《求小数的近似数》教学设计

香洲区第十小学  许建军

【教学内容】《人教版义务教育课程标准实验教材·数学》四年级下册第52页“求小数的近似数”例1。

【教材分析】结合豆豆测量身高这一现实情境，说明求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用，加深对小数的认识，培养学生的数感。利用“求豆豆身高的近似数”这一现实问题，介绍求小数近似数的方法“四舍五入”法。通过具体说明利用“四舍五入”法保留两位小数、一位小数的方法，突出方法的提炼。然后将“如何保留整数”的问题留给学生探索解决，促进学生自主探索并归纳求近似数的方法。最后，特别指出求出小数近似数的注意事项，并说明保留不同位数小数的精确程度，促使学生深入理解近似数的精确性。同时使学生明确在表示近似数时小数末尾的“0”不能去掉的原因。

【学情分析】求小数近似数的方法是“四舍五入”法，学生在之前学习过求整数的近似数，已形成基本的学习经验。因此，在学习新知前可进行一些求整数近似数的练习，唤起学生的经验，回忆“四舍五入”法，为后面的探究活动做好准备和铺垫。

【教学目标】

1．结合具体情境理解小数的近似数的意义，理解和掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。

2．经历求小数的近似数的过程，进一步培养学生利用知识迁移学习的方法，提升推理能力，借助数形结合的教学策略培养学生的数感。

3．感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

1．教学重点：理解和掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。

2．教学难点：理解求一个数的近似数时，近似数末尾的0不能省略。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

同学们，前不久你们进行了体检，每个同学都测量了身高。豆豆也量了身高，请你看看豆豆的身高是多少？

[设计理念]概念教学是较为枯燥、抽象的，小学生比较容易理解和接受直观、具体的感性材料，因此借助豆豆测量身高这一现实情境，引入小数近似数的概念，调动学生自主探索解决问题的热情。

二、借助情境，研究方法

1．小组探究保留两位小数求近似数的方法。
      师：怎样求一个小数的近似数呢？这就是我们今天要研究的主要内容。（板书：求小数的近似数）0.984元保留两位小数约等于0.98，我们可以从保留两位小数开始研究。

师：还有一些数据，快和你的同伴一起研究吧。 

小数	保留两位小数
0.984
0.987
21.36156

2．汇报交流保留两位小数求近似数的方法。

师：怎样保留两位小数求近似数的方法。

生：我们学过求整数近似数的方法，所以，保留两位小数，看它的下一位，把它的下一位四舍五入。

生：0.984就是看千分位上的4，4＜5，就要把千分位上的数省略，所以约等于0.98。

师：同学们能从整数求近似数的方法那里得到启发，应用在求小数的近似数，这是非常好的学习方法。

小组汇报：

0.987≈0.99      21.36156≈21.36

3．数形结合，深究道理。

针对你们自己研究出的保留两位小数求近似数的方法，你能不能也提出问题？

生1：为什么保留两位小数要看千分位？

生2：因为保留两位小数，要看下一位。

生3：如果不看千分位，看其他的数位那不就乱了吗？

师：看来同学们都坚持要看千分位，我们可以从0.984为例来研究研究。

师：把0.98和0.99之间平均分成10份，找到0.984的师：从图上看0.984保留两位小数为什么约等于0.98？

生：0.984更接近两位小数0.98。

师：那0.987呢？它保留两位小数约等于多少呢？

生：千分位是7，就离0.99近一些了。

师：0.9871，它在哪儿？

生：在0.987的右边一点点，在0.987和0.988之间。

师：0.9872呢？

生：在0.9871的右边一点。

师：0.9879在哪儿？再添一个9呢？再添上几个9呢？

生1：它们在0.988的左边。

生2：它们越来越接近0.988，但是还是不到0.988。

师：这些小数保留两位小数的近似数约等于多少？

生1：它们从图上看都是接近两位小数0.99的。

生2：它们都在0.987和0.988之间

师：正因为它们都是在0.987～0.988之间这个区域，才更接近两位小数0.99，所以只要看千分位上的7就够了。

[设计理念]学生从整数的方法迁移到求小数的近似数，只是达成对于求近似数方法的迁移，对于小数的近似数意义理解不深刻。借助数形结合的有效教学策略，引导学生明确为什么保留两位小数要看千分位的道理，知其然还知其所以然。

三、以此类推，总结方法。

1．总结求小数的近似数的方法。

求近似数时，除了保留两位小数，还可以保留几位小数？

生1：还可以保留一位小数，这时候就要看百分位，把百分位上的数字四舍五入。

生2：还可以保留整数，就是要保留到个位，看十分位。

生3：保留整数就是精确到个位，要看十分位；保留一位小数就是精确到十分位，就要把百分位上的数字四舍五入；保留两位小数就是要精确到百分位，把千分位上的数字四舍五入。

生4：还可以保留三位小数求近似数呢。

师：怎样求一个小数的近似数？

生：保留几位小数，就是精确到哪一位，就要看它的下一位，把它的下一位四舍五入。

2．巩固应用，内化提升。 
 

小数	保留整数	精确到十分位	保留两位小数
51.463

学生汇报并订正。

[设计理念]由保留两位小数求近似数的方法，推理到保留整数、保留一位小数等等求小数的近似数的方法，再进一步总结出求小数的近似数的方法，培养学生的推理能力。

四、深入研究，突破难点

我们已经知道了求一个小数近似数的方法了，那么豆豆的身高如果保留一位小数应该是多少呢？

生1：0.984≈1.0

生2：0.984≈1

生3：根据小数的性质，1.0末尾的0可以去掉。

生4：虽然身高都是1米，但是如果去掉了0，就不是保留一位小数了。

师：如果去掉了0，就不是保留一位小数，变成保留整数了。保留整数与保留一位小数到底有没有区别？如果有区别，区别到底在哪里？用什么方法来说明呢？

课件呈现：近似数是1，最小是0.5，最大大不过1.5,不包括1.5,用一个空心的点圈出1.5。近似数是1.0呢？可能是0.95～1.05之间的数，不包  
 近似数是1.0

师：你有什么发现？

生1：近似数是1的取值范围更大些。

生2：近似数1.0更精确。

生3：1.0末尾的0如果去掉，精确度就变了。

师：1.098保留两位小数是多少？

生1：看千分位上的8，要向前一位进1，9加1，又向前一位进1，得到结果是1.10。

生2：虽然两次进1，但第一次因为四舍五入进1，第二次因为满十进1。

[设计理念]对于近似数1.0末尾的0能不能去掉的问题，借助数形结合的有效教学策略，引导学生深入地理解问题。学生在丰富的素材中进一步理解小数的近似数的含义，感受数学与生活的密切联系。

五、联系实际，畅谈收获。

1．介绍近似数和准确数。

学生阅读资料：珠海是珠江三角洲南端的一个重要城市，2008年，国务院明确珠海为珠江口西岸的核心城市。珠海位于广东省珠江口的西南部，东与香港隔海相望，南与澳门相连，西邻新会、台山市，北与中山市接壤。珠海是中国的五个经济特区之一。珠海市陆地面积有约为1701平方千米，人口约149.12万人（2009年统计），是广东省人口规模最小的城市。珠海的海岸线长约604公里，有大小岛屿146个，故有“百岛之市”的美誉。

生1：1701平方千米是近似数。

生2：146是准确数。

师：近似数和准确数在我们的生活中发挥着重要的作用。

2．总结。

师：通过今天的学习，你有什么收获？

生1：我学会了求小数的近似数的方法。

生2：我知道了近似数数位越多就越精确。

师：我们能把整数求近似数的方法类推到小数中，这叫类推，你们还能结合图形深入的分析问题，这是数形结合。

除了“四舍五入”、“进一法”和“去尾法”也是常用的求近似数的方法。

[设计理念]学生通过阅读资料，进一步感受生活中的近似数和准确数，丰富自己的认知。通过交流收获，对本节课进行一个简要的回顾整理。