《鸡兔同笼》教学片段

                                                   未央区第一实验小学  常金华

二、自主探究，掌握方法：

1、大胆猜测，引发质疑：

师：解题之前，同学们大胆猜一猜，鸡兔可能各有多少只？

生1：我猜鸡有8只，兔有2只。

师：帮他算一算。

生：不对。

师：还有谁可以猜一猜。

生2：我猜鸡有4只，兔有6只。

生：不对，脚数不对。

师：看来盲目、无序的猜测行不通。有没有更好的方法。

生1：列表。

生2：假设法。

生3：方程。

师：请同学们用自己喜欢的方法在准备好的作业纸上做一做。（5分钟）

提醒大家，练习的时间以音乐为号令。

（设计意图：通过猜想，让学生质疑无序尝试的低效，产生有序列举的想法。）

2、调整方案，感受策略：

师：谁来说说你的方法？好多同学都使用了列举的方法，经过有序排列的数据可以直观显现规律，我们一起看一看。（出示课件）

师：仔细观察，你有什么发现？

生：每把一只兔换成一只鸡就减少2只脚。

师：这次排列直到第七次才完成，根据发现的规律，能否修改列表，更快找出结果。想好的同学可以先说给你的同桌听。（同桌讨论）3分钟。

师：谁来说说怎么改？

生：1鸡9兔完了后直接就是3鸡7兔。

师：为什么呢？

生：因为从1鸡9兔不难看出脚的总数太多，说明兔子只数太多，所以不需要一个一个的减。

师：这次的排列规律是什么？

生：每把两只兔换成两只鸡就减少4只脚。

师：照这样还能修改的更简单吗？

生：每次把3只鸡换成兔，减少6条腿。

师：哦，这次更简单，只需3次就能求得正确结果。

师：是不是把鸡换成兔，换的越多就越简单？

生：不是，有时候多了脚的总数就少了？

小结：调整方案时要根据脚的总数而变。

师：如果鸡兔一样多，会是什么情况。

生：鸡兔一样多，脚的总数是30只。

师：从这种情况判断，我们应该怎样调整鸡与兔的只数？

生：减少兔，增加鸡。

小结：由繁化简，不断尝试与调整，逐步逼近结果。这就是我们解决问题的一般策略。

（设计意图：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略。）

3、方法多样，找出联系：

师：还有不同的方法吗？你是怎么想的？

生：假设法。

师：结合列表法，试着找一找它们之间的联系。

小结：假设法就是列举情况的一种转化。

生：方程。

师：你知道方程解题的一般步骤吗？

小结：方程解题，分析数量也是关键。

（设计意图：鼓励学生用不同方法计算，并找到各种方法之间的联系，寻找共性。）