椭圆内接平行四边形的中心

梁宝同（安徽省颍上第一中学）

    前几天笔者在yellow1024的博客中看到了有关椭圆内接平行四边形的中心的探究，拜读之后，笔者也认同原作者的观点:“有些问题看似简单，但是真要严格地证明却不简单. ” http://blog.sina.com.cn/s/blog_a9606fae0101kx6a.html，下面笔者谈谈对这题的另一解法.由于圆与椭圆可以通过伸缩变换进行转换，所以为了研究椭圆的有关性质，我们先来看看圆的相关性质.

http://s16/mw690/67a19bc4gdcf586726a0f&690
    注：关于变换后两直线的平行关系不变，可以参见以前的博文“利用变换巧解椭圆难题”，http://blog.sina.com.cn/s/blog_67a19bc401017id5.html. 原作者在证明时用到了一个性质椭圆内两平行弦的中点连线必过椭圆中心，下面笔者也用变换证之

http://s3/mw690/67a19bc4gdcf589be4502&690