十位和个位，这样有顺序地排列，就不会出现重复或遗漏。

师：我们刚才学的数字的搭配和衣服的搭配、早餐的搭配有什么不同吗?

小结：像衣服和早餐的搭配调换顺序还是一样的结果，数字就不同了。

师：在你们的帮助下，小明终于找到了开机密码，打开了计算机。

三 、联系生活，反馈练习

1、照相留念

师：响起了生日歌，出现了唐僧取经的画面。同学们，唐僧师徒四人经过千辛万苦终于来到了雷音寺，他们要照相留念，徒弟三人的合影可以有多少种不同的排法？

师：请三个小朋友分别扮演孙悟空、猪八戒、沙和尚。

师：请你们思考一下，如果让你拍照，你会怎样去排，拍到所有的不同排法。

师：现在请你用7、3、9代表孙悟空、猪八戒、沙和尚，排一排。

小结：拍照和排数都跟顺序有关系。

四 、结合实际，总结提高

师：随着生日会高潮的到来，但我们的课堂却接近了尾声，那么在这节课中你都学到了什么呢？

五、拓展延伸

师：知道吗？不仅衣服可以搭配，数字可以搭配，连文字也可以进行有趣的搭配呢？老师这里有三个字，请看大屏幕：读书好。这三个字，一共有多少种不同的排法呢？谁能一口气说出来。比比谁的反映快。

学生汇报，课件出示：

（读书好，读好书，书读好，书好读，好书读，好读书）

师：我们一起读一读。同学们，你们现在正是读书的最好时节，老师希望你们能珍惜时间，好好读书。