邮票中的数学问题

安娜  香洲区前山小学

教学内容—人教版小学数学六年级下册教材第109—110页

教学目标：

知识技能

了解邮票的作用、理解、掌握计算邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。

数学思考与问题解决

经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资、设计邮票面值等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。

情感态度

体会分段函数的思想，感受数学在生活中的价值，提高学生应用数学的能力。

重点难点

重点：树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题。

难点：理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。

教具学具：多媒体课件

教学过程

一、创设情境，引入新课

1、课前小调查

师：课前，大家已经做了一个小调查，谁愿意分享一下你了解的关于邮票的知识？

（生分享）

 2、邮票的历史

谢谢大家的分享，刚才有同学提到世界上第一枚邮票，老师这里也有一个视频，我们一起来看一下（播放视频）。

这就是黑便士，这是我国最早的邮票——大龙票。

3、欣赏邮票

有句俗语“一封家书抵万金”，在过去，居住在不同地方的人们常常通过寄信来传递信息。随着电子邮件的普及，寄信的人少了，邮票的使用量也在不断减少，不过由于邮票的设计精美，又蕴含了丰富的知识，许多人都喜欢收集邮票。

（1）欣赏学生收集的邮票。

（2）通过邮票介绍数学家

4、揭示课题
    这些邮票，虽然来自不同的国家，印有不同的图案，但是跟其他邮票一样，都可以用来在寄信时支付邮资。我们今天要研究的“邮票中的数学问题”就跟支付邮资有关。

（板书课题：邮票中的数学问题。）

二、问题驱动，自主探究

 1、理解确定邮资的两大因素。

  现在老师手里有2封信，想寄出去，大家看还需要做什么？（贴邮票）

   那该贴多少钱的邮票呢？

 想想看，要贴多少钱的邮票和什么有关？

 （生思考，讨论，发言）

   我们生活中有类似的例子吗？

 （板书：确定邮资：目的地、质量）

 2、明确邮政资费标准

仔细观察两个信封，这两封信分别是从哪里寄往哪里？

质量老师也帮你们称了一下（PPT：一封不足20克，一封45克）

现在目的地和质量都很清楚了，那该贴多少钱的邮票呢？

我们一起来看看国家邮政部门是怎么规定的，请同学们仔细观察，看看你能从中了解到哪些信息（PPT出示“信函邮资规定”)。

（（设计意图：创设问题情境，激发学生的求知欲，从而自然地引出邮政资费表。这样学生观察邮政资费表时目的明确，实效性强。学生讨论后交流，教师引导学生正确理解“首重”“续重”“本埠”“外埠”“计费单位”和“资费标准”的意义。）

①对于表格中的内容，大家有什么疑问吗？

    ②谁能举个例子说说什么是本埠？什么是外埠？

  这两封信哪封是本埠？哪封是外埠？

③首重100克是什么意思？续重呢？

关于首重和续重，生活中有类似的例子吗？

④首重和续重的收费标准一样吗？是怎么收费的？

⑤用线段图表示

这就是本埠信件的收费标准，同学们可以试着用线段图表示外埠信件的收费标准吗？

学生画线段图，PPT展示核对。

 3、计算邮资

 师：现在请大家帮我算算，这两封信到底该付多少邮资呢？

①第一封信是本埠信件，不足20克按20克计算，所以只用贴一枚80分的邮票就好了。

②第二封信寄往外地，每20克需要支付邮资1.2元，45克比2个20克还多5克，这多的5克也要按20克算，所以是3个计费单位，要支付3个1.2元，也就是3.6元。

那该怎么贴邮票呢？

 追问：如果在1.2元的基础上，加贴3张80分的可以吗？

（设计意图：由学生先自主尝试解决问题，教师再进行归纳总结，体现以学生为本的教学理念，凸显学生在数学学习过程中的主体地位。使用课件出示问题，演示计费标准线段图，增强学生对“首重”“续重”“本埠”“外埠”等意义的理解。

4、探究合理的邮资支付方式。

（1）了解邮政部门对贴邮票张数的规定。

关于这点，我们先来看几张照片，从照片里可以看出，邮局的工作人员非常忙碌，为了提高效率，有这样一个规定——

为了加快邮件的检索速度，邮局对信函的邮票张数有一些规定：如果不超过100克的信件，最多只能贴3张邮票......

那刚才那封信可以贴一张1.2元和3张80分

2)引导猜想：

 下面我们来猜想一下，既然邮寄不超过100克的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？（学生猜，发言）

究竟够不够呢？我们亲自动手试一试。

①填表

②小组活动：贴邮票

表格已经有了，下面我们开始动手贴邮票，请大家先看活动要求：

小组活动：贴邮票

每组4封信件，根据信封上的目的地和质量计算邮资，并贴上邮票。

①所帖邮票的面值正好等于邮费，不能多贴；

②不超过100克的信件，每封信最多能贴3张邮票；

信件和邮票都在学具袋中，请组长取出来，然后开始小组活动，注意音乐一停，活动结束，看看哪个组的速度最快，开始。

追问：现在想一想0.8元和1.2元的邮票为什么不能满足4.0元，4.8元与6.0元？

师：看来我们还需要一张新面值的邮票，跟0.8元和1.2元两种面值的邮票搭配，下面就进入“设计PK赛”。

（3）设计邮票：

根据学生反馈，完成下表。

信函质量	1~20克	21~40克	41~60克	61~80克	81~100克
本埠资费	0.80元
80分枚数	1
1.2元枚数	0

 

信函质量	1~20克	21~40克	41~60克	61~80克	81~100克
本埠资费	0.80元
80分枚数	1
1.2元枚数	0

 

 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 


 


 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 

信函质量	1~20克	21~40克	41~60克	61~80克	81~100克
本埠资费	0.80元
80分枚数	1
1.2元枚数	0
外埠资费	1.20元
80分枚数	0
1.2元枚数	1

 有想法了吗？增加2.0元的邮票后，4.0元怎么解决？4.8元呢？6.0元呢？

小组汇报：增加的邮票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。

三、拓展应用，深化巩固

①小结

师：同学们考虑得很全面，设计出了满足需要的第三枚邮票。回顾刚才的学习，其实我们是在寻找一个数与1.2和0.8进行搭配，组合出一些不同的结果。在生活中还有很多这样的例子，比如大家熟悉的人民币。只需要10元，20元，50元3种面值的人民币，就可以在不超过3张的情况下，组合出10~100元所有的整十元的面值。

②拓展

刚才一直在寄信，这一封是老师收到的信，付了5.20元的邮费，猜一猜，它的重量可能是多少克？最重多少克？最轻呢？

那5.20元该怎么贴邮票呢？这个问题大家可以课后探讨一下。
、至于这样的计费方式，我们称为分段计费。

四、走进生活、学以致用

想一想，生活中还有哪些地方也用到了分段计费？

（课件出示：生活中其他分段收费的问题）

水电费、个人所得税、打的等。

节水教育                                                               

五、课堂回顾，小结收获

1、总结：谁能说说，这节课你印象最深的是什么？

2、评价：教师对学生的表现进行积极评价。

3、小调查