五年级下册数学小课题研究单元教学计划

第一单元   图形的变换

日照港第一小学  万杨

一 、教材分析

1、教师教学用书建议：4课时

2、知识点：

（1）进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 

（2）进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 

（3）会运用轴对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，增强空间观念。 

3、常规教学容易达成的教学目标：

 （1）在方格纸上画一个图形的轴对称图形。

 （2）在方格纸上把简单图形旋转90°。

4、常规教学不容易达成的教学目标：

                             （1）认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质。

 （2）认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。

5、知识基础：已初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，并能在方格纸上画简单的轴对称图形。

二、是否采用数学小课题研究方式的内容安排

1.图形成轴对称的特征、性质及图形旋转的特征和性质采用数学小课题研究的方式。

2.在方格纸上画轴对称图形及旋转后的图形采用常规教学的方式。

三、研究课题的提出和指导

1. 第一组研究课题

（1）找找生活中见到的轴对称图形。

（2）收集不同的轴对称图形，找出它们的共同特征。

（3）常见的图形有几条对称轴，举例说明。

（4）怎样剪轴对称图形，依据是什么？观察所剪图形的对应点到对称轴的距离是否相等。

2. 第一小组研究课题的具体安排：

（1）提前一天将第一、二个子课题布置下去，根据学生研究进展情况，布置第三、四个子课题。

（2）安排一节展示汇报与常规教学相结合的课，主要内容：①展示交流第一、二、三、四个子课题

②根据研究的图形成轴对称的性质，在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3. 第二组研究课题

（1）找出生活中常见的旋转现象

（2）旋转有什么特征？怎样准确地描述旋转现象（围绕哪个点、按什么方向旋转、旋转多少度）

（3）旋转后的图形与以前相比，大小、位置及形状分别有没有变化

4.第二组研究课题具体安排

（1）提前一天将第一、二个子课题布置下去，根据学生研究进展情况，布置第三个子课题。

（2）安排一节展示汇报与常规教学相结合的课，主要内容：①展示交流第一、二、三个子课题

②根据研究的旋转的性质，按要求在方格纸上画出旋转90°后的图形。

四、总体课时安排

1.第一组研究课题展示交流1课时

2.第二组研究课题展示交流1课时

3.安排一节图案设计比赛课，目的：利用所学的轴对称及旋转特征设计图案，体会数学美。1课时

4.检测1课时。

 

 

 

第二单元  因数与倍数

日照市外国语学校 宋玉臻

一、教材分析

1、教师教学用书建议：6课时

2、知识点：

（1） 因数和倍数的概念，一个数的因数和倍数的求法。

（2）2、3、5的倍数的特征。

（3）质数和合数。

3、常规教学容易达成的教学目标：从表面现象理解本单元的各个概念。

4、常规教学不容易达成的教学目标：（1）对概念间关系的梳理，从本质上理解概念。（2）培养学生的数学抽象思维能力。

5、知识基础：学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算）。

二、是否采用数学小课题研究方式的内容安排

1、因数和倍数、求一个数的因数和倍数及质数与合数这三部分内容采用数学小课题研究和常规教学相结合的方式。

2、 2、5、3的倍数的特征采用数学小课题研究的形式。

三、研究课题的提出和指导

1、第一组研究课题

（1） 准备12个同样大小的小正方形，用它们摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

（2） 预习课本12页，尝试理解“因数”和“倍数”的含义。

（3）思考：“因数”和“倍数”是各自独立的还是有联系的？

（4）思考：这里指的“因数”与乘法中相对于“积”来说的“因数”一样吗？这里指的“倍数”与“倍”一样吗？最好能举例说明。

第一组研究课题具体安排： 

（1）提前1天将课题布置下去，次日进行了解和适当指导。

（2）安排一节汇报交流及常规教学相结合的课，主要内容：研究课题展示汇报，相关练习。 

2、第二组研究课题

（1）你能不重复不遗漏的找出18的因数吗？30的呢？36的呢？

（2）观察它们的因数有什么特点？（从大小和个数的角度观察）

（3）怎样找出2的倍数？能找多少个？3的呢？5的呢？

（4）观察它们的倍数有什么特点？（从大小和个数的角度观察）

 第二组研究课题具体安排 

（1）在第一组课题汇报交流后，将第二组课题的前两个子课题布置下去，根据学生研究进展情况相继提出后两个研究子课题；

（2）安排一节汇报交流及常规教学相结合的课，主要内容：研究课题展示汇报，相关练习。 

3、第三组研究课题 

（1）请列举出100以内所有2的倍数，观察2的倍数有什么特征。

（2）试举几个较大的数的例子，用你发现的方法进行验证。

（3）试着用一句话概括出2的倍数的特征。

（4）请列举出100以内所有5的倍数，观察5的倍数有什么特征。

（5）试举几个较大的数的例子，用你发现的方法进行验证。

（6）试着用一句话概括出5的倍数的特征。

（7）猜想：3的倍数有什么特征，试举例验证。

（8）如果你的猜想经验证不成立，请列举出100以内所有3的倍数，换一种思路再观察再猜想再验证。相信经过努力你一定能发现他们的共同特征的。

（9）试着用一句话概括出3的倍数的特征。

第三组研究课题具体安排

（1）提前2天将1-6子课题布置下去。次日进行了解和适当指导，根据学生研究情况适时布置7-9子课题。

（2）安排一节汇报交流及常规教学相结合的课，主要内容：研究课题展示汇报。 

（3）安排一节练习课

【亦可将1-6,7-9子课题分2课时展示汇报，并进行相关练习】

4、第四组研究课题 

（1） 找出1—20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。

（2） 根据你发现的规律给20以内的数进行分类，并说明分类依据。

（3） 预习课本23页，尝试理解“质数”和“合数”的定义。

（4）写出100以内各数，尝试找出里面的所有质数。试一试怎样找才能不遗漏？

第四组研究课题具体安排： 

（1）提前1天将课题布置下去。次日进行了解和适当指导

   （2）安排一节汇报交流及常规教学相结合的课，主要内容：研究课题展示汇报，相关练习。 

四、总体课时安排

1、第一组研究课题展示交流1课时；

2、第二组研究课题展示交流1课时；

3、第三组研究课题展示交流1--2课时；

4、第四组研究课题展示交流1课时；

5、检测1课时。

第三单元  长方体和正方体

日照市外国语学校   宋玉臻  

莒县第一实验小学   张修霞

一、教材分析

1、教师教学用书建议：12课时

2、知识点：

（1）长方体和正方体的认识（长方体和正方体的特征、长方体和正方体的关系）

（2）长方体和正方体的表面积（表面积的认识，表面积的计算）

（3）长方体和正方体的体积（体积和体积单位的认识、体积计算公式、体积单位之间的进率、容积和容积单位，不规则物体的体积）

（4）探索某些实物体积的测量方法。

3、常规教学容易达成的目标：知识点（１）（２）

4、常规教学不容易达成的目标：知识点（３）和（４）

5、知识基础：在第一学段学生已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。

二、是否采用小课题研究方式的内容安排

这一单元都可以采用小课题研究的方式。

三、研究课题的提出和指导

（一）第一组研究课题

1.从生活中寻找形状为长方体或正方体的实物，研究长方体的特征并填表记录。

3、用细木条（小棒）和橡皮泥（面团）做一个长方体的框架，研究怎样可以做一个长方体框架。

具体安排:

（1）提前1天将研究课题安排给学生，根据学生研究进展情况，相继提出第二组研究课题。

（2）安排一节展示汇报及常规教学相结合的课，主要内容：研究课题展示汇报，相关练习。

（二）第二组研究课题

1.对比发现长方体和正方体的相同点和不同点。

2.思考长方体和正方体之间的关系。

具体安排：

（1）第一个研究课题汇报结束后，安排第二个研究课题。

（2）安排一节展示汇报及常规教学相结合的课，主要内容：研究课题展示汇报，相关练习。

（三）第三组研究课题

1.如果想给长方体纸盒上包上漂亮的包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？

2．正方体或长方体展开后是什么样的图形呢？动手剪剪看，把你的展开图画下来，比一比谁的画法多。

3．用8、27个小正方体拼成大一点的正方体，再在大正方体上玩儿涂色游戏，你能玩出那些与数学有关的知识？

具体安排

（1）第二个研究课题汇报结束后，安排第三个研究课题。

（2）安排一节展示汇报课，主要内容：研究课题展示汇报长方体（正方体）的表面积，正方体展开图的研究与汇报，拼成大一点的正方体并通过涂色、摘取不同位置的小正方体，表面积的变化。

（3）一节练习课。

（四）第四组研究课题

1.怎么比较两个长方体体积的大小。

2.小组探究长方体体积的计算方法。

具体安排：

（1）第三个研究课题汇报结束后，安排第四个研究课题。

（2）安排一节展示汇报与常规相结合的课，主要内容：体积的含义、体积单位和长方体的计算方法及推导的过程。

（3）上一节常规课，内容是：体积单位之间的进率，及练习课。

（五）第五组研究课题

1.你了解容积的那些知识？

2.怎么求土豆、石块等不规则物体的体积？

具体安排：

（1）第四个研究课题汇报结束后，安排第五个研究课题。

（2）安排一节展示汇报与常规相结合的课，内容是解决容积的有关知识，不规则物体体积的求法。

（3）一节练习课。

 (六) 第六组研究课题

1．征集粉刷墙壁的方案

具体安排：

（1）第五个研究课题汇报结束后，安排第六个研究课题。

（2）安排一节展示汇报课，征集粉刷墙壁的方案。

四、总体课时安排（共10课时）：

1．长方体正方体的认识2课时。

2.长方体、正方体的表面积2 课时。

3.长方体、正方体的体积2课时。

4.体积单位间的换算1课时。

5.容积及不规则面的求法1课时。

6.粉刷墙壁1课时。

7.复习1课时。

第四单元   分数的意义和性质

日照市新营小学   林丽丽

一、教材分析：

1、教师教学用书建议： 20课时

2、知识点：

   （1）知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

（2）认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

（3）理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

（4）理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

（5）会进行分数与小数的互化。

3、常规教学容易达成的教学目标：

（1）、（2）、（5）

4、常规教学不易达成的教学目标：

（3）、（4）

5、基础知识

分数（基本是真分数）的初步认识；分子是1的分数以及同分母分数的大小比较；因数、倍数的概念；2、3、5的倍数的特征。

二、哪些内容采用数学小课题研究方式进行教学

分数的基本性质，最大公因数，最小公倍数采用小课题研究的方式。

三、研究课题的提出和指导

1、第一组研究课题：分数的基本性质

 （1） 1/3、2/6、3/9，这几个分数是什么关系？你能想办法验证你的结论吗？

（2）你还能举出几组这样的例子吗？

（3）你能发现它们分子、分母是按什么规律变化的？

2、第一组研究课题具体安排

 （1）先布置给孩子第一个子课题，再根据学生研究的进展提出第二、三个子课题。

 （2）安排一节展示汇报与常规教学相结合的课，主要内容：展示汇报学生研究成果、相关练习

3、第二组研究课题：最大公因数

  （1）一个小房间的长是24分米，宽是18分米，如果用边长是整分米数的正方形地砖把房间地面铺满（使用地砖必须是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

（2）如果改变房间的长与宽，如长是45分米，宽是30分米，你还知道可以选择边长是几分米的地砖吗？边长最大是几分米吗？

（3）你能找到解决此类问题的其它的方法吗？

4、第二组研究课题具体安排

（1）先布置给孩子第一、二个子课题，再根据学生研究的进展提出第三个子课题。

（2）安排一节展示汇报与常规教学相结合的课，主要内容：展示汇报学生研究成果、相关练习

5、第三组研究课题：最小公倍数

（1）一种地砖长4分米，宽3分米，如果用这种地砖铺一个正方形（用的地砖都是整块），正方形的边长可以是几分米？最小是几分米？

（2）如果地砖的长是3分米，宽是2分米。你还知道用它拼出的正方形的边长可以是几分米吗？最小是几分米吗？

（3）你能找到解决此类问题的其它的方法吗？

6、第三组研究课题具体安排

（1）先布置给孩子第一、二个子课题，再根据学生研究的进展提出第三个子课题。

（2）安排一节展示汇报与常规教学相结合的课，主要内容：展示汇报学生研究成果、相关练习

四、总体课时安排

1、分数的意义常规课4课时

2、真分数和假分数常规课3课时

3、第一组研究课题展示交流课1课时

4、第二组研究课题展示交流课1课时

5、约分常规课2课时

6、第三组研究课题展示交流课1课时

7、通分常规课2课时

8、分数与小数的互化常规课2课时

9、整理和复习1课时

10、单元检测1课时

第四单元   分数的意义和性质

五莲县松柏镇中心小学  王 刚

（一）教材分析

1.教师教学用书建议：20课时；

2.知识点：

（1）分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质。

（2）最大公因数与约分，最小公倍数与通分，分数与小数的互化。

3.常规教学容易达成的教学目标：理解分数的意义，明确分数与除法的关系。理解和掌握分数的基本性质。会比较分数的大小。会进行分数与小数的互化。

4.常规教学不容易达成的教学目标：通分约分容易出错，没有养成找最大公因数及最小公倍数的习惯；

5.知识基础：学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。

（二）是否采用数学小课题研究方式的内容安排

1.分数的意义，真分数和假分数，分数的基本性质，分数与小数的互化可采用数学小课题研究的方式。

2.分数与除法，约分，通分可采用常规教学的办法。

（三）研究课题的提出和指导

1.第一组研究课题

你能举例说明1/4的含义吗？分数单位你知道吗？单位1？你知道什么是真分数和假分数？

2.第一组研究课题具体安排 

（1）提前两天将第一个子课题布置下去，根据学生研究进展情况，相继提出第二、三、四个子课题；

（2）安排一节展示汇报课与常规教学相结合的课，主要内容：①展示交流第一、二、三、四个子课题；②对分数的意义、分数单位及真假分数的判断进行练习。

（3）安排一节常规教学课：分数与除法的关系。

3.第二组研究课题 

（1）你比一比1/4与2/8 , 4/16谁大吗？

4.第二组研究课题具体安排 

（1）在上个课题临结束时布置第二组研究课题，

（2）安排一节展示汇报与常规教学相结合的课，主要内容：①展示交流研究课题，②教学课本内容：分数的基本性质。

5.第三组研究课题 

（1）你比一比1/4与0.25谁大吗？

6.第三组研究课题具体安排 

（1）在上个课题临结束时布置第三组研究课题，

（2）安排一节展示汇报与常规教学相结合的课，主要内容：①展示交流研究课题，②教学课本内容：分数与小数的互化。

（四）总体课时安排

1.第一组研究课题展示交流2课时。

2.第二组研究课题展示交流1课时。

3.第三组研究课题展示交流1课时。

4.分数与除法的关系1课时，最大公因数和约分1课时，最小公倍数和通分1课时。

5.本单元练习课4课时，

6.检测及讲评2课时。

             第五单元   分数的加法和减法

岚山区虎山中心小学  黄秀云  秦云

一、 教材分析

1、教师教学用书建议：7课时

2、知识点：

（1） 理解分数加减法的含义；

（2） 理解分数加减法的算理；

（3） 掌握同分母分数、异分母加减法的计算方法，并能正确进行计算；

（4） 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，

3、常规教学容易达成的目标：（1）理解分数加减法的含义；（2）同分母分数加减法的计算方法

4、常规教学不容易达成的目标：；

 （1）理解分数加减法的算理；

 （2）异分母分数加减法的计算方法；

 （3）加法运算定律在分数加减法中的熟练运用。

5、知识基础：

  整数、小数加减法的意义及其计算方法；分数的意义和性质；简单的同分母分数加减法。

二：是否采用数学小课题研究方式的内容安排

（1）同分母分数加减法和分数加减混合运算采用课题研究的形式；

（2）异分母分数加减法采用课题研究与常规教学相结合的方法。

三、研究课题的提出与指导

1. 第一组研究课题

（1）分数加减法的含义。

（2）分数加减加减法的算理是什么？

（3）同分母分数加减法的计算方法是怎样的？

（4）同分母分数连加连减怎么做？

2. 第一组研究课题的具体安排

（1）提前两天将第一、二个子课题布置下去，根据学生研究进展情况，相继提出第三、四个子课题；

（2）安排一节展示汇报课，各小组汇报展示研究成果，并进行相关练习。

3.  第二组研究课题

（1）异分母分数加减法的算理是什么，做直观演示图，理解算法。

（2）怎样计算异分母分数加减法？

4.第二组研究课题的具体安排

（1）在同分母分数加减法练习课临结束时，布置这一组研究课题。

（2）安排一节展示汇报与常规教学相结合的课，主要内容：1）展示交流研究课题；2）教学课本内容

5、第三组研究课题

（1）分数加减混合应怎样计算？

（2）整数加法交换律对分数加法适用吗？

（3）整数加法结合律对分数加法适用吗？ 

（4）怎样运用加法运算定律对对分数加减法进行简便运算？

6. 第三组研究课题的具体安排

（1）在异分母分数加减法练习课临结束时，布置这第三组研究课题的第一个子课题，根据学生研究进展情况提出第二三个子课题。

（2）安排一节展示汇报课，主要内容：1）展示交流研究课题；2）相关练习。

四：总体课时安排

1、 第一组研究课题同分母分数加减法的计算展示交流1课时；

2、 同分母分数加减法练习课1课时；

3、 第二组研究课题异分母分数加减法展示交流1课时；

4、 异分母分数加减法练习1课时

5、 第三组研究课题分数加减混合运算展示交流1课时；

6、 整理与复习1课时；

7、 检测1课时；

第六单元    统计

日照市开发区实验小学 张佃娥 

 

一、教材分析：

1、教师教学用书建议：2课时、打电话1课时。

2、知识点：

（1）众数的意义及特征。

（2）平均数、中位数与众数的联系与区别。

（3）复式折线统计图的意义和特点。

（4）通过生活中的一些简单事例，体会运筹思想在实际生活中的应用。以及对策论方法在解决问题中的运用。

3、常规教学容易达成的教学目标：

（1）、理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 

（2）、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

（3）、认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观 、有效地表示数据，并能对时局进行简单的分析和预测。

4、常规教学不容易达成的教学目标：

运筹思想在实际生活中的应用。以及对策论方法在解决问题中的运用。

5、知识基础：

学生对一些统计量的意义如平均数、中位数有了一定的认识，而且还认识了单式、复式条形统计图、单式折线统计图。

二、是否采用数学小课题研究方式的内容安排：

1、有关复式折线统计图的内容采用数学小课题研究的方式。

2、打电话的内容采用数学小课题研究的方式。

2、众数的意义及特点采用常规教学的方式。

三、研究课题的提出和指导

1、第一组研究课题

（1）、让学生认真观察课本上出示的两幅第9-14届亚运会中国和韩国获金牌情况的折线统计图，通过对比使学生感受到单式折线统计图的局限性，从而体会到引入复式折线统计图的必要性。小组内自主探索并交流，从图中发现信息并提出问题。

（2）、怎样才能更方便的比较两国获得金牌数量的变化情况呢？

2、第一组研究课题的具体安排

（1）提前1天将研究课题安排给学生，根据学生研究进展情况，相继提出第二组研究课题。

（2）安排一节展示汇报及常规教学相结合的课，主要内容：研究课题展示汇报，相关练习。

3、第二组研究课题

（1）让学生认真观察课本上出示的打电话的例题，并在小组内进行研究打电话的最优方案。

（2）在探讨研究的过程中你能发现什么规律？

4、第二组研究课题的具体安排

（1）提前2天将研究课题安排给学生。

（2）安排一节展示汇报与常规教学相结合的课，主要内容：研究课题展示汇报，相关练习。

四、总体课时安排：

1、第一组研究课题展示交流1课时。

2、第二组研究课题展示交流1课时。

3、例1众数的意义及特点1课时。

                   第七单元  数学广角

日照开发区连云港路小学    林桂凤

一、教材分析

1、教师教学用书建议：2课时

2、知识点：

     （1）了解《找次品》问题，感受解决问题方法的最优化。

（2）让学生经历通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

（3）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、学生已有的知识基础。

      解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触,此前学习过的“沏茶”,“田忌赛马”，“打电话”等都属于这一范畴,在这几节课的学习中对简单的优化思想方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”“一定”可能性的大小，分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构，用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

二、是否采用数学小课题研究方式的内容安排

1、本单元采用数学小课题研究的方式非常合适。学生在探寻多种方法时，归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。

2、练习采用常规教学的方式。

三、研究课题的提出和指导

1、研究课题

     第一步：

调查天平的作用？它的工作原理是什么？

有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？

老师鼓励学生大胆设想，积极积极尝试：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称。

第二步：

自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）自主探索，解决用天平在5瓶、6瓶、7瓶、8瓶、9瓶10瓶、11瓶、12瓶中找次品的不同方法。

（2）比较寻求方法的最优化，探究规律。

2、研究课题的具体安排：

 （1）提前两天将第一步布置下去，汇总后提出第二个人课题。

 （2）安排一节展示汇报课与常规教学相结合的课，在汇报的基础上将方法最优化。总结找次品最优方案的一般规律。

3、处理课本习题。

四、总体课时安排

1、研究课题展示交流1课时。

2、处理练习题1课时。