一、教案背景

1，面向学生： √小学         2，学科：数学

2，课时：1

3，学生课前准备：

1）、自学教材上的例题。
2）、完成学案。
3）、 标画出疑难问题。。

二、             教学课题：《解决问题策略——倒过来推想》

使学生了解倒推方法的好处，培养学生的逆反思维能力，增强学生的学习兴趣。

1．使学生在解决“倒推”策略一类问题中感悟倒推策略，研究运用倒推策略解决问题的方法，感悟用倒推策略解决问题的特点。

2．培养学生在整理问题信息中，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力，认识“有序”倒推的重要性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

三、教材分析

《解决问题策略——倒过来推想》苏教版实验教科书《数学》五年级下册第88-89页例1、例2、练一练以及练习十六第1、2题。苏教版国标本《解决问题的策略》一单元的编排，成为很多数学公开课的首选内容。主要原因我想有两点：一是这部分内容比较独立，不易受学生前后知识的联系所影响；二是这部分内容是苏教版国标本对应用题教学的改版造成的，注入了新的理念与思想，具有研究和探索的价值。在实施这一部分内容教学中，是在解决问题中“悟”策略还是“用”策略解决问题？成为目前小学数学教育工作者关注的话题。

教学重点：

在解决实际问题中感悟倒推策略并运用倒推策略解决实际问题。　　

教学难点：

解决问题能“有序”倒推。

教学准备：

多媒体课件。

1、flash多媒体动画课件、例2学习提示卡。并对其进行选择、整理，制作成PPT课件用于课堂教学。

2、学生课前预习有关教学内容。

教学之前让学生自学例题，并完成学案了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用百度搜索找到生活实际课件，课堂放给同学们看，给学生视觉、听觉上的直观感受。让同学们对倒过来推想产生切身体验。还下载了几个PPT课件重新设计制作适用的课件。使之更为适合课堂使用。

一、教学方法

本课课文的语言精炼简要。为了突出教学重点，在教学中我把引导学生“悟”贯穿全课。我在教学中采用了自主学习提示卡、小组合作、师生合作、小组比赛等等。让学生经历了一个自学、同桌交流、小组交流、全班交流的提高过程。我在本课教学中还创设了一定的学习情境，让学生做“小老师”，从而使学习气氛活跃，收到了预期的教学效果。

二、             教学过程

一、课前谈话。

师：你知道怎么称呼老师吗？

生：张老师。

师：你是怎么知道的？

生1：老师上个星期三来我们班时介绍的。

生2：今天看屏幕也能知道……

师：和老师打个招呼吧？

生2：张老师好。

师：你好。

师：那你能看出今天这节课我们学习什么内容？

生2：解决问题的策略。

师：你真善于观察，多细心的孩子！（拍拍学生的肩）

师：以前我们已经研究过画图、列表、一一列举等很多策略（师生共述）。

师：同学们真不简单，我们来做个游戏好吗？这个游戏的名称叫相反游戏。

师：玩游戏之前应该先制订什么？

生：（集体）先订游戏规则。

（师屏幕出示游戏1规则：1、用动作表示相反的意思。2、教师宣布游戏结束即停止游戏。）

游戏内容：点头、摇摇头、举左手、继续举着、举右手、举右手、坐正。（生很高兴）游戏结束。

师：还有个相反游戏，我们继续吧！

（屏幕出示游戏二规则：用语言来描述相反的意思。游戏内容、收集、送给（别人东西） 、顺、＋、－、×、÷。）

二、创设情境。

师：（哨声响）刚才我们玩了相反游戏。这里还有与这游戏相关的数学问题呢，我们来试一试。

（课件出示课本p91 5的填空题：http://xiaoxueshuxuewang.com

生1（口答）：20＋30=50  50－40=10。

生2（口答）：54÷9=6    6×7=42

师：你怎样很快算出结果的？

生1：我是从后往前算的，遇到加我就减，遇到减我就加。

师：（指着生2）你是怎样算的？

生2：我也是从后往前想的，乘我就倒过来用除法，除我就倒过来用乘法。

师：说得真好！有理有据。

三、展示交流。

师：这种从后往前算的思路，是一种什么样的解题策略呢？今天我们就来感悟这种策略。

师：老师给同学们带来了一个数学演示操作，请同学们默默地看完，要求：看完后能将演示过程说出来。能不能？

生：（齐）能。

师：相信自己，好样的。准备好了吗？

生：（齐）准备好了！

课件出示例1如下动画演示过程：http://xiaoxueshuxuewang.com

生1：甲乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后，两杯果汁就一样多了。

师：说得不错，谁能说得更清楚。请你（生2）先来说说原来两杯果汁的情况。出示板书：原来

生2：原来两杯一共400毫升，甲杯比乙杯多一些。

师：现在呢？出示板书：现在

生2：现在两杯果汁一样多。

师：这里甲乙两杯果汁经历了怎样的变化过程？

生3：甲杯倒入乙杯40毫升。

师：这样操作甲杯果汁数量发生怎样的变化？乙杯呢？

生3：甲杯比原来少了40毫升，乙杯比原来多了40毫升。

（根据学生6回答板书：甲/ml      -40

                       乙/ml      ＋40        

（课件出示问题：原来两杯果汁各有多少毫升？）

师：请你（生7）来读一下问题。

师：你想怎么解决这个问题？

生：现在两杯果汁是400÷2=200毫升，甲杯就是200＋40=240毫升，乙杯是200－40=160毫升。

师：他的做法和你们一样吗？

生：一样。

师：你能出个问题考考他，看他的想法和你一不一样吗？

生问：甲倒了40毫升给乙，怎么还用400除以2？

生：甲倒了40毫升给乙，两杯总量400毫升不变，现在两杯一样多，所以用400除以2，现在两杯都是200毫升。

生问：求甲杯果汁时为什么加40毫升，求乙杯果汁时怎么又减40毫升，你是怎么想的？

生：甲先倒出40毫升，所以倒过来求原来的就要加。相反乙就要减去40毫升。

（生自发为该生鼓掌。）

师：现在如果这两杯果汁就摆在你面前，要将原来两杯果汁的毫升数还原，接下来的演示可以怎么操作？

生：倒回去。

师：结果会怎么样？谁再来说说甲杯果汁数量怎么变化？乙杯呢？

生：甲杯加40毫升，甲杯就还原了。乙杯比现在少40毫升，也就还原了。

（结合交流完成例1的板书：甲 240       ＋40         乙  160        -40

师：好，就依你，倒回去。（课件演示。）http://xiaoxueshuxuewang.com

师：这个倒回去的过程还可以通过画图或列表的方法表示出来。请打开课本阅读第88页，将这个表格填好。黑板出示表格：

（生阅读填表后简单核对）

师：同学们回顾一下，在小组里说说刚才我们解决了一个怎样的实际问题？它是怎么解决的？再在小组里说说解决这个问题用了怎样的策略？

生：（三人一组交流）

学生汇报：

生1：我们刚才研究的问题是原来甲乙两杯有果汁多少毫升？

师：那解决时可以知道的条件是什么，你是怎样运用条件解决问题的？

生2：可以知道现在两杯都有200毫升果汁，只要倒过来，从乙杯里倒回40毫升还给甲就能解决问题了。

师：你们组研究的真棒！那解决这个问题的策略你们能给他起个名称吗？

生1：倒过来想。

生2：反过来算。

生3：逆过来算。

……

师：大家说得真不错，意思都对。我们就把这种策略统一称为：倒过来推想（出示板书课题）

四、互动探究。

师：现在我们就继续研究“倒过来推想”这种策略。

师叙述：小军的生日快到了，小明决定送一些邮票给他。但是小军必须做对一道题，方能收到礼物，小军正在发愁呢，我们去帮帮他吧。请看下面这道题：

（课件出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？）

师：请同学们自己读一读。（学生自读）

师：题目中有哪几个条件，问题是什么？

生：收集24张、送给小军30张、还剩52张、原有？张。（出示学生摘录的条件和问题。）

师：能用我们今天研究的策略解决吗？

生:能用倒来来推想解决。

师：（追问）为什么？

生：因为小明现在的邮票还剩下52张，求原来邮票有多少张，可以倒过来算。

师：为了给同学们的研究提供方便，老师给每位同学提供了一份例2学习提示卡。分两步完成这道题的学习，先独立完成学习提示卡1。再在小组里说说怎样用倒过来推想求出小明原来邮票的张数呢？然后填写好学习提示卡2。

学生自主活动后汇报：

师：谁上黑板展示提示卡1完成情况？

（生上黑板展示整理情况。）

师：你能按邮票张数的变化顺序进行整理，很好，我们一起看：课件演示。http://xiaoxueshuxuewang.com

师：你是怎样倒过来推想的？

生1：还剩下52张，接着将送给小军的30张要回来，再把收集的24张不要了，就可以得到他原有的张数。

师：说得真好，你们也是这样想的吗？谁再来说说。

生2：剩下52张，要回送给小军的30张，得82张，丢掉收集的24张，他原有58张。

师：真好，能有顺序地倒推。（板书：有序。）谁还想再试试。

生3：剩下52张，先加30张，再减去24张，小明原有58张。

师：好样的，我们一起来分享一下这有序倒推的过程。（课件演示）http://xiaoxueshuxuewang.com

师：请在你的练习本上列式解答。（并指名板演。）

（学生练习后核对结果）

师：原来邮票是58张，你准备怎样检验？

小结：检验是顺着变化从原来有序地推向结果，而逆推时则是从结果有序地推向开始状况。有条理的思考是十分重要的。

师：这里邮票张数经历了几次变化，变化以后，总起来看，剩下的是比原来多了还是少了？少多少张？

生：比原来少了6张。

师：这样如何倒过来算呢？

生：剩下52张应加上减少的6张。

（根据学生回答，完成课件演示。）http://xiaoxueshuxuewang.com

师：这样想，应该怎么列式？

生：30－24=6（张）   52＋6=58（张）

五、巩固应用。

师：悟到“倒推”的策略了吗？挑战两道题怎么样？要求有序分步口答。

（课件出示练习十六第1题，指名学生口答。）http://xiaoxueshuxuewang.com

师：我们接着看下一题。

（课件出示练习十六第2题）

师：和老师一起来整理。（课件依次展示）http://xiaoxueshuxuewang.com

（师指名一组学生开火车倒过来推想完成第2题。）

师小结：同学们学得真棒，能很快地应用倒推策略解决问题。

六、品悟应用。

师：老师一走进海州实小，听卞老师说，我们五1班同学都是火眼睛睛，特别聪明。接下来的题目更有挑战性：小明送给小军30张邮票，小军为了感谢小明，决定送一些画片给他。请看下面这两道题，自己认真读一读。

（课件出示）

1.小军收集了52张画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩多少张？

2.小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？

师：想一想这两道题都可以用“倒过来推想”的策略来解答吗？

生：第2题可以。

师：第1题为什么不可以，应该怎么解决？

生：第1题已经知道小军原来的画片张数，用52÷2=26张，再用26-1就可以求出剩下25张了。

师：第2题可以运用倒过来推想的策略解答。那我们就来练练第2题。（只出示第2题）

师：你是怎么想的？请在自己的练习本上画画图或用其它方法先整理整理，再解答。

（巡视，指名板演。一名错误的、一名正确的，让错误的同学先说理。）

（用线段图与正确的学生一起整理条件。）

师：这道题倒过来推想一定得注意什么？（有序）

师：俗话说“退一步，海阔天空。”有些数学问题运用倒推的策略会给我们的数学学习带来“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的佳境。顺、逆都同样重要。

七、拓展应用。

师：这么难的一个问题都会做了，我们五（1）班同学确实很聪明。老师准备了一道题想考考你，有信心吗？

（出示动画荷花题图，师随着音乐一起叙述题目：一个小朋友到荷塘边看荷花。第一天看到了1朵，第二天看到了2朵，第三天看到了几朵（4朵），第4天呢？（ 8朵）按照这样的规律，第20天的时候，她看到了满满一池荷花。想想，她第几天看到的是半池荷花呢？）

师：（等一会儿，让学生思考 ）有想法了吧，你来说说。

生1：第10天。

师：你再想想，他每天看到的都是前一天的（生接）2倍。倒过来想，满池荷花是多少荷花的2倍？（生接）半池。

生2：我知道了，是第19天。

师：真不简单！你一下子就解决对了。真聪明。

师：想明白了吗？谁还想再来说说。

生3：应该就是19天看到半池，第20天正好就看到满池荷花了。

师：佩服佩服，看来我们班同学的聪明果然名不虚传。

八、课堂总结。

师：同学们，在你印象中，策略是什么？

生1：策略就是方法。

生2：方法。

师：同学们，其实策略重在对方法的感悟，（板书：“悟”。）悟到了，将方法变成自己的能力， 你就形成了策略。

板书设计：

解决问题的策略

倒过来推想

原来                  有序             现在

                                   ＋40

  400÷2=200

                                    －40

              原来？张      收集24张     送给小军30张    还剩52张

教学反思：

教学的功能是帮助学生学会解决问题的一些基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，这就涉及到“策略”。 “解决问题的策略——倒过来推想”，教学用倒推的策略分析数量关系，解决问题。这对发展学生的逆向思维是有价值的。

同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。《解决问题的策略》一课的认知目标，就是使学生通过学习，会用倒推的方法来解决生活中的实际问题。在本节课中，我处处渗透了这一目标。

    不足之处：教学内容安排较多教学速度快，担心不能顾全中下等学生，练习的内容要比例题更复杂，是否大多数孩子都能很好地理解和掌握。是否在练习中安排一些与例题相近的内容，应该注重让孩子们多说，让每一个孩子真正理解策略，然后再进行练习提高，效果可能更好。