郑教授的文章中总结出的6个关键词为:专业化、学生思维的发展、实践性智慧、数学知识的深刻理解、作为研究者的教师、高度的自觉性。

在文中，我们数学教师要有自己的数学属性。比如说，先学后教，翻转课堂等生本课堂，生命课堂，生态课堂等，还有合作学习等都应该有数学教育的元素。强调教师在合作学习过程中发挥重要的指导作用，增强教学工作的启发性，从而使得“优化”真正成为学生的自觉行为。不能仅仅是蹲下身来说话，关注学生参与度，努力平等的与学生对话，更应该强调的是生生和师生之间进行数学地交流与互动。

在文中，郑教授谈到数学教育“三维目标”的核心是思维，知识是思维的载体，情感态度价值观主要体现了文化的视角，数学文化的核心又在理性思维、理性精神上。所以，我们判断一节数学课成功与否的标志不是采取了什么方法或模式，我们应注意分析相关的教学活动是否促进了学生更为积极地去进行思考，并逐步学会想得更深、更合理、更清晰。但我们的学生一直在做、算，但想的却很少。数学教师应记住:数学教育的基本目标是帮助学生学会思维，而不是提高学生动手的能力，也不是获得相关的活动经验。也可以说成是通过数学学会思维。立足日常思维，改进日常思维。不但会快思，还要会慢想。

学会研究中，郑教授提到，要加强问题意识，立足实际教学活动以发现值得研究的问题。努力做到“小中见大”，立足实际教学活动，采取更广泛的视角，从更一般的角度去指明研究的意义。应有一定的创新成分，可以是达到了更大的分析深度，可以是提供了新的不同视角，可是提出了拓展性的新问题等。还有一条是用案例说话，与实际教学活动密切联系。总之，我们应当将教学研究渗透于自己的全部工作。

教师的教学能力是一种“实践性智慧”，主要依赖于实践基础上的认真总结与反思。研究最为重要的两个方向是“理论的实践性解读”和“教学实践的理论性反思”。认真思考新主张或新口号的主要内涵，对改进教学提供了哪些启示或教益，其固有局限性或可能错误。“小中见大”的方法可看成“教学实践的理论性反思”，但不能就事论事，而应从更为一般的角度分析和思考，从而引出具有更大普遍性的问题、启示和教训。

专业成长道路上不断追求。郑教授认为数学老师的专业成长可以区分出三个不同的层次或境界，如果仅仅停留于知识的传授，你就是一个“教师匠”；如果能够帮助学生通过数学学会思维，你就是一个智者，因为你能给人以智慧；如果能给学生无形的文化熏陶，那么，哪怕你是一个小学教师，哪怕你身处深山老林、偏僻农村，你也是一个真正的大师！这样的大师视野开阔，有远大的抱负与志向，从而就能较好地超世脱俗、淡泊名利；但同时也应真正做到从小处着手，而不是好高骛远，妄自尊大，并能切实地做好自己的本职工作。“其实，孕育‘独立思考’的土壤就是生活，就是日常教学，就是每天的课堂，就是和孩子们的每一句真实的对话。”

“优质的教育从来不肯迎合儿童当下的兴趣；优质的教育从来都是从适宜的高度引导学生——带领学生围绕伟大的事物起舞、成长；优质的教育要求教师的心中首先装着伟大的事物，然后才是学生。否则，爱学生就是一句空话；否则，我们拿什么去爱他们，帮助他们。”这些话听起来真的有点振聋发聩。是的，没有爱就没有教育，但只有爱而心中没有伟大的事物，也不会有好的教育。

从专业的角度看，对于所说的“文化熏陶”我们又不应单纯地理解成教师个人品格的无形影响，而应同时肯定“言教”的重要作用，特别是，作为一名数学教师，我们更应很好地承担起“培养学生的理性精神”这样一个任务。更为一般地说，这也就是指，我们必须由纯粹的“教师职责”过渡到“学科责任”与“学科自觉”。

“理性精神”最为基本的一个涵义，即勇于坚持真理，而不是盲目地去崇拜权威或权力；进而，这也正是“理性精神”的又一重要内涵，即很好地认识自我，包括勇于承认错误和改正错误，并能通过认真的总结与反思，以及向别人学习，不断取得新的进步。“理性精神”与人的思维方式与行为方式之间所存在的重要联系，特别是，这更可被看成“数学文化”的一个基本涵义，即是人们通过数学活动（包括数学学习与数学教学）所形成的行为方式、思维方式和价值观念等，显然，从这一角度讲，我们应当将“思维”看成全部数学教学工作的核心。特别是，就只有以数学思维的分析带动具体数学知识的教学，我们才能帮助学生很好地掌握相关知识和技能，而且能超出单纯知识学习的范围，并帮助学生逐步学会数学地思维，包括在不知不觉中受到“数学文化”的熏陶，从而逐步养成数学的理性精神。对知识内容的准确理解也很重要。