一堂充满生活气息的数学课

——《比例尺》教学设计

珠海市香洲区广生小学    廖秋玲

 

教学内容：   

    九年义务教育六年制小学数学第十二册P47—49“比例尺”。

教学目标：

    1、知识与技能目标：通过日常生活事例，使学生在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，了解比例尺在实际生活中的应用价值。

    2、数学思考目标：从多角度思考问题，并能够有条理地向别人阐述自己的观点。

    3、解决问题目标：运用所学知识解决日常生活中的一些实际问题，会求比例尺并能根据比例尺求图上距离或实际距离。

4、情感与态度目标：创设生活情境，激发好奇心与求知欲，使学生在数学学习活动中获得成功的体验。

教材分析与处理：

1、  教材分析：

因为比例尺的知识比较枯燥，也比较抽象，不易让学生直观的理解，所以在教学时我将书本中的例题进行了改动，从学生的生活经验入手，将数学知识与生活实际紧密联系起来，激发学生的好奇心与求知欲。

2、  学生分析：

学生对比例的意义和基本性质以及解比例的知识已经掌握了，但是对比例尺的概念基

本上是陌生的。

3、创新设计：

通过创设生活情境，将数学知识与生活实际紧密联系起来，激发学生的好奇心与求知欲，使学生通过实践活动，体验生活中的比例尺。

    4、德育渗透：

    结合实际对学生进行爱祖国、爱家乡的教育。

教学资源：多媒体课件、珠海市地图、广东省地图、中国地图及带有比例尺的图片。

教学过程：

一、创设激疑情境，导入新课

屏幕展示：①广州和珠海的标志图

②广州到珠海的实际距离大约是150千米。

③广东省地图

④中华人民共和国地图

问：广州到珠海的同一个距离，为什么在两幅不同的地图上，却出现了两个不同的图上距离？（因为比例尺不一样，也就是说，不同的比例尺，会绘制出大小不同的地图）

这节课我们就来学习有关比例尺的知识。（板书课题——比例尺）

同学们，看到这个课题，你想了解比例尺的哪些知识？（针对学生回答的内容，教师概括、整理出五个问题，也就是本节课的学习任务，并在黑板的一角板书）

请大家带着这五个问题，阅读课本。

二、自主探究，合作交流，揭示意义

1、带着“学习任务”阅读课本P47

①什么叫做比例尺？

②如何表示比例尺？

③怎样求比例尺？

④求比例尺时运用到我们以前学过的什么知识？

⑤………比例尺有什么作用？

2、揭示比例尺的意义和表示形式

①什么叫做比例尺？（教师根据学生回答板书）

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺（齐读一遍）

②如何表示比例尺？（教师根据学生回答板书）

图上距离∶实际距离=比例尺（齐读一遍）

或    = 比例尺

3、 怎样求比例尺

问：同学们，怎样求比例尺呢？你们现在会求比例尺了吗？

请1、2、3、4组的同学求这幅广东省地图的比例尺；5、6、7、8组的同学求这幅中国地图的比例尺。

请2名同学在黑板上板演，并说明解题思路。

4、自学课本P47并质疑。

5求比例尺时，运用了我们以前学过的哪些知识？

6、求比例尺时应注意什么？（屏幕出示，学生齐读一遍）

①比例尺并不是一把“尺”，它是一个比。不应带有计量单位。

②求比例尺时，先把图上距离和实际距离化成相同单位，再化简。

7、归纳比例尺的特征：

请同学们以小组为单位，观察你们组课前收集的带有比例尺的图片，说一说比例尺各是多少？从这些比例尺中，你发现了比例尺有什么特征? （强调：不同的图有不同的比例尺；它们的前项都是“1”等）为什么比例尺的前项都是“1”呢？

8、辩析练习：

   判断正误并说明理由（屏幕出示）

 

1

   ①图上距离是3厘米，实际距离是600米，这幅图的比例尺是1：200。（   ）

 

1000000

②图上距离是2厘米，实际距离是20千米，这幅图的比例尺是         。（   ）

9、呼应“学习任务”的解决：

同学们对于前面所提出的学习问题，已经有了初步的理解，现在你们能够运用比例尺的知识解决生活中的实际问题吗？下面，我们共同分析、解决生活中简单的实际问题。

三、创设生活情境，解决生活中的简单问题

1、例题教学：

屏幕出示：北京市地铁规划图

例2：下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10厘米，它的实际长度大约是多少?

先独立思考，然后小组交流解题思路：比例尺是多少？图上距离是多少？实际距离是要求的（未知，可以设为x），怎样列出比例？

教师根据学生的交流情况，屏幕逐步展示分析流程。

学生解例2（请一名同学上黑板做）——教师对学生的解题情况进行评价——下面我们再看看老师的解法（屏幕展示解法）。

   2、反馈练习：

解决夏湾到小林的实际距离问题。

廖老师来这里之前，我们班的同学委托我给大家带来一封信，你们想知道信的内容吗？

（想！）谁来给大家读一读这封信？

（1）学生朗读夏湾小学的学生写给小林实验小学学生的一封信。

 小林实验小学六（5）班的小伙伴们：

                             你们好！

    我们是香洲区夏湾小学六（1）班的全体同学，听说你们学校是一所新建的学校，很漂亮，我们很想到你们那儿去参观一下，跟你们搞一次“手拉手”的活动。可是，我们不知道夏湾小学离你们学校有多远，你们能帮我们解决这个问题吗？

                                                夏湾小学六（1）班的全体同学

问：你们能帮他们解决这个问题吗？（能）

（2）屏幕出示：珠海市地图。

（3）请同学们拿出老师发给你们的珠海市地图，先看清楚这幅地图的比例尺，再量一量夏湾到小林的图上距离，然后求出夏湾到小林的实际距离。

   （4）教师对学生的解题情况进行点评。

同学们运用今天所学的知识，帮助夏湾小学的同学解决了这个实际问题，廖老师代表他们说一声：谢谢大家！

4、 小结比例尺的作用：

同学们，通过学习，你们现在知道比例尺在我们的日常生活中有什么作用了吗？

四、应用新知，解决生活中的综合问题。

廖老师计划“五一节”外出旅游，旅游公司向我推荐了两条旅游线路，请同学们帮我解决两条旅游线路中的实际问题。

屏幕出示：解决旅游线路中的实际问题。

（1）苏州、上海、杭州江南水乡游

    在地图上量得苏州到上海的距离是1．7厘米，上海到杭州的距离是3．4厘米，已知苏州到上海的实际距离是85千米，上海到杭州的实际距离大约是（          ）千米。

   （2）香港、澳门特区风光游

    在比例尺是1：8000000的地图上量得香港到澳门的距离是1厘米，乘坐船速是20千米／小时的轮船从香港到澳门大约需要（         ）小时。

    五、请学生谈学习体会。

通过这节课的学习，你最大的收获是什么？

备注：本教学设计发表于人民教育出版社出版的《小学数学》杂志2012年第一期，供大家参考，并请各位同仁多提意见。