加载中…电路中微分方程求解方法
(2014-09-24 15:27:46)
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分类： 信号与系统 |
http://s9/mw690/002Xnem0gy6MibrSZF608&690
求解微分方程，例如上图，假设输入为e(t)，求解电容两端的电压变化u(t)，R=1,C=1F,e(t)=(1+e^(-3t))
求解微分方程，例如上图，假设输入为e(t)，求解电容两端的电压变化u(t)，R=1,C=1F,e(t)=(1+e^(-3t))
首先列出微分方程
RCu'(t)+u(t)=e(t);
把原件参数代入，得：u'(t)+u(t)=e(t)
(1)求齐次解（把等号右边等于0）
把等号右边等于0，求出u(t)就是特征根，可得齐次解；
(2)求特解
看原式等号右边的形式，确定特解形式（根据下图），把这个形式代入微分方程中的u(t)，求出系数，最后得特解。
(3)求全解
全解=齐次解+特解
完毕。同理，二阶电路，三阶电路········
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