【单元分析】

关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。《数学课程标准》对这部分内容提出了如下具体要求：1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

关于乘法知识，学生最初是在二年级学习了表内乘法，再在三年级上册学习了多位数乘一位数，然后又在三年级下册学习了两位数乘两位数的计算方法，三位数乘两位数的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。

【教材编排特点】

1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。

《数学课程标准》指出：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”本单元教材提供的情境都与交通有关：马车、自行车、汽车、火车以及飞机等等。这是因为一方面学生对交通工具比较熟悉，每天的上学回家、出门旅游等都会见到、用到。另一方面，速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。这样既可以让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，又为学生更好的理解速度、时间和路程之间的关系提供了丰富的背景资源。

2．注重学生的自主探索，培养学生的迁移类推能力。

三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题（例1：145×12、例2：160×30、106×30和例5：49×104≈？）基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。

3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。

《标准》指出“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”本单元单列一个例题组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生在应用中进一步理解估算是生活中常用的计算方法。与以前的估算内容不同的是，在本单元中明确提出估算必须符合两个要求：1.符合实际；2.四舍五入。如例5的购票问题：应该准备多少钱买票？这种问题不同于纯数字的计算，只要计算方便就可以，而是要考虑到实际情况的。估少了，票买不到是要误事的，而估多了，买了票还有钱多余是可以的，因此在这种情况下应当让学生知道需要多估一些。另外，教材在练习十中还安排了一些需要用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一结，形成具体问题具体分析的辩证观点。

4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。

由于三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性，为了让学生切实掌握好这最基本的运算知识，本单元的练习量与以前的计算课相比稍有增加（在实际操作中建议再增加一些练习量）。同时，教材中带“*”的题与思考题的数量也有所增加，本着“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同层次学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。

【学情分析】

学生已经掌握两位数乘两位数笔算的计算方法，并能较熟练地进行笔算，学生对估算的基本方法有了一定的基础。另外，在生活中，学生对速度、时间、路程等数量有了一些较为浅显的认识。但是学生缺乏一定的计算技巧和计算策略，计算能力需要进一步提高，同时还要培养培养学生严谨认真的学习态度。建议教师准备好两位数乘一位数、几百几十数乘一位数、整十数乘整十数等口算卡片，供每天课上做口算练习。

【单元教学目标】

使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数大口算方法。

使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

【单元教学重难点】

1．熟练掌握三位数乘两位的笔算。

2．理解“速度×时间=路程”，并应用其数量关系解决实际问题。

3．能根据实际情况选择合适的估算方法，及应用意识的培养。

第一课时 口算乘法　

教学设计思路

首先适量并有针对性的练习一些用一位数乘的不进位的乘法口算题，为学习新知识做准备。　　

讲授新课例1时，抓住满十进一这一难点，以旧知识引出新知识，通过新旧知识的比较，突出新旧知识的连接点，通过学生自己动手、动脑、动口获取知识，体现以学生为主体。使学生真正悟出新旧知识的内在联系。　　

通过形式多样的练习，达到能准确、迅速地口算的目的。

教学目标

（一）通过复习一位数乘整百整十数不进位的口算，学生理解并掌握一位数乘两位数进位乘法的口算方法，能正确地进行一位数乘两位数的口算。　　

（二）通过自己动手摆一摆，参与到知识的形成过程中，掌握口算的方法，能够比较熟练地进行口算。

教学重点和难点　　

重点：在理解的基础上，掌握用一位数乘的口算过程。　　

难点：理解并掌握满十向前一位进“1”的算理。

教学过程设计

（一）复习准备　　

投影出示口算题：　　

（用纸板覆盖，一题一题出示）　　

10×5 14×2 100×7 130×2　　

20×3 34×2 200×4 210×3　　

教师提问：14×2请你说一说口算过程。（学生回答10×2=20，4×2=8，20+8=28）　　

教师追问：那么你能不能说一说140×2又是怎样口算的呢？（同座位的两个小朋友互相说一说）然后请同学回答（把140看成14个十，先用10个十乘以2是20个十也就是200， 4个十乘以2是8个十也就是 80， 200加上80等于 280）　　

教师揭示课题：（板书：口算乘法）

（二）学习新课

出示例1：板书：口算14×3。

想一想 14×3的意义是什么？（3个14是多少）　　

根据14×3的意义，用小棒摆出来。　　

想口算的顺序，先拿出表示10×3=30，3个十的小棒是30，再拿出表示4×3=12，3个4的小棒是12，合起来是42，30+12=42。

板书：14×3=42。　　

比较14×3与 14×2两道口算的异同：　　

（同桌或四人小组的同学互相启发进行讨论）然后请同学回答：两道题口算过程是一样的。都是先乘以被乘数的十位上的数，再乘以个位上的数，只是14乘以3，个位上的数相乘，满了十，最后一步是整十加上两位数。

做一做　　

投影出示：　　

16×2= 26×3= 25×2=　　

要求同学在练习本上直接写出结果。再把这几道题分别写在小黑板上，请几个同学直接写在小黑板上。待同学写完后集体订正。　　

分别请同学说出口算过程。　　

16×2：10乘以2等于20，6乘以2等于12，20加上12等于32。　　

26×3，25×2分别请同学互相说，集体说，个人说。反复叙述口算过程。　　

出示例2：板书：口算：140×3= 　　

请同学想一想应该怎样做，然后试做。（教师巡视，个别指导一下）做完后，小组同学互相说一说自己是怎样做的。　　

集中起来说出不同的想法：　　

因为14×3=42，那么140×3只需在42后面添上一个0得420。　　

把140看成14个十，14个十乘3得42个十，即420。　　

3乘14得42，然后再在得数后面添上一个0。　　

以上这几种算法，要给肯定，尤其第三种方法，给予表扬和鼓励。

做一做　　

投影出示：　　

130×5= 380×2= 150×6= 　　

每人在自己本上直接写出结果。四人小组进行讨论，能用几种方法说出口算过程。

小结 今天我们学习了“一位数乘两位数、乘整十整百数”，在学习这部分内容时，要注意个位上、十位上满十向前一位进“1”。

（三）巩固反馈　　

1．基本练习：（投影出示）

　　

首先看完题后，想一想这图是什么意思，然后填在书上，填完后同桌两个同学互相说一说。最后集体订正。　　

2．填空练习：（投影出示）　　

明确题目要求后，在课本上填括号。　　

订正时请同学说出口算过程，左面三道题，被乘数添一个0，再请同学说出结果，并说明口算过程。

　　

3．找朋友游戏。　　

15×3 18×2 12×5 14×4 35×2　　

220×4 240×3 25×4 10×3 32×3　　

26×2 160×6 12×4 16×5 14×3　　

36×2 120×4 160×5 240×2 260×2　　

题目卡片贴在黑板上，（或在投影上一题一题出示）答案卡片发到同学手中，当题目出示后，答案就是它的朋友。　　

45 36 60 56 70 880　　

720 100 10 96 52 960　　

48 90 72 42 480 900　　

480 520　　

4．文字叙述题。　

投影片出示，同学们在作业本上做。四个同学写在小黑板上，订正时用。　　

（1）乘数是7，被乘数是12，积是多少？（2）250的3倍是多少？　　

12×7=84 250×3=750

 

第二课时  三位数乘两位数

教学内容：笔算乘法（例1）

　　教学目标：

　　1、 使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。

　　2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。

　　3、使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 。

　　4、培养学生认真计算的良好学习习惯。

　　教学重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。

　　教学难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。

　　教具准备：图片。

　　教学过程：

　　一、复习导入；

　　1、口算：152×2=   231×4=   321×2=    415×3=  298×3=    523×3=

　　2、笔算     24×12=   44×59=   63×52=    说一说笔算的方法是什么？

　　3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法

　　二、探究新知．

　　例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？    问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？

　　板书课题补充；三位数乘两位数

　　145×12估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结果？

　　能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。

　　问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？

　　145×12=1740

　　145

　　× 12

　　-------

　　290

　　1 45

　　-------

　　1 740

　　问：如何检验自己的运算结果？

　　小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？

　　师生归纳：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

　　三、巩固练习：1、书后做一做    134×12=   176×47 ＝   425×36 ＝   237×82＝

　　2、练习七的1、2独立完成。

　　四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

　　五、作业：练习七第3题。

 

第三课时  因数中间 或末尾有0的乘法

　　教学内容：因数中间或末尾有0的三位乘两位数的乘法。课文第53页（例2），及相应的“做一做”及练习八的1—4题）

　　教学目标：

　　1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。

　　2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。

　　3、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法 。

　　4、培养学生认真计算的良好学习习惯。

　　教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。

　　教学难点：掌握竖式的简便写法。

　　教具准备：图片。

　　教学过程：

　　一、复习导入；

　　1、 口算

　　40×72=   600×300=   30×23=   53×30=   20×700=   40×22=    608×5=

　　40×72=   40×72=     40×72=   20×20=   40×90=    502×7=    908×4=

　　2、笔算  708×6=    790×8=  54×278=

　　说一说笔算的方法是什么？

　　3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法

　　二、探究新知．

　　例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？。

　　问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？

　　板书课题补充；因数中间或末尾有0的乘法。

　　怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。学生独立进行计算。

　　请不同算法的学生说一说口算的过程。

　　1） 160×30=  问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？

　　160×30=4800

　　160

　　×  30

　　—————

　　4800

　　2）106×30=  自己试一试

　　学生反馈时讨论：

　　（1） 竖式的简便写法，为什么不写成

　　106

　　× 30

　　————

　　（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？

　　106×30=3180

　　106

　　×  30

　　——————

　　3180

　　计算时哪个竖式更简便？

　　小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

　　师生归纳：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

　　三、巩固练习：

　　1、书后第53页做一做

　　2、练习八的1、2独立完成

　　四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

 

第四课时   速度、时间和路程之间的关系

　　教学内容：速度、时间和所行的路程之间的关系。（课文第54页内容及练习八的第5—9.题）

　　教学目标：

　　1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法。

　　2、引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。

　　3、提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

　　教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

　　教学难点：应用数量关系解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、 情境导入：

　　1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等

　　2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息

　　二、探究新知

　　1、教学速度的概念，学会速度的写法，

　　1）人骑自行车１小时约行1６千米。

　　我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度

　　还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）

　　2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。

　　小林每分钟走60米

　　师：还可以怎么用数学语言叙述？

　　这些用符号怎么写呢？

　　师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等。

　　3）试着写出其他交通工具的速度。

　　2、速度、时间和路程之间的关系

　　一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？

　　李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？

　　独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？

　　改变其中一题，求时间或者求速度。

　　问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

　　三、巩固新知

　　1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——

　　2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——

　　3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——

　　4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

　　5、练习八第8、9题 。

　　四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

 

第五课时  积的变化规律

　　教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）

　　教学目标：

　　1、 学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

　　2、 使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　3、 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　4、 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

　　教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

　　教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

　　教具准备：图片。

　　教学过程：

　　一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

　　1、研究问题，概括规律。

　　（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

　　学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

　　6×2=          8×125=

　　6×20=         24×125=

　　6×200=        72×125=

　　组织小组交流。

　　归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

　　（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

　　8×4=        25×160=

　　40×4=       25×40=

　　20×4=       25×10=

　　引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

　　（3）整体概括规律

　　问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

　　引导学生总结规律。

　　2、验证规律

　　1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

　　26×48=      17×12=

　　26×24=      17×24=

　　26×12=      17×36=

　　自己举例说明积的变化规律

　　3、应用规律

　　完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。

　　二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。

　　1、独立思考，发现规律

　　完成下列计算，说规律。

　　18×24=       （18÷2）×（24×2）=        （18×2）×（24÷2）=

　　105×45=      （105÷5）×（45×5）=       （105×3）×（45÷3）=

　　2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

　　三、巩固新知

　　1、书上练习九的1、2、3。

　　2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的  ，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

　　五、总结：这节课有什么收获？

　　六、作业：第59页4、5。

 

第六课时   乘法估算

　　教学内容：乘法估算的基本方法。课文第60页的例5、相应的“做一做”，以及练习十中的第1—6题）

　　教学目标：

　　1、 使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

　　2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。

　　3、使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。

　　4、培养学生认真审题的良好学习习惯。

　　教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

　　教学难点：培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力。

　　教具准备：图片。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引入新课

　　师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去××公园，去那里的费用是每人４９元，包括客票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱呢？

　　出示图片：

　　二、探究方法，学习新知:

　　1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？

　　1）独立估算，并写出估算过程

　　2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。

　　3）全班交流。反馈学生估算结果。

　　4）鼓励学生说出多种想法。对估算结果进行评价。

　　师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？在估算的时候你是怎么做的？

　　小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。

　　２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以运水多少桶？

　　三、巩固新知

　　１． 你是怎样估算的？

　　《新编小学生字典》有592页，大约是（　　）页。

　　小明每分钟打字108个，大约是（　　）个。

　　李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（　　）千克。

　　2小明同学走一步的平均长度是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？

　　ａ1800米　ｂ1200米　ｃ1500米

　　3沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？

　　燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞到吗？

　　4、第62页的5、6、7

　　四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

　　五、作业：第63页8、9、10、11、12。