课题      植树问题

教 学 内 容

《义务教育课程标准实验教科书 数学（四年级上册）》第P117- P118     

教 学 目 标

    1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

 2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

重难点  ：

    利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现棵数与间隔数之间的关系

教具 使用

课件、小树图片若干、一条甬路图片、直尺、汇报卡片

教 学 过 程

 

一、课前谈话

    

同学们好，能够在多媒体教室上一节数学课，你们开心吗？有这么多的领导和老师在关注着你们，有信心吗？好，老师相信你们是最优秀的。上课！

 

二、激趣导入

 

“花红柳绿，姹紫嫣红”夏天的美丽是不言而喻的，今天老师在大自然中为大家带来了两张图片，相信看过之后，你一定会有不同的感受，请看大屏幕。相较而言，你更喜欢哪幅图片呢？为什么？（甲、美化环境；乙、防风固沙；丙、净化空气…）同学们说得真好，既然树木有这么多的好处，我们应该做点什么呢？（少砍伐树木，多植树造林）哎！说到植树造林，其实呀，植树还有一定的学问呢！想了解吗？（想）那么，今天这节课我们就一起来探讨《植树问题》。（板书课题）

 

三、自主探究 寻找规律。

 

1、探索：在一条线段上植树有几种情况。

   课件出示校园甬路图，探讨三种情况，课件演示三种情况。

2、“间隔”的教学

    选取“两端要栽”的情况，课件展现一排小树，学生发现数学问题，并明确“间隔”这一概念，通过“眼明口快”这一游戏初步感知小树的棵树与间隔数之间的关系。

3、探索植树问题（两端要栽）：棵树与间隔数之间的关系

课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思？题目中有什么地方要提醒大家的吗？（板书：两端要栽）那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？

学生一部分猜是20棵。也有说出21棵的。

师：你们的猜测正确吗？下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？

生：换成小一点的数

师：好主意，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。

课件出示：假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端要栽），要栽几棵呢？

师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确，好吗？

师明确小组合作要求，学生动手操作。鼓励选用不同的办法。教师巡视、指导。

全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）

1）线段方法

生：我们组用一条线段表示这条小路，平均分成4份，得到4个间隔和5个间隔点，也就是把一条小路平均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽5棵树 。

师：这个小组真会想办法，大家认为好不好？

 

2）亲手植树法

生：我们小组是亲手栽的树，按照要求，每隔5米栽一棵，然后，数一数，正好是4个间隔，5棵树。

师：勤劳的孩子们，你们辛苦了！能够利用身边的事物来解决问题，也是很好的办法。

3）公式法

生：我是用20÷5+1得到的5棵树，4个间隔。

师：你真了不起，还会运用规律来解决问题呢！老师很感动。

师：同学们想出如此多的办法，真是不一般啊！那么，全长20米不变，如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，选用不同于你刚才解决问题的办法试一试。并将你们解决的方法写在练习纸上，填好下表。

 

总    长 （米）	每 两 棵 树   之间的距离（米）	间 隔 数 （个）	棵    数 （棵）
20	5
20	4
20	2

 

根据学生的回答，师填写表格：

全班观察表格寻找规律。

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话…生回答（板书：棵数=间隔数+1。）

师：对得到的这个规律有没有不同意见呢？

生：没有

四、巩固练习

师：那么，现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗 ？

A. 基础练习。

师：请看题目，谁愿意来说一说？

A1. 在长100米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

B．师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。比如城市街道边的路灯，

开动你的脑筋想一想：还有哪些属于植树问题？

生：窗户的栅栏，花池子里的花，农民伯伯种的玉米，排队等等

师：老师回家要爬楼梯，那么楼层与楼层之间是不是植树问题呢？

生：是。

师：老师有没有和大家说起过老师家住在几楼啊？

生：没有。

师：那么老师给你几个条件，自己去发现好吗？

C．老师下班后回家，从一楼开始，每走一层有24个台阶，一共走了72个台阶，你知道老师家在几楼吗？

师：很激动是吗，有这么多的同学知道老师家住在几楼了。解决问题的同学，老师真诚的邀请你们到老师家做客，没及时解决问题的，老师明天再邀请你们去做客。问题又来了，有信心解决吗？（有）

D.在全长400米的街道一边安装路灯（两端都安），一共需要安装21座路灯，那么两座灯之间的距离是多少米呢？

师：你们真了不起，这么复杂的问题都迎刃而解了，为了表示老师对大家的赞赏送给你们一张明星的照片。（课件出示刘翔的照片，并链接到04年雅典奥运会刘翔夺冠的一幕。）想更接近飞人刘翔吗？（想）让我们更加的走近刘翔。

F. 刘翔共要跨过10个栏，栏间距离约是9米,你们知道刘翔从第一个栏到最后一个栏跑了多少米吗？

 

四．全课小结。

同学们真的很优秀！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时，棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。一节课的时间是短暂的，可老师却在这短暂的时间里看到了你们的聪明、可爱。看到了你们的优秀。在这节课即将结束之际，你有什么要表达的吗？