以大问题为导向，促进学生数学思维的发展

香洲五小    纪容 

       问题是数学的心脏。问题在数学活动中占据了特别重要的地位，人们常常把数学称为“解决问题的艺术”“问题的缺乏预示着独立发展的衰亡或中止”（希尔伯特语）。刘全祥也在《提大问题，做大气的数学老师》一书中提出了以“大问题”为导向的课堂教学研究，力图通过研究，关注课程的主要内容，全面达成课程教学目标，改变课堂教学单一线性的逻辑结构，生成一种更开放、更灵活、多线分层并进的新的教学结构。

       所谓“大问题”是指根据特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的教学策略，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统处理，得出质量高、外延大、问域宽、数量精和挑战性强的问题，以求能够最大程度解决教学中的主要矛盾。因此，教师如何巧妙地把“大问题”贯穿于整个课堂教学，给课堂教学增添神奇的魅力，给课堂教学带来生机，做到恰到好处的抛砖引玉，是值得我们探究的问题。以下是我几点浅显的看法。

       一、激活经验，启发思维。

      由于小学生的思维依赖性较强，大多处于被动思维状态。如果教师在课初出示与新知有密切联系的旧知问题，让学生解决，激活学生学习经验，建立新旧知识的关系，为学生新知学习搭桥铺路。这样学生能在解决老师提出的旧知问题的同时，为将已掌握的知识和思维方法迁移到新知识的学习中去作准备。

我在执教小学数学五年级上册《三角形的面积》时，先用课件出示学过的平面图形的面积（长方形、平行四边形），让学生说说平行四边形的面积公式是如何推导出来的。再次提炼转化的数学思想方法，是我们解决问题的常用方法。那怎样解决求三角形的面积呢？学生很容易想到将三角形转化为我们学过的图形来计算面积。这样的问题使教室充满一种积极思考的气氛，打开了学生的思维。

       二、发现问题，活跃思维。

       问题是学生产生思考的前提，没有问题，学生就不可能产生思考。因此教师出示课题后，要提出导向性“大问题”。所谓导向性“大问题”就是本节课主要解决的核心问题。可以是教师提出的问题、也可以是教师筛选学生提出的问题。学生有了明确学习方向、目标、任务，从而提高学生发现问题、提出问题的能力。

我执教的小学数学五年级上册《三角形的面积》，板书课题后向学生提问：看到课题，你想知道什么新的知识？（大问题：你怎样求三角形的面积？）这样的大问题产生后，学生的思维活跃了，促进探求新知的欲望。

       三、探究学习，发散思维

    “大问题”确立后，教师应适当进行思维引导，让学生更好地解决问题。组织和引导学生围绕“大问题”，运用已有知识经验自主、合作学习，让学生初步认识、理解和掌握新学的知识，培养学生积极思考行为习惯。我执教的小学数学五年级上册《三角形的面积》，提出“大问题”提出后，就布置学生自主学习，每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形学具各两个和操作记录单。通过拼一拼，思考：能拼出什么图形？拼出的图形会计算面积吗？拼出的图形与原来三角形有什么联系？把你的发现记录下来。

导学单：

小组内交流学习成果后，组织和引导学生展示汇报、欣赏评析、质疑释疑。教师作适时追问以加深学生对知识的认识和理解，提高学生的展示、汇报、表现、质疑释疑能力。学生展示时适时追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？这样追问，引向深入，使学生掌握知识间联系，更快地解决问题，促进学生思维发展。

       最后引导学生归纳小结。学生通过多种思维方法的交流后，既加深了对新知识的理解，还培养了善思、创解的思维能力，用自己的话小结解决问题的过程以及结论，他们的归纳、表达能力也相应提高。

       四、巩固应用，拓展思维

       由于小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。在教学过程中，教师要根据教材重点和学生的实际设计深浅适度，具有思考性、形式多样化的练习问题，这样就将每位学生的思维都拓展开来。学生通过练习，在解决问题中能从多种角度考察，能用多种方法解决问题，激发了学生思维的碰撞；引发思维的飞跃，学生思维的独特性和逻辑性也在不知不觉得到了提升。

       五、归纳总结，提升思维

       学生学会分析问题、解决问题并不是最终的目的，最终目的是能够在现有知识的基础上提出新的问题，学生能否再生问题是衡量学生是否取得进步与发展的标志。在结尾我问学生解决了三角形的面积问题，你还想解决什么图形的面积问题？学生都有自己的想法，为他们思维的发展创造更广阔的空间。

       以“大问题”为导向进行课堂教学，不仅有利于提高学生的归纳、概括、语言表达能力，而且提升思维能力。只要我们在实际教学活动中持之以恒、循序渐进，通过以“大问题”为导向，善于利用每一个问题时机促进学生思维发展，久而久之就能达到提高学生数学能力和水平的目的。