？

教学内容】

青岛版五年制《义务教育课程标准实验教科书•数学》二年级上册

【课题】用余数的除法的应用

【课标解读】

新课标指出：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生的体验与理解，思考与探索。课程的内容的组织要重视内容，处理好过程与结果的关系。要重视直观，要处理好直观与抽象的关系。在第一学段的要求是：结合具体情境，能运用数与数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。可以看出，《课程标准》中更加重视知识建构的过程，更加重视对过程的探究及结果的阐述。

因此本课的教学要充分利用学生的生活经验，让学生在独立思考及小组合作中，学会交流、表达，体验数学学习的乐趣。

【教材分析】 

用余数的除法解决问题是在学生初步理解了有余数除法的意义、有余数除法算式的写法和读法、余数与除数的关系之后安排的，主要学习用有余数的除法解决生活中的实际问题。它是除法学习的一个重要的认识拐点，深化了学生对除法意义的理解，极大的丰富了除法的应用背景。在解决有余数除法的问题中，学生的观察、分析和推理等数学能力也得到发展。

【学情分析】  

学生是在学完余数的意义、除法竖式及表内除法后教学的，对于除法的口算、竖式计算都有一定的基础。但课前小测中，90﹪的学生不会灵活运用余数解决实际问题，因此，本节课的重点就是运用有余数除法来解决生活中的实际问题。

【学习目标】

1．进一步理解有余数除法的意义，加深余数和除数关系的理解。

2．感受数学与生活的密切联系，培养学生的问题意识及解决问题的能力。

3．会独立思考问题，初步感受分析和推理等数学思维方式。

【教学重点】 

1．进一步理解有余数除法的意义。

2．运用有余数除法的知识，解决生活中的实际问题。

【教学难点】  用恰当的策略解决生活中有余数的除法问题

【教具、学具】 课件、学具等。

一、创设问题情境，激发解决问题的欲望。

师生做音乐律动

 

刚才我们都做了哪些动作？（课件：拍手、跺脚、拍肩）

提问：照这样做下去，你知道第22拍是什么动作吗？（生猜测）

2、巧猜激趣

刚才同学们猜的时候遇到了一点困难，老师有一个神奇的本领，不管你说第几拍我都能很快说是哪个动作。（师背对课件，学生说老师猜）

怎么样，我厉害吧？你能用数学的眼光来观察出其中的秘密吗？

3、揭示课题：

我是运用咱们学习的有余数的除法来推测的。今天这节课我们继续学习有余数的除法应用。（板书课题）

【设计意图：新课标中指出：数学教学活动，应该激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考。这个环节的设计旨在利用“音乐律动”小游戏，把有余数除法在解决问题中的“周期性”特点作为激发学生学习兴趣的载体。律动表演非常符合低年级学生的年龄特点，形式活泼，内涵丰富，极大了激发了学生的学习兴趣，为下面的学习奠定了基础】

二、自主探究 

1、结合实例理解 “余数一定比除数小”

请看大屏幕，

每6个同学一组，分完了还有剩余。

 

课件）我们学校小百灵合唱团为了参加 “元旦”文艺晚出正在加紧排练。瞧，老师正在给这些同学分组，每6个同学一组，分完了还有剩余，大家想想看：可能会剩几人？

生可能：1人，3人，4人，2人。6人？

如有说6人让学生说错误理由。

教师继续追问：那7人一组可能会剩几人？

20人一组呢？

为什么？

教师小结：这就是我们学过的（板书：“余数一定要比除数小”）利用这个知识啊，可以帮助我们解决很多问题呢。

（设计意图：这个环节的设计既是对有余数除法的一个巩固，也是再次构建对余数意义的理解。在各小组人数的变化下，感受余数虽然变化无常，但都比除数小的感性认识，结合实例，让学生经历由感性到理性的抽象过程。）

2、体验余数“进一”的应用

合唱团28人，至少需要租几辆车才能全部送完？

（课件：合唱团28人，最多坐6人，至少需要几辆车才能全部送完？）这不，合唱队的同学就遇到了点麻烦。演出的地方离学校比较远，老师决定租车送大家去。至少需要租几辆呢？

最多坐6人

 

 

 

 

（1）学习提示

可以借助学习单，先圈一圈，再想一想，把想法记录下来。

（2）全班交流

 可能1:需要28辆

可能2:需要14辆

可能3:需要7辆

可能4:需要4辆

可能5:需要5辆

学生评价做法

可能1：每车不够6人

可能2：每车超出6人

（3）理解“至少”“最多”

怎么理解最多？（不能再多了）

怎么理解至少？怎样才能保证用最少的车？

教师小结：是呀，只有每车坐满6人，这样既不浪费钱 而且还保证了安全。

（4）理解除法的意义

得出：6个人坐一辆，就是要看看28人里面有几个6人，有4个6就是4辆车，最后还剩下4个人，怎么处理？

（5）假如这里余5个人，（板书：5）至少要租几辆车？如果余3个人呢？余2人呢？

（6）有没有余6个人的情况？（恩，余数一定要比除数小。）

（7）教师小结：有余数的除法在生活中很有意思，这里不管是余几我们都只加一辆就够了。生活中出现有这种余数的现象可不是表示多余的，不管余几都要加1，叫做加一现象。（板书：箭头）

（设计意图：坐车的情境比较符合数学中的解决问题的策略，坐车人数往往受到空间、交通规则、安全等方面的制约，因此与数学课中解决的问题的方法更加贴切，有利于学生的有效思考。这个环节对“最多”“至少”等词汇进行重点引导，设计有层次性、逐步递进的问题引发学生认知冲突，促进学生深入有效的思考。）

3、体验余数“去尾”的应用

（课件：有28元钱，每张6元钱。最多能买几张票？）同学们坐车来到了演出地点，大家看，老师在买票时又遇到了什么问题？

 

有28元，最多 能买几张票？

票价6元

 

 

 

 

（1）圈一圈 ，想一想，把想法记录在记录单上

（2）展示学生的做法。

（3）讨论交流学生的做法。（让学生讨论交流那种方法正确）

（4）教师小结：最后不管余几元，都要去掉。这就是我们生活中的去尾现象。

（设计理由：这个环节我们延续了演出的情境设计，重要的是把其中的已知数据进行了修改，和“坐车”情境用同样的数据，在学生列出相同的算式后，有利于促进学生有效的数学思考，形成认知的冲突，便于让学生理解相同的算式在不同的情境中处理的结果不同，在对比中更加的突出了对余数进行合理取值的意义。）

4、回顾小结

让我来检验一下刚才复习的内容。课件（你能做出合理的判断吗）

出示：1、有11米布，做一件衣服需要3米，最多能做几件？

    11÷3=3（件）……2（米）

    答：最多能做 （  ）件。

2、有25千克花生油，每瓶4千克，至少需要几个瓶 ？

     25÷4=6（个）……1（千克）

     答：至少需要（  ）个瓶。

3、每辆车最多坐7人，全班38人，至少需要几辆车能全部运完？

38÷7=5（辆）……3（人）

答：至少需要（   ）辆车。

2、交流讨论：有什么发现？在小组里说一说。

3、全班交流

4、教师小结：问题不同，解决的方法就不一样，什么时候加1，什么时候不加1，要根据实际情况来确定。

【学生如果能举例说明生活中的进一与去尾的事例，说明学生已经掌握了。但由于受生活经验与表达的限制，很多孩子一时半会举不出例子，在这里教师及时提供事例，给孩子一个支点，降低表达的难度，构建起对余数的认知框架。】

同学们，比较一下我们刚才解决的问题，有什么发现？把你的想法在小组里说一说。

小组交流

师小结：看来，问题不同，解决的方法就不一样，那么什么时候加1，什么时候不加1，要根据实际情况来确定。

三、巩固练习，内化提高。

1、基本练习

（课件：搭汽车、搭帐篷）大家看，这里有一些生活中的问题，大家看看如何解决。开始。

环保小组的同学在用易拉罐搭小车， 你从图中看到了哪些信息，你会解决这个问题吗？

 

剩下的易拉罐最多可以 搭几辆小车？

至少需要搭 几顶账篷？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生在练习本上做，做完交流时要学生说理由。

2、拓展应用，解决周期问题

（课件）那么大家还记不记得我们一开始做的游戏？

你能利用这节课的知识解决这个问题吗？（ 学生交流  ）

瞧，学好有余数的除法能帮助我们解决生活中的很多问题。

四、课堂总结：

这节课对你自己的表现满意吗？有什么收获？生活中的余数问题还有很多，下课以后请同学们继续到生活中找一找。

下面检验一下大家掌握得怎样。

五、达标检测：

1.        李老师做了30朵红花，每组分7朵，最多可以分给几个小组？

2.        一间房子最多住6只小兔，32只小兔需要几间房子？

3.        一个餐桌坐8个客人，30个客人需要多少张桌子？最后一张桌子上坐了多少人？

 4.        一件衣服需要钉4粒纽扣，李阿姨买了30粒纽扣，最多可以钉几件衣服