让数学课堂充满生命活力

                                  ——《圆柱的侧面积》教学案例

                                  珠海市香洲区广生小学       廖秋玲

[案例背景分析]

   《圆柱的侧面积》是北师大版义务教育课程标准实验教材六年级下册的内容，也是新课程实施以来教师们喜欢作为公开观摩的一节课，它是在学生掌握了长方体、正方体以及圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习几何知识的一个重要内容。在我的教学生涯中，已不止一次上这节课，但最近的这节课却让我重新认识了学生：“学生也能照亮教师”。

[教材分析与处理]

   新教材与以往的旧教材相比，从材料的选择到呈现方式都发生了较大的变化，一些教学参考书也减少了以往详细的教材分析，这都给我们一线的教师提供了更为广阔的创造空间。因此，我不拘泥于教材的束缚，对教材进行了大胆的处理。先让学生猜一猜：两个硬纸板做成的空心圆柱，哪个圆柱的侧面积大？学生通过自主探究把两个空心圆柱分别沿着它的一条高“破”开，摊平，发现刚好是一个长方形，再通过测量这两个长方形的长和宽，分别计算出它们的面积，数据证明他们的猜测是正确的。然后我又给每个小组发同样一套圆柱，但这次是塑料做的实心的圆柱（没办法剪开了）。要求孩子们继续以小组为单位，进一步细心观察、大胆猜想：哪个圆柱的侧面积大？并想办法证明自己的猜想是对的。通过创设这一系列的问题情境，引发孩子们的认知冲突，激发孩子们的探究欲望，让孩子们在玩中学、学中玩。通过“实验数学”的教学模式来实施教学，培养了学生的个性和思维。用活了教材，使我重新认识了教师创造性劳动的价值。

[教学片段]

    一上课，我先通过直观演示、观察、讨论，使学生很快理解什么是圆柱的侧面积。然

后，我在讲台上放两个用硬纸板做成的空心圆柱，一个较细，但较高；一个较粗，但较矮。请孩子们认真观察并大胆猜一猜：哪个圆柱的侧面积大？引发孩子们的认知冲突。

   生1：我觉得较细的圆柱的侧面积大，因为，它较高。

   生2：我认为较矮的圆柱的侧面积大，因为，它较“胖”（粗）。

   这时，学生的观点明显分成了两派，而且争论非常激烈。

   生3：老师！你说！你肯定知道到底哪个圆柱的侧面积大？

   这时我故意仔细地观察两个圆柱，左瞧瞧、右瞧瞧．．．．．．

   还故意围着讲台转了一圈。

   师：我觉得较细、较高的圆柱的侧面积大。

   这时，和我观点一样的孩子马上开心得叫了起来，有部分观点不一样的孩子也随和了我的观点。但也还有少部分的“顽固分子”依然坚持自己的观点：“不一定”。

   于是，我把认为较细、较高的圆柱的侧面积大的孩子坐到一边，另外少部

分依然坚持自己观点的“顽固分子”坐到另一边。接着，我又将多数派分成3个小组，少数派分成2个小组，每个小组发两个和讲台上一样的圆柱。

    师：请每个小组的同学，在组长的带领下，分工合作，想办法，证明自己的猜测是对的。

    多数派小组1：

    我们将“较矮、较粗”的圆柱剪开，铺平，再把它一块块剪下来，贴到“较细、较高”的圆柱上，如果全部贴完，而“较细、较高”的圆柱上还有空余的部分，那就证明，“我们”的猜测是对的。

    多数派小组2：

    我们小组是用剪刀把两个圆柱都剪开，铺平，发现正好都是一个平行四边形，再通过测量两个平行四边形的底和高，算出它们的面积，实践证明，我们的猜测是错误的。

    这时，少数派的孩子顿时欢呼起来：“老师，我们猜对了，“较矮、较粗”的圆柱的侧面积大！“

    师：好，你们是怎样证明的？

    少数派小组1：

    我们小组是把两个圆柱分别沿着它的一条高“破”开，摊平，发现刚好是一个长方形，再通过测量这两个长方形的长和宽，分别计算出它们的面积，数据证明，我们的猜测是正确的。

   师：微笑着说“看来，真理有时也掌握在少数人手里。”

   这时，少数派学生的脸上，荡漾着甜蜜的笑容。

   接着，我又给每一个小组发同样一套圆柱，但这次是塑料做的实心的圆柱。

   师：请同学们继续以小组为单位，进一步细心观察、大胆猜想：哪个圆柱的侧面积大？并想办法证明自己的猜想是对的。

   小组1：

   孩子们摆弄着两个实心圆柱，不知如何是好，因为实心的圆柱没办法剪开了。

   这时，有一位孩子悄悄地说：老师真“坏”！

   组长说：“赶紧想办法吧！”．．．．．．

  “不用剪，圆柱的高就是长方形的一条边（宽），可以量出来。”

  “对，但还有另一条边（长）呢？”

    这时，一位孩子将刚才剪开的圆柱的侧面重新围起来，打开，再围起来，再打开．．．．．．惊呼：“你们看，这条边就是圆柱的底面周长，不用剪，也可以量！”（他边讲边演示给其他孩子看）

这时，组长马上要穿运动鞋的同学解开自己的球鞋带，小组合作用“绕线法”测量出细长圆柱的底面周长，但是测量“矮、粗”的圆柱，一根球鞋带的长度不够，组长马上又把另一根球鞋带也解下来，两根系在一起，量的量、记的记、算的算．．．．．．

   小组1第一个欢呼起来：“老师这次我们肯定是对的，细长的圆柱的侧面积大！”

    在小组1的启发下，其它几个组也想出了办法。

    师：你们真有创造力，又把这两个实心的圆柱“剪”开了，将来你们一定大有作为！

    孩子们听到老师这样的评价，各个脸上露出了“得意洋洋”的表情。

    有一个孩子迫不及待地说：老师，你难不倒我们，我们刚才通过实验，发现：其实圆柱的侧面积，就是用它的底面周长乘高！

[我的体会与思考]

      上面案例是我在新课程观摩课中的一个教学片段，这节课上完后我感受最深的是以下两点：

      一、  精彩——这节课很精彩，充满了数学课堂的生命活力。

      这节课的精彩不在于我“讲”得精彩，而在于学生“学”得精彩。而学得精彩主要体现在以下三个方面：

      1、  学生的学习方式：

    《基础教育课程改革纲要（试行）》在“课程改革的目标”这一部分明确提出：要“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状”，“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手”的学习方式。于是，在新一轮课程改革中，“转变学生的学习方式”成为课堂教学改革的一道亮丽的风景线。这一节课，完全是学生自己通过观察、猜想、讨论、解剖、转化、实践、测量、计算、比较和论证的过程，了解并理解了圆柱的侧面积的计算方法。

    2、  学生的学习水平：

    学会学习，是一个现代人生存和发展的重要条件。提升学生的学习水平，是在新的平台上“以学生的发展为本”的课堂教学中的重要任务。学会理解和思考、掌握和运用、分析和归纳、探索和发现、质疑和批判、合作和分享……这些水平的提升比学得学科知识更重要。这一节课，学生参与学习率几乎达到100%，学生的学习热情高涨。他们通过自己的认知发展水平和已有的知识经验作支撑，通过对情境化、具体化、生活化的学习材料或事实进行思维加工，概括出圆柱的侧面积=底面周长×高。自主学习新知识的水平是很高的。

    3、学生的学习效果：

    著名教育家叶圣陶先生曾经在一次评课活动中意味深长的地说过一句话：“重要的是看

学生，而不是光看教师讲课”。课堂教学追求的效果，应该是学生的学习效果。课堂教学中学生学习效果的评价最终定位于三个学习目标的达成。①知识目标——学会了吗？②能力目标——会学了吗？③情感目标——学得快乐吗？本节课所追求的学习效果达成了知识、能力目标。更重要的是，在整个过程中，孩子们的学习充满了童趣和快乐、积极向上的态度和“用一切办法证明自己的猜测是对的”之不懈追求，达成了情感目标。

     二、  惊喜——给学生一个思维的空间，他们会给你一个意外的惊喜。

    在整个教学过程中，我始终是以一个组织者，引导者，合作者的身份出现，由始至终

让学生亲手实验，亲自体验，主动探索，确保学生的主体地位。运用“实验数学”的教学模式，将传统的“教师讲授──模仿练习──强化记忆──测试讲评”的“讲、练、记”教学模式，改变为“问题──猜测——实验──观察──收集数据，分析数据──会话、协商──得出结论──证明──再验证──练习──回顾总结”的新模式，没想到学生的思维非常开阔，想出了多种解决问题的策略，并说得头头是道，当学生说：“实践证明，我们的猜测是错误的”！让我意外的惊喜，感受到我们的孩子是多么富有灵性啊！在课堂教学中,我们以后肯定还会遇到很多没有想到的“可能”，所以，只要我们给学生一个思维的空间，他们就会给你一个意外的惊喜。

    说明：这只是自己在实际教学中的一个案例，仅供大家参考，并希望大家多提宝贵意见！