1、设计资料

（1楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm混合砂浆抹底。

（2材料：混凝土强度等级C30；梁钢筋采用HRB400级钢筋，板采用HPB300级钢筋。

2、楼盖的结构平面布置

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6.0m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为6.0/3=2.0m，l_o2/l_o1=6.0/2.0=3，因此按单向板设计。

按跨高比条件，要求板厚h 2200/30=73mm，对工业建筑的楼盖板，要求h 70mm，取板厚h=80mm。

次梁的截面高度应满足h=l_o/18~l_o/12=6600/18~6600/12=367~550mm。取h=500mm。截面宽度取为b=200mm。

主梁的截面高度应满足h=l_o/15~l_o/10=6000/15~6000/10=400~600mm，取h=600mm。截面宽度取为b=300mm。

楼板结构平面布置图见图1。

3、板的设计

（1）荷载

板的永久荷载标准值

       水磨石面层                   0.65 kN/m²

           80mm钢筋混凝土板           0.08*25=2.0 kN/m²

       20mm混合砂浆               0.02*17=0.34 kN/m²

小 计                         2.99 kN/m²

板的可变荷载标准值                  7.0 kN/m²

永久荷载分项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/m²，所以可变荷载分项系数取1.3。板的

永久荷载设计值                g=2.99*1.2=3.59 kN/m²

可变荷载设计值                q=7*1.3=9.1 kN/m²

荷载总设计值                  g+q=12.69 kN/m²，近似取g+q=13.0 kN/m²

（2）计算简图

按塑性内力重分布设计。次梁截面为200mm*500mm，板的计算跨度：边跨lo1=2000-200/2=1900， 中间跨 lo2=2000-200=1800mm

因跨度相差小于10％，可按等跨连续梁计算。取1mm宽板作为计算单元，计算简图如图2所示。

（3）弯矩设计值

不考虑板拱作用截面弯矩的折减。查表易知板的弯矩系数 分别为：边支座-1/16；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14；边跨跨中1/14。则

   M_A=-（g+q）l_o1²/16=-13*1.9²/16=-2.93kN·m

   M₁=（g+q）l_o1²/14=13*1.9²/14=3.35kN·m

   M_B=-（g+q）l_o1²/11=-13*1.9²/11=-4.27kN·m

   M_C=-（g+q）l_o2²/14=-13*1.8²/14=-3.01kN·m

   M₂=M₃=（g+q）l_o2²/16=13*1.8²/16=2.63kN·m

（4）正截面受弯承载力计算

环境类别一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。假定纵向钢筋直径d=10mm，板厚为80mm，则截面有效高度h₀=h-c-d/2=80-15-5=60mm；板宽b=1000mm。C30混凝土， =1.0，f_c=14.3 kN/mm²；HPB300钢筋，fy=270 N/mm²。

板的配筋计算

计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；A_s/bh=196/（1000*80）=0.245%＞0.45f_t/f_y=0.24%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。

4、次梁设计

楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。

（1）荷载设计值

永久荷载设计值

板传来永久荷载                        3.59*2.0=7.18kN/m

次梁自重                0.2*（0.5-0.08）*25*1.2=2.52kN/m

次梁粉刷重量         0.02*（0.5-0.08）*17*2*1.2=0.34kN/m

小计                                        g=10.04kN/m

可变荷载设计值           q=9.1*2.0=18.2kN/m

荷载总设计值             g+q=28.24kN/m

（2）计算简图

按塑性内力重分布设计。主梁截面为300mm*600mm。计算跨度：

边跨  l₀₁=l_n=6600-100-300/2=6350mm   中间跨  l₀₂=l_n=6600-300=6300mm

因跨度相差小于10%，按等跨连续梁计算。次梁的计算简图如图3。

（3）内力计算

查表易得弯矩系数和剪力系数。

弯矩设计值：M_A=-（g+q）l₀₁²/24=-28.24*6.35²/24=-47.45kN·m

            M₁=（g+q）l₀₁²/14=28.24*6.35²/14=81.34kN·m

            M_B=-（g+q）l₀₁²/11=-28.24*6.35²/11=-103.52kN·m

            M₂=（g+q）l₀₂²/16=28.24*6.3²/16=70.05kN·m

            M_C=-（g+q）l₀₂²/14=-28.24*6.3²/14=-80.06kN·m

弯矩设计值：V_A=0.50（g+q）l₀₁=0.50*28.24*6.35=89.66kN

            V_Bl=0.55（g+q）l₀₁=0.55*28.24*6.35=98.63kN

            V_Br=V_C=0.55（g+q）l₀₂=0.55*28.24*6.3=97.85kN

（4）承载力计算

1）正截面受弯承载力

跨内可按T形截面计算，b_f’=l/3=6600/3=2200mm，b_f’=b+s_n=200+2000=2200mm，b+12h_f=200+12*80=1160mm三者的最小值，取b_f’=1160mm。截面均布置一排纵向钢筋。

环境类别一级，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=20mm。假定箍筋直径10mm，纵向钢筋20mm，截面有效高度h₀=500-20-10-20/2=460mm。C30混凝土， =1.0， _c=1，f_c=14.3 N/mm²，f_t=1.43 N/mm²；纵向钢筋采用HRB400钢，f_y=360 N/mm²，f_yv=360 N/mm²。正截面承载力计算过程如下表。截面均为第一类T形截面。

次梁正截面受弯承载力计算

计算结果表明支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；A_s/bh=308/10000=0.31%，大于0.45f_t/f_y=0.18%，大于0.2%，满足最小配筋率的要求。

2）斜截面受剪承载力

验算截面尺寸：

h_w=460-80=380mm，h_w/b=380/200=1.9＜4，

0.25 _cf_cbh₀=0.25*1*14.3*200*460=328.9kN＞V_max=98.63kN，截面尺寸满足要求。

计算腹筋：

采用E6双肢箍筋，计算B支座左侧截面。由V_cs=0.7f_tbh₀+f_yvA_svh₀/s可得箍筋间距 s=f_yvA_svh₀/（V_Bl-0.7 f_tbh₀）=360*56.6*460/（98630-0.7*1.43*200*460）=1434mm，调整箍筋间距，s=1434*0.8=1147mm，次梁截面高度为500mm，则最大箍筋间距为200mm，取箍筋间距s=200mm。

验算配筋率下限值： 

弯矩调幅时要求的配筋率下限为0.3f_t/f_yv=0.12%，实际配筋率 _sv=A_sv/（bs）=0.14%＞0.12%，满足要求。

5、主梁设计

主梁按弹性方法设计。

（1）荷载设计值    将主梁自重等效为集中荷载

次梁传来的永久荷载            10.04*6.0=60.24kN

主梁自重   [（0.6-0.08）*0.3*2.0*25+0.02*（0.6-0.08）*2*2.0*17]*1.2=9.45kN

永久荷载设计值        G=69.49kN

可变荷载设计值        Q=18.2*6=109.2kN

（2）设计简图

竖向荷载下主梁内力近似按连续梁计算。l0=6000mm，主梁的计算简图如图4。

（3）内力设计值及包络图

弯矩  M=k₁Gl₀+k₂Ql₀

      M_1，max=69.49*0.244*6.0+109.2*0.289*6.0=291.09kN·m

      M_B，max=-69.49*0.267*6.0-109.2*0.311*6.0=-315.09kN·m

      M_2，max=69.49*0.067*6.0+109.2*0.200*6.0=158.97kN·m

剪力  V=k₃G+k₄Q

      V_A，max=0.733*69.46+0.866*109.2=145.48kN

      V_Bl，max=-1.267*69.46-1.311*109.2=-231.17kN

      V_Br，max=1.000*69.46+1.222*109.2=202.90kN

弯矩包络图

①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载

易知：M_B=M_C=-0.267*69.49*6.0-0.133*109.2*6.0=-198.46kN·m

在第一跨内：以支座弯矩M_A=0，M_B=-198.46kN·m的连线为基线，作G=69.49kN，Q=109.2kN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

1/3（G+Q）l₀+M_B/3=（69.49+109.2）*6/3-198.46/3=291.23kN·m

1/3（G+Q）l₀+2M_B/3=（69.49+109.2）*6/3-198.46*2/3=225.07kN·m

在第二跨内：以支座弯矩M_B=-198.46kN·m，M_C=-198.46kN·m的连线为基线，作G=69.49kN，Q=0的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处弯矩值分别为：Gl₀/3+M_B=69.49*6.0/3-198.46=-59.48kN·m

②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载

第一跨内：以支座弯矩M_A=0，M_B=-315.09kN·m的连线为基线，作G=69.49kN，Q=109.2kN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

1/3（G+Q）l₀+M_B/3=（69.49+109.2）*6/3-315.09/3=252.35kN·m

1/3（G+Q）l₀+2M_B/3=（69.49+109.2）*6/3-315.09*2/3=147.32kN·m

第二跨内：M_C=-0.267*69.49*6.0-0.089*109.2*6.0=-169.64kN·m

以支座弯矩M_B=-315.09kN·m，M_C=-169.64kN·m的连线为基线，作G=69.49kN，Q=109.2kN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

1/3（G+Q）l₀+M_C+2(M_B-M_C)/3=（69.49+109.2）*6/3-169.64+（-315.09+169.64）*2/3=90.77kN·m

1/3（G+Q）l₀+M_C+(M_B-M_C)/3=（69.49+109.2）*6/3-169.64+（-315.09+169.64）/3=139.26kN·m

③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载

M_B=M_C=-0.267*69.49*6.0-0.133*109.2*6.0=-198.46kN·m

第二跨两集中荷载作用点处的弯矩为：

1/3（G+Q）l₀+M_B=（69.49+109.2）*6/3-198.46=158.92kN·m

第一三跨内第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

Gl₀/3+M_B/3=69.49*6/3-158.92/3=86.01kN·m

Gl₀/3+2M_B/3=69.49*6/3-158.92*2/3=33.03kN·m

弯矩包络图如图5所示。

（4）承载力计算

1)、正截面受弯承载力

跨内按T型面计算。b_f’=6.0/3=2.0m。板混凝土保护层厚度15mm，板上部纵筋10mm，次梁上部纵筋直径20mm，假定主梁上部纵筋直径25mm，则一排钢筋时，h₀=600-15-10-20-25/2=543mm，二排钢筋时，h₀=543-25=518mm。纵向受力钢筋B支座为二排钢筋，其余均为一排。跨内截面属于第一类T形截面。B支座边的弯矩设计值M_B=M_Bmax-（G+Q）b/2=-315.09+178.69*0.4/2=-279.4kN·m。

主梁正截面承载力计算

主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。

2）、斜截面受剪承载力

验算截面尺寸：   h_w=518-80=438mm，h_w/b=438/300=1.46＜4，

0.25 _cf_cbh₀=0.25*1*14.3*300*438=469.7kN＞V_max=231.17kN，截面尺寸满足要求。

计算腹筋：采用E10-200双肢箍筋，

V_cs=0.7f_tbh₀+f_yvA_svh₀/s

=0.7*1.43*300*518+360*157*518/200=301.94kN＞V_max，不需配置弯起腹筋。

实际配筋率 _sv=A_sv/（bs）=308/（200*300）*%=0.51%＞0.24f_t/f_yv=0.10%，满足要求。

次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来的集中力F_l=109.2+69.49=178.69kN，h₁=600-500=150mm，附加钢筋布置范围s=150*2+3*200=900mm，附加箍筋取E10-200双肢，则布置附加箍筋的排数s=900/200+1=6，次梁两侧各布置3排，m·nf_yvA_sv1=6*2*360*78.5=339.12kN＞F_l，满足要求。

在次梁设置纵向构造钢筋，每侧配置2E14，308/（300*518）=0.198%＞0.10%，满足要求。