集体磨课促成长  交流讨论知异同

——“分数的意义”课例研修活动掠影

阳春三月，春暖花开之时，工作室成员与西苑小学五年级数学教研组围绕《分数的意义》进行了为期两周的教学研讨，经过对教材的自我解读和理解、集体磨课、课堂展示与话题讨论，老师们对《分数的意义》的教学有了深刻的认识。

集体磨课——众人拾柴火焰高

(一)

3月11日，丁崇素老师在西池校区五年级4班第一次试讲，课后经过全体组员的认真研讨认识到，在学习分数意义之前，学生对于分数已有初步的了解，即把一个物体看作单位“1”有所理解。这节课主要是在原有的基础上丰富单位“1”的理解，即把一些物体看作单位“1”，从而完善对分数的理解，这是本节课的新知，也是本节课的重点。

基于以上思考，确定本节课的教学目标如下：1.在初步认识分数的基础上，让学生经历动手操作、自主探索、合作交流的过程，进一步理解单位“1”，掌握分数的意义及分数单位。2.在自主操作与探究的过程，培养学生分析、综合、比较、抽象、概括的能力。3.让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。本节课的教学重点：理解单位“1”及分数的意义。由此，教学聚焦于怎样让学生理解把多个物体看作单位“1”这个问题上，从而确定这节课的教学难点。

通过研究教材，发现教材给我们提供了解决“单位‘1’”的两条线索：1.理解“一个物体”。我们是这样理解教材的编写意图：出示生活中学生常见的一个物体，找出这个物体的1/4，让学生在分、找的过程中理解分的这一物体就是单位“1”。从学生已有的知识考虑，这部分的内容难度不大，学生容易理解。2.理解“一些物体”。在教材中安排了一些生活中的实物，但在数量上有异于“一个物体”，即“多个物体”的实物，在多个数量的实物中寻找1/4。通过对比，形成学习上的认识冲突，从而使教材呈现1/4的意义的多样性，使分数的意义更加充实、丰满。

基于对上述的理解，我组成员最终达成共识，形成统一的教学流程：1. 复习回顾对1/4的理解。2.理解单位“1”的量：一个物体或一些物体。3.分数的意义及分数单位。4. 巩固提升。

 (二)

 3月14日，丁崇素老师在西池校区五年级3班进行第二次试教。课后，组内成员认为这次整个教学流程还算清晰，教学过程中的问题指向性不明确：

1.对于“一个物体”的理解，学生容易操作、掌握，但对圆、线、长方形等物体呈现的1/4，不同的物体为什么都可以用1/4表示呢？教师对此引导理解不够。2.在理解“一些物体”的时候，教师的问题提法不准确，学生对1/4的感受趋于形式。3.“一些物体”的内容不够丰富。在教学过程中，老师只提到了“4只熊猫”，“8只熊猫”，单位“1”的一些物体的内涵不够丰富、全面，对于单位“1”的理解不够透彻。4.在创造分数的过程中，不能只局限于几分之一，否则学生对分数的理解不到位，开放性的创造分数。

（三)

3月17日，丁老师在工业园校区五年级3班进行第三次教学。这次教学较圆满得解决了先前的困惑，取得了很好的教学效果。

整个磨课过程为执教者和观课教师相互交流、共同进步提供了平台。在这3次的磨课活动中，不光让丁老师的教学风采得到充分展示，让她的教学水平达到另一个高度，还让其他成员与观课者，获得了感悟与促进。因为，一次次的课堂实践中，让我们的设想、环节、方法、技巧、预期的教学效果都得到了检验；一次次调整方案，让我们在不断的接近教学真谛。

磨课活动不是一蹴而就的，它是一个认认真真、仔仔细细、反反复复推敲、打磨的过程，是一个不断找出问题、分析问题、解决问题的过程。磨课自身的形式就决定参与者必须全身心地投入，必须从不同角度、不同内容、不同层面提出自己的见解。如此精彩的磨课，我们喜欢！

话题讨论——柳暗花明又一村

3月17日展示课后，五年级数学教研组与李小元名师工作室成员一道共同讨论：自然数1与单位“1”有什么区别？大家各抒己见，经过思维的碰撞，激烈的争辩，名师的引领，老师顿时豁然开朗。

李小元指出在教学分数时，怎样让学生能平滑的从整数扩展到分数？怎样把整数和分数统一在一起？这是教学分数意义时的一个关键问题。然而要让学生正确地认识理解分数的意义，首先需要正确认识理解：“数是怎样产生的？什么是单位1？什么是自然数1？单位1与自然数1是什么关系？”等这些问题。根据《你知道数和量是什么关系吗》一文的研究，我们得出了“数是由度量产生的”这一规律。从数是由度量产生的这一规律出发，我们就能对整数和分数有一个统一的认识，清晰的理解；就能平滑地从整数扩展到分数。因为度量就需要有一个度量的“尺度”标准，也就是需要有一个度量单位。这个度量单位就是“单位1”。又因为度量单位是可以任意确定的，所以“单位1”就不一定只是一个单个物体，它也可以是多个物体，或是一个单个物体的一个部分。由于用“单位1”度量时，有时能整次数量完，这时可以用整数记录次数；有时就不能整次数量完，有剩余现象。这时就需要把剩余部分，再用另一种新的较小度量单位来进行度量和计数。这种与原来的计数既有区别、又有联系的新的计数方法就是分数。

工作室成员蒋小英提出“单位1”与自然数“1”的区别与联系是：“单位1”是一个形象度量（数数）时的“尺度”标准；而自然数“1”是用“单位1”度量时，度量了一次的文字记录符号。“单位1”是在未发生度量行为时就被确定，而自然数“1”必须是发生（形象）度量时才产生。“单位1”是在未发生度量前的静态中产生的，而自然数“1”是在度量、数数时的动态过程中产生的。单位1属于量，自然数1属于数，两者是客观与主观、实物与名称的关系，而绝不是整体与个体或等分与不等分的关系。

经过交流与讨论，老师们逐渐认识到自然数“1”是一个数，单位“1”是一个量，把什么拿来平均分，就可以把什么看做单位“1”，在教学单位“1”的认识时，应多注重学生的动手操作，让学生在操作中感悟，在感悟中体会。