平面图形的面积教学的几点思考

梁平县西苑小学    李小元   联系电话：15870530269

一、在认知活动中理解面积意义。

平面图形面积教学从认识面积过渡到测量并计算面积。教学中要重视引导学生建立面积、面积单位的表象。在建立表象的基础上进行估测，增强学生对空间形式的直觉把握能力。如：面积意义一课可以分三个层次展开面积意义的教学。

第一层次数学活动：看——看黑板表面、课本封面，体会物体有面。比——比黑板表面与课本封面哪一个比较大、哪一个比较小，体会各个物体的面都有确定的大小。听——听懂“黑板表面的大小是黑板面的面积，它比课本封面的面积大”这句话的意思，首次感知面积的含义。想——想“什么是课本封面的面积”，再次体会面积的含义。这个层次的学习学生重在感知，是有意义的接受学习知识的环节。

第二层次数学活动：摸——分别摸课桌面和椅子面，比——比这两个面的面积谁大、谁小。这个层次通过扩大概念外延，进一步体会面积的意义。让学生摸课桌面和椅子面，体会这些面客观存在，感受这些面各自的大小。摸过以后要让他们仿照“黑板表面的大小是黑板面的面积”，用自己的语言说说对“课桌面的面积”“椅子面的面积”的理解。这个层次的学习有模仿、有迁移，是学生体会面积意义的重要环节。

 第三层次数学活动：说——让学生自己举例说说物体表面的面积，并比较它们的大小。一方面让学生反馈对面积的初步认识，另一方面让他们在更大的范围里体会： 看到的物体都有面，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。

以上面积的意义教学，教师充分利用学生已有的知识和生活经验，结合教室里的实例，让学生通过看、摸、比、说等活动，先认识物体表面的大小，揭示面积的初步含义，并让学生学会用“面积”这个词去比较、描述和举例。在此基础上，从物体的表面过渡到平面图形，认识平面图形的大小，完善面积的含义，最后通过对平面图形面积大小的比较，强化对面积含义的认识。

二、在探索活动中建立面积公式。

过去教学平面图形的面积时，把重点都放在应用公式计算上。现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。因为接受和按公式计算并不困难，而探索这些求面积的公式，有利于发展数学思考，形成解决问题的基本策略。让学生在探索公式的学习活动中，体验数学学习充满着研究和创造，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。因此教师要通过测量、操作与推理活动，引导学生自主探索出计算方法。但是，探索活动中材料选择、活动组织、课堂生成都会影响学生对计算公式的理解程度和意义建构。如长方形的面积计算一课，教师为学生提供8个1平方厘米的小正方形，并先后依次出示如下四个长方形，引导学生借助手中的8个小正方形，通过摆一摆得出长方形的面积。

A图：长4cm宽2cm        B图：长6cm宽3cm

C图：长8cm宽3cm        D图：长12cm宽10cm

A图形：学生很快通过摆一摆，得出它的面积是8平方厘米。

B图形：学生先觉得小正方形不够，但通过积极思考后，他们想出“只摆1排和1列”，同样顺利解决问题。

C图形：学生再度遇到问题，8个小正方形只够摆一排，怎么办？他们想出“摆完1排8个后，从中借3个再摆成1列”，从而同样巧妙解决问题。

D图形：8个小正方形无论是摆1排还是1列都不够，怎么办？最终通过积极思考，他们从实物操作中摆脱出来，建构长方形面积的算法，完成问题的解决。四个问题恰好是四个不同层次，每一个层次的推进，都在无声地引导学生将思维从实物操作向表象操作，进而向算法操作过渡，从而在探索活动中真正完成对算法的意义建构。

三、在应用活动中积累解题策略。

学生理解并建构了面积的计算公式后，还要能应用计算公式解决一些实际问题。教师应营造有价值的问题情境，引导学生在解决问题的过程中既巩固计算公式、形成技能，掌握解题策略。问题情境的设置既要体现针对性，更要体现思考性、综合性。

如“长方形、正方形的面积”一课的应用环节教师为学生提供问题情境：舞蹈室地面图中每个小正方形边长是2米，如何计算舞蹈室地面的面积？学生解决这一问题的过程，恰恰是学生最大限度地调用本课所学知识，并灵活予以综合应用的过程。有些学生想到：根据正方形边长，算出长方形的长与宽，再求长方形的面积。有些学生想到：先求出正方形的面积，再看看长方形中能有几个这样的正方形，从而间接解决问题。其中，既有长方形、正方形面积公式的应用，又有长方形、正方形面积关系的呈现，而与此同时，平移的操作方法，空间想像能力及转化的数学思想等都在此得到很好的蕴伏与渗透。

四、在反思活动中提升数学思想。

反思即在教师的引导下，系统回顾整个学习活动过程，把探索过程中零散的、初步的认识加以整理和升华，对学生的认知过程再认知，对学生已获得的数学经验再体验，从中感受数学思想方法和策略。在教学平面图形的面积计算时，教师要经常引导学生反思：“我运用了什么方法探索？”“为什么可以用这个方法？”如：教学平行四边形面积的计算时，可以引导学生进行反思：遇到不规则图形，怎样比较它们面积的大小比较简单？怎样把平行四边形转化成长方形？怎样得到平行四边形面积的计算公式？在教学多边形面积的计算整理与复习时，要抓住核心问题引导学生思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？在反复的体验和反思中，感受转化思想。