加载中…看华应龙执教“分数的初步认识”
(2015-05-13 09:00:00)
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分数领带学生对折平均分 |
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课前慎思
小学三年级认识分数常常是从分苹果、分月饼、分纸片等活动开始；五年级再次认识分数时，教材中说“人们在测量和分东西的时候，往往得不到整数，这样就产生了分数”。测量是怎样产生分数的？可以让学生经历吗？测量引入分数与分苹果引入分数相比，有什么特别的价值吗？以前教学“分数的初步认识”要反复强调“平均分”，为什么需要反复强调？学生明白为什么要平均分了吗？用测量引入是否可以比较好地解决这个问题？
原来，我们带领学生认识分数，都是从二分之一开始，再四分之一，再八分之一……在学生冒出“几分之几”的分数后，我们会不太高兴地说“这节课就认识几分之一”。为什么要这样小步子？几分之一是分数单位，是单位分数，这样集中精力认识几分之一，就是突出了几分之一的重要地位了吗？是否认识几分之几里有几个几分之一，才是真正突出了分数单位，初步认识到分数单位的价值？
初步认识分数，一般都要组织学生画一画、涂一涂，或折一折、剪一剪，当学生表示几分之一的意思时，是不是只看分母，不问分子？而表示几分之几，才是要完整地理解分数，既要考虑分母，还要考虑分子的意义？是不是先认识更具普遍意义的几分之几，几分之一便是一种特殊情况，不必要再花费时间与精力？
大家都知道，认识分数挺难的，学生的表达会跟不上，那我们是不是不要强求一步到位，不要希望一蹴而就，可以允许学生模糊表达？一个很珍贵的玩具，一下子就让学生怕了，不想玩了，那是不是教育最大的失败？但，容忍度有多大？哪些是不能含糊的？
在美国考察时，我惊讶地发现里程牌上竟然标着分数。生活中，我们常常看到的数量都不是用分数表示的，那么，我们能帮助学生在生活中看到分数吗？我们在教学中如何让学生觉得分数真好玩呢？
由此，“分数的初步认识”这一课，我确定的教学目标是——
1. 初步认识分数，会正确地读、写分数，知道分数各部分的名称。
2. 通过操作、观察、比较、概括等活动，提高动手操作能力，发展初步的逻辑思维能力。
3. 经历认识分数的过程，体验创造的快乐，进一步激发学习数学的兴趣。
课堂实录
一、设疑导入，激发创造
1. 视听故事生疑问
（ppt出示大头儿子和小头爸爸的卡通图片）
师：认识他们吗？大头儿子碰到难题了，我们能帮他解决吗？请看——
媒体播放：天热了，小头爸爸到商店里去买凉席。到了卖凉席的柜台，他遇到了麻烦，于是给他的大头儿子打电话。
“儿子，我忘了量床的长了。你找把尺子量一量床有多长。”
大头儿子在家里找来找去，就是没找到一把尺子，怎么办呢？突然，大头儿子想到了一个好主意。
“爸爸，你今天打领带了吗？”
“打领带？哦，真是个聪明的大头！快量吧。”
大头儿子拿了一根爸爸的领带，他用领带一量，嘿，巧了！
“爸爸，床是两个领带长。”
“儿子真有办法！我知道了。儿子，再量一下沙发的长吧！”
大头儿子再用这根领带去量沙发，“哎，沙发没有一个领带长，怎么办呢？”
师：床正好是两个领带长，沙发不到一个领带长，你说怎么办呢？
（学生陷入了思考。少顷，继续播放动画）
大头儿子把领带对折来量，“哎，沙发又比对折后的领带长了一些。”大头儿子再想办法，他将领带再对折，这样一量，“巧了，沙发正好有三个这么长！”大头儿子真高兴啊！可是，他却遇到了难题。
“床是两个领带长，现在我怎么和爸爸说，沙发是多少个领带长呢？”
师：刚刚解决了一个问题，现在又碰到了一个问题啊！沙发是多少个领带长呢？
（无人应答，学生陷入了思考）
师：能不能把你的想法写出来？
（学生在白纸上写写画画，教师巡视）
师：咦——把领带对折之后再对折，就是把这条领带的长平均分成了几份啊？
生（众）：3份。
师：有没有认为不是3份的？
生（犹豫地）：一共是4份吧。
2. 动手一折解疑难
师：到底是平均分成3份还是4份呢？现在，我们搞不清楚这个问题，怎么办？
生：老师，您能不能把领带借给我们试一试？
师：（开心地撩起自己佩戴的领带）哈哈，这个办法怎么样？
（学生不约而同地鼓掌。这时，教师把领带解了下来）
师：解决问题，有的时候需要我们动脑想想，有的时候需要我们动手试试。来，领带给你。
生：（拿了领带，走到讲台前）我先把领带对折，再对折。这是一段、两段、三段、四段，所以是4份。
师：掌声感谢我们的小老师。用领带这么一折，让我们很清晰地就看到了，领带的长被平均分成了几份？
生（众）：4份。
3. 众说纷纭再生疑
师：大头儿子用这个长度去量，量了几次？
生（众）：3次。
师：那么，沙发是多少个领带长呢？
生：3个1/4。
生：我觉得是3/4 。
师：还有不一样的想法吗？
生：我觉得是1/3。
(四名学生分别走上讲台，在黑板上写下“3个1/4”“ 3/4 ”“4/3”“ 1/3”)
师：从同学们的回答中，我发现大家已经知道这里要用上一个新的数，这个数叫什么？
生（众）：分数。
(教师随即板书：分数。在“分数”的正下方重新写了一个“3/4”)
二、实践操作，探究新知
1. 介绍读法
师：(手指黑板上的3/4)这个分数怎么读呢？
生（抢着说）：四分之三。
（教师板书：四份之三）
师：怎么读？
生（众）：四份之三。
生：哦，我明白了，就是4份中的3份。
师：哈哈哈，心有灵犀！
2. 动手做出分数
师：在课前，老师发了两张纸片，一张正方形，一张圆形。现在请你任选一张，折一折、画一画、涂一涂，表示出你头脑中所想的3/4的意思，好吗？
（学生动手操作，教师巡视，收集学生作品）
师：（投影学生作品，如图1）我们先来看第一位同学的作品。他是这样表示的，你觉得怎么样？同意的请举手。
（大部分学生举起了手）
师：看来，有的同学同意，有的同学不同意。这个作品是哪位同学画的？请你解说一下你的作品，好吗？
生：（走到投影仪下，边操作边解说）我先把纸片对折，然后打开再对折一下，用黑色彩笔给三份涂上颜色，留一份不涂色，就行了。
师：这样表示3/4 ，行不行？
（学生频频点头，表示赞同）
师：后面两位女同学刚才没有举手，现在听了这位男生的解说，你们同意吗？
（两名女生摇了摇头，表示不同意）
师：为什么不同意？和我们说说你们的想法，好吗？
（两名女生又相继点了点头，表示同意了）
师：刚开始的时候怎么没举手同意呢？开始的时候是觉得他哪里还不太好吗？
（两名女生互相推让着，教师微笑着看着她们，耐心地等待着）
生（声音越来越小）：我觉得他应该先画4个……
师：（肯定地点了点头）然后？
生：然后把3个涂上颜色。
师：我明白你的意思了，真好！真好！
（教师拿起一张新的纸片，在投影仪上边操作，边解说）
师：刚刚我们这位男同学说了，把纸片对折两次以后打开，打开之后，女同学建议我们先画4份，是这个意思吗？
（女生微笑着点了点头）
师：先把4份画清楚了，然后涂上——
生（抢着说）：3份。
师：不过，涂3份的时候别这样涂，太费时间了，也不太好看。要是这样涂呢？
（教师边说边在投影仪上示范：先把一份涂上阴影）
师：现在，我涂了这张纸片的多少？
生（七嘴八舌地）：1/4。
师：没错！要是再涂一份呢？（2/4）再涂一份呢？(3/4)
师：（指着图2）现在这样表示，行不行？
生：（点点头）行！
师：（把两幅图放在一起）刚刚这位男同学画的是不是也是对的？
生（众）：是。
师：不过没有这个表示得——
生（抢着说）：清楚。
师：是啊，下次同学们再画的时候知道怎样画了吗？掌声感谢这位同学，是他的作品带给我们启发，让我们知道怎么画图更清楚，感谢！
（课堂上响起了热烈的掌声，男孩子开心地回到了座位上）
师：（出示图3，疑惑地）看这位同学的作品，他说他表示的也是3/4 ，是吗？
生（抢着说）：白色的，白色的。
师：啊！这是3/4 ，还是1/4？
生：老师，我刚才还没涂完呢，您就给我拿走了。本来我是要把它涂完的，不过这样表示也行。
师：怎么没涂完也行了？
生：你看白色的，白色的就是大正方形的3/4。
师：看来，不再涂了也行。不过，得特别说明一下，谁是大正方形的3/4？
生（七嘴八舌地）：白色部分占大正方形的3/4。
师：（出示图4）它表示出3/4的意思了吗？
生（众）：表示出来了。
生：不过，我觉得他的作品还可以画得再清楚一些，把分的四份画出来。
师：（出示图5）这个作品怎么样？
生（七嘴八舌地）：同意，表示的也是3/4。
师：画的就是4份中的3份，是不是？
（教师带头鼓掌，学生也跟着鼓起掌来）
师：（出示图6）看出34了吗？在哪呢？
生：（边说边指着投影仪上的图）他是先把
线段分成了4段，1段、2段、3段、4段，然后用括号括了3段，就是了。
（教师赞许地竖起了大拇指，随后出示图7）
生（惊讶地）：哦？
师：哦？这是谁的作品，来帮我们解说一下？
生：我画了4个苹果，别人拿走了3个，就是拿走3/4。
（课堂上响起了赞同的掌声）
3. 呼应大头儿子的难题
（ppt出示大头儿子的图片及疑问：“床是2个领带长，沙发是多少个领带长呢？”）
师：现在再回过头来想一想刚刚大头儿子遇到的难题。沙发是多少个领带长呢？
生（众）：3/4。
师：（边指着黑板上的线段边说）把一根领带的长平均分成4份，这段占总长度的1/4，这段也是1/4，这段也是1/4，合起来是3个1/4，就是——
生（众）：3/4。
师：（指着板书）所以，一开始就想到3个1/4和3/4的同学很厉害啊！
师：指4/3 你这是——
生：我以为四分之三是从上往下写的。
师：错得真可爱！
师：看着当时写1/3的女生当时你是怎么想的呢？为什么觉得是1/3呢？
生：我刚才看错了，以为图上括号里有3份，外面还有1份，就是三分之一。
师（恍然大悟）：哦，原来人家是这么想的啊！1/3表示的是——
生（齐）：3份里的1份。
师：对，不是3份以外的1份。
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