Matlab、MuPAD 符号变量 画图方法

Matlab 函数绘图

使用前辍 ez 的函数来绘图。比如 ezsurf 绘制曲面图，ezplot 绘制平面上的曲线， ezmesh 绘制网格图。

syms x y real;

y=x+5;

ezplot(y)

这个可以画出一条直线来。

在MuPAD 的 NoteBook 中，输入命令：

 

delete x,y //这个是为了防止前面的运算干扰

y:=x+5:

plot(y)

可以画出和上面Matlab中一样的图。

画一条和X轴水平的直线

ezplot(0*x+5)

如果直接 ezplot(5) 会提示有错误，需要

ezplot('5')

而MuPAD则较为简单

plot(5)

看来MuPAD相对方便一些。

如果要画与Y轴平行的直线，那么就像 ezplot('x=0*y+1')，plot(x=1) 。

画隐函数表示的曲线

ezplot(sym('y-x=5'))

这条曲线和上面的例子一样的，不过是用隐函数的方式来表达。

如果：ezplot(y-x=5)  则会发生错误。提示错误为 等号左边的表达式不是一个有效的目标。这也好理解，y-x 确实不是一个可以赋值的变量。显然， y-x=5 中的等号被理解为一个赋值操作，而不是一个数学上的“=”操作。sym('y-x=5') 中的等号不是一个赋值操作，因为它是一个字符串中的内容。传递一个符号表达式给ezplot，然后再分析。

 为了更方便一些，也可以：ezplot('y-x=5')

 也就是 引号括起来的字符串将被当成符号表达式。

在MuPAD中，同样的功能为：plot(y-x=5)，相对而言是较为简单的。

ezplot('abs(x-y)=5',[0,30])

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用MuPAD达到同样的绘图：

 

delete x,y

plot(abs(y-x)=5,x=0..30)

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有时注意要删除x、y，因为如果前面有运算的话，可能x、y 不是变量而是一个常数值，这样就不是原来所想的函数了。

 画定义域为符号表达式的曲线

比如曲线 y=x+5，规定定义域为 x^2<16

用MuPAD来画：

 

delete x,y;x,y

plot(piecewise([x^2<16,x+5]))

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也就是使用piecewise来表达分段。分段，当然可以只有一段。如果用Matlab来画这种函数，那么似乎得先求出一个常数类型的定义域。比如，此例中，根据x^2<16可解得 -4

ezplot('x+5',[-4,4])

不过，有时候这样求解比较麻烦。solve('x^2<16')

 画定义域、某种区域（平面的一部分）

比如，上例中的定义域为x^2<16，就是一条线段。

 

delete x,y;x,y

plot(x^2<16)

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假设要在平面上画出一个圆形区域的定义域：x^2+y^2<16

 

delete x,y;x,y

plot(x^2+y^2<16)

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如何用Matlab来画一个区域？具体方法还不知道。

ezsurf('x^2+y^2<16',[-10,10],300)

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ezplot('x^2+y^2<16',[-10,20])

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 画曲面

比如，某个曲面的表达式为 z=x^2+y^2，

ezsurf('x^2+y^2')

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delete x,y;x,y

plot(x^2+y^2,#3D)

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效果差不多。

 隐函数形式的曲面

比如上面那个曲面，如果把式子变成：x^2+y^2-z=0，就是隐函数了。

 

delete x,y
plot(x^2+y^2-z=0,#3D)

http://hiphotos.baidu.com/chinfs/pic/item/88007d014877e9587aec2cec.jpg符号变量 画图方法" TITLE="Matlab、MuPAD 符号变量 画图方法" />
用matlab来画隐函数形式的曲面据说很麻烦。具体方法不详。

画球体的方法：比如 plot(x^2+y^2+z^2=10，#3D)

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 二维随机变量的均匀分布中，定义域为圆形，联合密度图形

定义域：x^2+y^2<=1

p=1;

plot(piecewise([x^2+y^2<=1,1]),#3D)

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 在MuPAD中，z=x+y 与 z:=x+y 的不同

z=x+y 是一种数学表达式，不是赋值操作，而带冒号的 z:=x+y 是一种赋值操作。

比如，plot(z=x+y,#3D) 被认为是在画隐函数形式的曲面。 z:=x+y: plot(z,#3D)  效果与之相同，用 z 代表 x+y。

如果

z:=x+y

plot(z=x+y,#3D)

则会被解析为 plot(x+y=x+y,#3D)，0？

 例题

已知 v 为正实数，u属于区间 【负根号2，根号2】。求证：8 <= (u - v)^2 + (9/v - (2 - u^2)^(1/2))^2

http://hiphotos.baidu.com/chinfs/pic/item/622df345a0abda70cefca327.jpg符号变量 画图方法" TITLE="Matlab、MuPAD 符号变量 画图方法" />

 

z:=(u-v)^2+(sqrt(2-u^2)-9/v)^2plot(z,8,#3D) assuming v>0,-sqrt(2)http://hiphotos.baidu.com/chinfs/pic/item/9031f83e22216bac838b1330.jpg符号变量 画图方法" TITLE="Matlab、MuPAD 符号变量 画图方法" />

看图。