三角形内角和为何180°?
(2012-10-19 16:56:38)
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三角形内角公理圆周180° |
分类: 杂谈 |
三角形内角和等于180°,仅仅是一种理论上规定,这正像说一个人是个好人,也只是一种轮廓的说法一样,因为任何一个人都不可能绝对地好。 那人们是如何计算出三角形的内角和的呢?180°是从哪里来的呢? 原来,三角形内角和为180°仅仅是一种规定,人为的规定,不一定原本就如此的。 这又是为何呢? 这得从人们对圆周度数的规定说起,人们规定一个圆周的度数为360°,那么半个圆周的度数就是180°,从而一条直线也成了一个180°的角。 只要一条直线为一个180°的角,三角形的内角和就一定是180°。这是一道非常简单的证明题。 三角形的内角和为180°,是从某种规定(一个圆周的度数为360°)中推导出来的,即是说三角形内角和为180°这个结论是有前提的,而这个前提却又是假定的。 三角形的内角和为180°的说法一直被当作公理使用,而公理是由假设前提的。 任何公理都是有前提的。 如果拆穿预定的假设前提,任何公理都将不攻自破,正像现实中无法找到内角和为180°的三角形一样,现实生活中的一切不可能与公理正好相符。 现实并不理会高高在上的公理,即使标榜为“真理”也无济于事。 三角形内角和为180°源于人们对一个圆周度数的规定,那么,人们为何偏偏规定一个圆周的度数是360°呢?360这个数字有什么资格被用于规定一个圆周的度数呢? 人们把360这个数字与圆这个图形之间画上一个等号,说明它们必定有某种关联,这是其一。其二,把二者结合起来,必定会让人们很方便、很经济地处理一些问题。 把数字(360)和图像(圆)结合起来,有利于人们既抽象又形象地思考问题,而360和圆之间能够关联起来,与它们之间的契合程度有关,也与人们的实际用处有关。 生活中的任何规定,既有符合事物属性的一面,也有符合人需要的一面,即具有符合人们需要的属性。 进一步说,生活中的任何规定都不是随随便便出现的,而是自有它的道理,那么,公理、真理等虽然有某种前提假设作为支撑,但这些假设最有可能是基于事物属性和人的需要而作出的。 公理与真理不一定存在于实际事物之中,但对人们的实际生活来说,自有它的用处。 虽然任何一个人都不是绝对的好人,我们任然可以说某个人是好人,这样表达起来是很方便的。 只是我们一定要了解,任何公理或真理都不是一成不变的,也不是到处适用的。 我们需要真理,但不迷信。 我们可以说某人是好人,某人是坏人,但不能绝对化,而要注重说话的语境,“好”也是有某种前提假设的。 |
当我们说“神”、“上帝”等之类的词汇时,也可以把它们视作一些抽象的规定,现实生活中不一定能够找到和这些词汇相对应的东西,但它们对人们的实际生活是有作用的。 在一定的生活语境中,人们不得不借用一些抽象的词汇,这些词汇和某些形象关联起来,对人们的实际生活非常有用,就像360这个抽象的数字和圆这个有形的图像一旦结合起来,就方便人们的使用一样。 抽象的上帝一旦和具体的形象结合起来,对人们的实际生活必定有某种作用。 180°和三角形内角和之间的关联,就像上帝和具体形象的关联一样,大大方便了人们的实际生活。 |