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什么是贝叶斯计量经济学

(2012-06-05 23:40:15)
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杂谈

Ragnar Frisch在1933年《计量经济学》(ECONOMETRICA)杂志首期创刊中指出:“经验表明,统计学、经济理论和数学对理解现代经济生活的定量关系都是必须的,但其中任何单独一种都是不够的,三者的结合才是强有力的,且正是这三者的结合构成了计量经济学”。( ECONOMETRICS is the unification of Statistics, Economic Theory and Mathematics.)
从Ragnar Frisch对计量经济学的定义可以很清晰地看出,将统计学放在首位,置于经济理论和数学之前,表明统计学对于计量经济学的特别突出的重要性。我们知道,建立经济模型、估计经济模型和检验经济模型是计量经济学的主要内容,而估计和检验——统计推断的主要内容正是计量经济学方法的核心,之所以在计量经济学中,统计学比数学更有效,主要的原因是因为经济问题的不确定性,而不确定性是很难用严密的数学去描述的。
贝叶斯统计为计量经济学的研究方法打开了一片新的天地,贝叶斯理论不仅为计量经济学中许多重要的估计问题提供了贝叶斯解,而且更重要的是为经济学的研究提出了重要的科学哲学思想和新的假设检验方法。
以Zellner教授的学术贡献为例,他在学术研究中始终坚持“简单实用”的科学哲学观,强调简单模型在科学推断中的作用,在研究中经常采用的是“成熟简单(Sophisticatedly simple)”的模型。他将贝叶斯的思想应用到经济理论的检验中去,他认为,可用统计数据越多,经济理论的检验当然容易进行。但事实上,由于经济活动的特殊性,很多情况下无法设计试验或者试验成本太高,故统计数据的收集非常艰难,对于用来检验经济理论的统计数据不足的情况,关键是事先精确量化可选经济理论的不确定性,并计算出这些理论的先验可信度和后验可信度的差额。Zellner教授认为:“不是缺少数据,而是缺少发现”。他对贝叶斯统计学的贡献主要分成两类:一是对已知的经典问题提供了新的贝叶斯解法;二是对贝叶斯理论中的先验分布的确定取得了显著的成绩。(详见李琳,杨招军,2003)
而什么是贝叶斯计量经济学?从贝叶斯计量经济学的英文定义——Bayesian Econometrics —— 可以看出,贝叶斯计量经济学不仅仅是在经典计量经济学的参数估计中使用贝叶斯估计或检验中使用贝叶斯检验(否则可用Bayesian Inference in Econometrics),而是以贝叶斯统计思想和原理为基础,从一个全新的角度,将计量经济学模型中的参数作为具有先验分布的随机变量,然后根据贝叶斯定理,得出后验分布,以此为基础,再进行模型参数估计和模型检验的过程。贝叶斯计量经济学不仅在模型参数估计和模型检验中使用贝叶斯方法,更重要的是在模型的构建中也使用了贝叶斯思想。
如果从统计学角度对计量经济学进行分类,可以分为频率(或频率统计学)计量经济学和贝叶斯计量经济学。而其中的频率计量经济学包含了使用频率统计学的经典计量经济学和现代计量经济学(经典、微观、非参数、时间序列和动态计量经济学等)的绝大部分内容。更多bayes统计分析的内容,见../../news/class/?128.html
而现代贝叶斯计量经济学(Modern Bayesian Econometrics)可以理解为以MCMC方法为代表的现代贝叶斯统计学的发展促进了现代贝叶斯统计推断方法的进展,而将MCMC方法和相应的软件(如WinBUGS)应用到贝叶斯计量经济学中,对后验分布进行模拟,对模型的参数进行估计,对模型进行检验等构成了现代贝叶斯计量经济学区别于频率计量经济学的主要方面。

本文由star统计分析工作室整理,转载请注明出处

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