04年曾在参加全国优秀青年教师课堂观摩活动中领略了张齐华老师的课堂风采，不仅仅是课堂整体把握到位，特别是张老师那优美的语言艺术以及对课堂细节的处理都无时不体现了他精湛的教学水平。近日在一次省内的活动中，又一次欣赏了张老师的“认识分数”，不禁再次为之折服。

〖课堂实录〗

课前谈话：猜老师年龄，说自己的年龄。生活中还有哪里用到数？（师生交流）

片段一：情境——冲突。

师：丁丁和当当在野餐活动中也遇到了一些和数有关的问题，一起去看看，好吗？（生：好）（多媒体出示图：四个苹果 2瓶矿泉水，一块蛋糕。）

师：谁能给他们把这些东西去分一分？4个苹果怎么分？

生1：把4个苹果平均分成2份，每人分2个。

师：好的，是这样吗？（用多媒体演示分的情况。）

师：两瓶矿泉水怎么分？

生2：把2瓶矿泉水平均分成2份，每人是1瓶。（再演示。）

师：仔细观察，每人分得同样多，在数学上，我们把这种分法就叫什么？（生：平均分）

师：每份分得同样多，数学上叫做“平均分”。（板书：平均分）

师：把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？（一半）

师：怎样分？

生：切成两半。

生：用直尺切。

师：老师明白，他用直尺就是想分得公平。

师：刀从哪里切？

生：正中间。

师：正字用得好。

师：用手指一指它的一半在哪里？

师：把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半。

师：这一半该用什么样的数来表示？

生：我想可能是二分之一吧！也有可能是一分之二。

师：印象有点模糊了，其实你刚才说的这样的数都是分数。至于这一半到底是二分之一，还是一分之二呢？我们今天这节课就一起来认识分数。相信认识完了，你就会明白了。（板书课题：认识分数）

〖评析：数学从生活中，以生活问题入手引出问题，激发学生的求知欲。张老师在这一环节中创设生活中最常见的情境，以丁丁和当当通过分一分苹果、矿泉水体会平均分，既复习了旧知，又为下面的学习打下了坚实的基础。接着通过分蛋糕，只有一个怎么分，引发了冲突，让学生自己感兴趣主动去研究分数，激起了强烈的学习欲望。〗

片段二：活动——建构

师：我们把蛋糕平均分成了几份？这“一半”是其中的几份？（点蛋糕）

把一个蛋糕平均分成二份，一份就是这个蛋糕的“一半”。

师：这“一半”可以用1/2表示。谁会读？（指名读、齐读）

师：这一块就是这个蛋糕的1/2，另一块呢？

生：也是这个蛋糕的1/2。

师：看来，只要把一个蛋糕平均分成二份，每份都是它的1/2。(教师板书、演示)

师：现在回顾一下，你能说说怎么得到的二分之一的？同桌互相轻声说一说。（学生们互相交流自己的想法）

生：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一。（指名再说，生齐读）

师：它指的是谁？你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？（生答）

师：会说了吗？（会）张老师现在把这句话藏起来，再来说一遍。(生再说一遍)

师：这是蛋糕的二分之一，老师这还有一张长方形，看看它的二分之一又怎么表示呢？先来看要求。

师：拿一张长方形纸，先折一折，并用斜线把它的1/2涂上颜色。

（学生涂色作品后汇报。）

师：你是怎么折的，谁来说说？

生1：我是竖着对折的，涂色的部分是这个长方形的1/2；

师：那些同学的折法和他不一样，你是怎么折的，谁来说说？

生2：我是横着对折的，涂色的部分是这个长方形的1/2；

师：还有什么不一样的折法吗？

师：老师也折了一种方法，大家来看一看。张老师是斜着对折的，涂色的部分是不是也是这个长方形的1/2？（生肯定的回答：是）

师：（展示多种折法）同学们，折法不同，涂色部分的形状也不同，涂色的部分为什么都是长方形的1/2呢？谁知道？

生1：因为都是它的一半。

师：快要说到点子上了，结合蛋糕来看，该怎么说？

生2：都是把长方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。（师及时点评）

师：折法不同没关系，只要平均分，折的是这个长方形的一半，每一份都是它的1/2。

师：瞧，老师还带来一些图形，涂色部分都是图形的1/2吗？。

（用几个图形及时巩固1/2）

师：看来，不管是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。

师：刚才我们认识了1/2，你还想认识几分之一？

生： 1/4、1/8、1/3、1/6……

师：这样无休止地说下去，能把它说完吗？

生：不能。

师：那我们选择其中几个来认识一下。（师板书1/4、1/3、1/8）

师：拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。

（学生分组进行操作。）

师：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一呢？谁愿意先来汇报。

生1：我把圆分成8份，涂色部分是圆的1/8。

师：对吗？（生：对）真了不起！

生2：我把一个正方形形平均分成4份，涂了其中一份，每份是正方形的1/4。

师：把作品放在桌上，在小组内交流一下。张老师也收集了几个作品，我们一起来看一下。他们形状一样吗？（不一样）

（展示学生作品并让学生说一说：

长方形、正方形、圆形表示的1/4、1/8。）

师：这些图形形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？

生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份，就是1/4。

师：不同的图形，能表示出相同的分数吗？（生：能。请长方形、正方形和圆形操作的学生举起）刚才我们表示的1/4就是这样的。

师：相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）

从学生作品中选择同样大小的圆（展示作品：圆形表示的1/2、1/4）。

师：比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？

生1：1/4

生2：1/2

师：出现了不同的声音，我们一起来研究一下！

师：1/2表示哪一部分？（师指圆的一半，生：一大块）1/4呢？（师指圆，生：一小块）那1/2和1/4中间用什么来表示符号？（生：小于号）

师：如果用完全相同的圆，表示出圆的1/8，和1/2、1/4比，想象一下大小会怎么样？（1/8小）

学生猜测后，再用学生作品验证猜想。

师： 同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？课前，张老师给每组中发的图形大小相同，请你自己来表示一个分数，然后再来比较一下，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较交流。

〖评析：由研究的1/2入手，初步建构起分数学习的模式，然后通过活动操作、类比迁移进一步深化认识几分之一的含义，并通过主动探究来使学生理解比较分数的大小，初步建构起分数大小比较的方法，更好地理解几分之一的含义。〗

片段三：估计——深化

师：认识了分数，会写吗？和张老师一起来写，好吗？（教师指导学生写1/2，学生书空完成，并在自己的作业本上练习一遍。）

师：你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（引导学生完成“想想做做”第1题。书上练习看图写分数）

汇报交流：1/3 1/6 1/9 1/8

师：写了这么多分数，想不想认识分数各部分的名称呢？请你们自己阅读书的第98页。（学生自学教材，认识各部分的名称。）

学生自己阅读。

师：中间短横，是？（生：分数线，教师板书）表示什么？（生：平均分）

师：2是？（生：分母）分母是2表示平均分成？（生：2份）

师：1是？（生：分子）分子是1表示什么？（生：其中的一份）

师：这里的分母、分子又是几呢？自己任选一个写一写。（学生做后交流）

师：把整张纸条全部涂色，可以用数“1”表示。

师：估计一下，下面两张纸条的涂色部分各用几分之一表示？

师：长方形1

生：我估计第二个是1/3（课件移动1/3，验证长方形被平均分成3份。）

生：我估计第三个是1/6（课件移动1/6，验证长方形被平均分成了6份。）

师：你怎么一下子就估对的？有什么窍门？

生：1/3是下面的2倍。……

师：借助观察比较估计，这是多好的学习方法。

师：再来看一下。

师：今天所学的分数和以前学习的1之间有联系吗？（师生交流）

师：进一步学习，如果继续往下再平均分，还可能出现几分之一？

生交流。

师：随着平均分成的份数越来越多的时候，表示每一份的分数大小将会怎样？

生：平均分成的份数越来越多的时候，表示每一份的大小会越来越小。

〖评析：在指导学生书写分数、认识各部分名称的过程中，教师放手让学生自己自学教材，既尊重了学生的学习主动性，又真正起到了引导者的角色。接着通过估计、想象、比较，让学生在这些过程中得到了能力方面的培养，又通过交流来验证猜想，提高了学生估的能力，又能使学生更好地学习分数。〗

片段四：应用——提升

师：我们再到生活中去看看，请看大屏幕，下面的画面让你联想到了几分之一？

多媒体出示：

师：法国国旗（生：1/3）怎么想到的？继续观察。

师： 五角星 （生：1/5）继续观察。

师：巧克力（生：1/8）

结合巧克力图，再次引导学生从不同的角度展开联想，每一部分都是这个图里的。 每人吃一份，可以给几个人吃？

师：除了能联想到图形的1/8，还能联想到几分之一？

生：1/2

师：每人吃一份，可以给几个人吃？

生：1/4

师：每人吃一份，可以给几个人吃？

师：同样一块巧克力，从不同的角度观察，得到的分数也就不同。

师：下面的画面你还要熟悉，请看。

（多媒体出示黑板报。）师：《科学天地》、《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一？把这个问题在小组里小声讨论一下。

科学天地 艺术园地（注：科学天地是艺术园地的2倍，艺术园地下面还有一块一样大的空白，整个黑板报分成三块。）

师：《科学天地》占黑板报版面的几分之一？

生：1/2。

师：那《艺术园地》占黑板报版面的几分之一？

生：《艺术园地》占黑板报版面的1/4

师：版面不是分成了三份吗？

生：把《科学天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。

师：瞧，人体中也能找到有趣的分数。（出示老师的图：一周岁的我 现在的我）

课件演示把一岁儿童的身长（图）平均分成四份，其中头占身高的1/4

把现在的我的身长（图）平均分成七份，其中头占身高的1/7

估计：八、九岁孩子的头占身高的几分之一？

学生估计，交流。

师提供资料：十岁儿童头占身高的六分之一

师：不多说了，我们来看段熟悉的广告。（播放：多美滋1 1奶粉广告）

大意是：东东把一块蛋糕平均分成四份，一看来了八人，刚解决这个问题，又来了第九个人。

看广告中的动态画面让你联想到几分之一？

生：能想到1/4。

师：从哪个画面中联想到1/4？

生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份

生：能想到1/8。

师：从哪个面画中联想到的1/8？

生：第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份，每人吃到一份

生：能想到1/2

师：这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗？

生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2

师：你还想到了几分之一？

生：我想到了1/9。

师：如果开始就有9个人，平均分成9份，每人就得到这块蛋糕的1/9？

师：这节课你有什么收获？

学生汇报……

〖评析：通过设计一系列的活动紧扣新知，既使学生在应用中提升了对几分之一的认识，又能促进学生的能力发展，通过富有激励性、想象性、情趣性的活动促使了学生人人参与，积极动脑，全身心地投入到学习活动中去，获得积极的情感体验。〗

【总体感悟】

听了张老师这节“认识分数”一课，我不仅叹服于张老师的睿智和活力，更被整节课的逻辑之密，人文之美而深深折服。从张老师这节课中，我们可以看到 “教师是课堂教学的组织者、引导者和合作者”是如何落实的。第一，教师从组织者的角度去组织整个课堂教学，使课堂教学的过程“开”则有度，“收”之得法。如张老师在新课的探索中，操作的目的就是让学生感悟和对分数意义的理解。当学生的操作已经达到理解的程度时，老师就及时地进行了抽象。第二，教师的引导者和合作者的作用的发挥主要表现在他对每个环节的过渡方面。在学生初步认识了“几分之一”之后，老师的一句设问：“表示的图形有正方形、长方形、圆，为什么表示的都是1/4。”让学生直观地理解了“分数”与“整体或单位1”之间的关系。

练习环节中，多美滋1 1奶粉广告的引入，真是独具匠心，立意高远。看过这则广告的老师应该记得，在这则广告中，不仅可以帮助学生认识感知分数的产生和变化，更是进行关爱教育的良好范例。从这一节中，我体会到，要上好数学课，首先应热爱生活，善于观察，勤于收集看似平凡的素材。张老师首先是一位热爱生活的人，其次才是一位好老师。我们的老师如果能象张老师一样从生活的一些细节上品味，那么数学一定会有很多很多好的素材需要我们去开拓的。最后给我最大的感受是从张老师的课中体会到了这样一个词——“数学生活化”。