1.本题属于容易题，考查复数模的计算方法，考查学生的数学运算素养。法1，可以把z=1+i代入到后面的模的表达式里，结合复数的运算及模的运算公式不难算出其值为2；法2，本题也可以借助于模的性质提取公因子把所求模变为｜z（z+i）｜，再利用积的模等于模的积不也难算出答案D。

2.本题也属于容易题，考查一元一次含参不等式、一元二次不等式的解法、逆向思维的考查及利用数轴进行集合的交集运算等内容，也考查学生的数学运算、逻辑推理素养。结合给出的集合A及A与B的交集，不难得到集合B，解出集合B对照可得答案为B。

3.本题属于中等偏易题。考查学生的空间想象能力，及正四棱锥的各个量之间的关系（如高、斜高、底面边长），三角形面积公式、正方形面积公式，方程思想及化二元为一元的转化思想等，也考查学生的数学建模素养、数学运算素养。若设底边长为2a，斜高为h'，高为h，由题意不难得到ah'=h2(h的平方)=h’2-a2，转化为关于h'与a的方程，两边同除以a的平方，即转化为关于h'/a的一元二次方程。不难解得方程的解为二分之根号5加1，所以所求结论为4分之根号5加1（因为边长设成了2a，这一点是易错点，千万不能忘了，否则还是把边长设为a吧），选C。

4.本题考查抛物线的定义及抛物线上点到y轴的距离与该点到准线的距离的等基本量的关系，参数p的几何意义等，考查数学概念及本质内容，也考查学生的数学运算及简单的逻辑推理素养，属于容易题。结合大家熟知的准线与y轴的距离是焦准距的一半，不难得到p的一半为3，所以p的值为6，选C。

5.本题考查学生直观想象、数学抽象与数据分析的素养，考查由散点图，寻求模拟函数（本题为非线性回归模型）的方法，结合图象的特征学生不难观察出该散点图为对数函数类型的函数图像，故应选答案D。属于容易题。

6.本题考查曲线在某点处的切线方程，也考查学生的数学运算素养。根据导数的几何意义，不难求得斜率，再利用所给点坐标，利用点斜式不难得到所求方程为答案B。

7.本题考查学生直观想象、逻辑推理及简单的数学运算素养，知识方面考查由部分图象求三角函数的周期。属于中等题。条件里面最容易代入的条件是那个对称中心，代入之后不难得到ω与k的关系（ω=-（3+9k）/4），取k=-1不难得到答案为C（k取其他值无答案）。当然也可以结合图象挖掘隐含信息，2π在一个周期与两个周期之间，由此求出ω的范围，不难得出答案。当然也可根据左边图象判断出4 π/9在四分之一周期与二分之一周期之间算出ω的范围，再求得k=-1而后得解。

8.本题考查二项式定理中求特定项系数的方法，考查分类讨论思想的应用。知识方面考查二项式定理的通项公式的应用，属于中档题。当前面括号里取x项时，后面取x的平方y的3次方乘积项，当前面取x分之y的平方项时，后面取x的4次方y的平方项。结合二项展开式的通项展开式不难得到答案为15，选C.

9.本题考查学生的数学运算素养，知识方面考查余弦的二倍角公式、三角函数的有界性、同角三角函数的基本关系式中的平方关系的公式（正余弦平方和为1）、三角函数在相应范围内的符号、一元二次方程的解法等。不难解答出结果为三分之根号5，选A。

10.本题考查学生的直观想象素养，数学建模素养及简单的数学运算素养。知识与能力方面考查空间想象能力，基本的作图能力及圆内接正三角形中半径与相应各量间的关系等，如果知道三分之根号3倍的连长为其半径2的话，易算出边长为2倍的根号3，由勾股定理不难算出球的半径为4，进而球的表面积为64π，选A。也可由正弦定理算出边长a，再计算球的半径，得表面积。这样看来就和后面的立体几何大题联系到了一块。

11.本题考查直线与圆的位置关系、圆的切线的性质、直线方程的求法、对角线互相垂直的四边形的最值问题的处理方法、转化与化归的思想等。考查学生的逻辑推理的素养、运算素养等。把所求对角线（互相垂直）之积最小转化为四边形面积最小，进一步转化为这个四边形的一半直角三角形的两直角边之积最小（其中一边为半径，另一边为切线长），由于半径确定，最后转化为切线长最小，而切线长平方最小又可以进一步转化为圆心到直线的距离（其平方是半径平方加上切线长平方）最小。而所求的AB直线方程应该与已知直线平行，可看作两圆的公共弦所在直线的方程，两圆方程做差即可得到。答案选D。

12.本题考查对数的运算性质、函数的单调性、不等式的性质等内容，同时也考查了学生数学抽象与逻辑推理的数学素养。结合定义域为正实数集，首先注意到2log4b=log2b,结合函数y=2^x+log2x在（0，+∞）上单调递增的性质可知：若f(a)=2^a+log2a= 2^(2b)+log2b <2^(2b)+log2(2b)=f(2b)，则a<2b。选答案B。

13.本题考查线性规划知识，考查数学结合思想以及学生的直观想象素养。本题给出的线性目标函数是截距式的，结合封闭的可行域，可以结合目标函数线用直接法求解，也可以求出可行域的边界点，把边界点代入经过比较可以得到最大值为1。

14.本题考查向量的数量积运算、模的性质、数形结合思想的应用等。具体处理时可以把条件平方求出两个向量的数量积，而后再把所求的模平方利用所给条件，两个向量均为单位向量及刚求得的向量的数量积不难得出所求的两个向量差的模（别忘了开方求算术根）。或者结合课本上的性质，利用平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和也可以直接得到所求等于根号3.

15.本题考查双曲线的几何性质。考查学生的数学运算素养。如果学生记住二级结论会大大缩减运算量，b^2/a除以(c-a)等于3建立方程之后，再把b^2换成c^2-a^2，然后两边同除以a^2，转化成关于离心率e的方程，不难求得e=2.

16.本题考查立体几何中三棱锥的侧面展开图及相关性质的应用，还考查空间想象能力、运算能力，直观想象素养、逻辑推理素养和运算素养等。展开前后抓痕同侧的量的位置关系与大小不变这一性质立即把这一空间问题转化为平面问题，结合给定的条件，不难找到所求角所在的三角形的各边，其中EC边可以用余弦定理求出来，EC=1=FC,BC=2，BF=√6，再结合余弦定理，不难算出所求角的余弦值为-1/4.

       今日先到这儿，总体上来看，今年的小题比往年的更注重基础和抓住数学的本质内容来考查，对数学运算能力的考查也很突出，学生入手容易，运算较繁琐。与往年总结的在几何概型、三视图、线性规划、算法框图等即将删掉的知识块中，今年全国一卷只在第13题出了一道线性规划的简单题，其他几个方面均未出现，符合过渡时期的命题方向。