例题：求1×3×5×7×…×2011的末位数字是多少？

【解析】首先，由于要求末三位数字，可以仅考虑末三位数字，也就是考虑这个数除以1000的余数。

由于1000=8×125，而题中的式子肯定是125的倍数，那么，我们如果知道这个数除以8的余数，也就知道他除以1000的余数了。

由于这个数是奇数列1,3,5,7,…,2001的乘积，而1和9,3和11,5和13，… ，除以8的余数相同，所以我们可以将上面的奇数列每4个分成一组：（1，3，5，7）；（9，11，13，15），…，那么每组中4个数的乘积除以8的余数是相同的。由于1~2011中共有1006个奇数，所以可以分成1006÷4=251组…2个。而剩下了2009和2011.

  第一组中4个数的乘积为1×3×5×7=105，除以8的余数为1，所以每组中的4个数除以8的余数为1，这样分成的251组的总乘积除以8的余数也是1。2009×2011除以8的余数是1×3=3，那么说明这个数除以8的余数是3。

  又因为概数是125的奇数倍，那么末三位是125的奇数倍，则可能为125,375,625,875，它们除以8的余数分别为5、7、1、3，只有875除以8的余数为3，因此，题中乘积的末三位数字为875。

【总结】找末两位数字，可以考虑除以25和4的余数；要找末三位，可以考虑除以125和8的余数。