加载中…第二单元 除数是一位数的除法教材分析及教学设计
(2013-03-29 11:18:54)| 分类： 数学教学设计 |
第二单元
单元教材分析：
“除数是一位数的除法”有着承上启下的作用，它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的基础。本单元的主要内容有：口算除法，笔算除法，按照“先口算——再估算——再笔算”的顺序进行编排，体现了由易到难，由低到高的思维规律。本单元的例题和习题都真实自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中，都十分注重估算意识的培养。
单元教学目标：
1、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除整几百几十（或几千几百）。
3、使学生能在具体的情景中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算习惯。
4、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
单元教学重点：
使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除整几百几十（或几千几百）。使学生能在具体的情景中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算习惯。
单元教学难点：
使学生会口算商是整十、整百、整千的数，一位数除整几百几十（或几千几百）。能在具体的情景中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算习惯。
单元课时安排
1、口算除法
2、笔算除法
3、复习检测
教学内容：13-15页图示和例1
教学目标：
1、使学生经历用一位数除商是整十、整百、整千、几百几十的口算除法的过程。掌握一般的口算方法，能进行正确的计算。
2、使学生感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决简单的问题。
3.在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思。
教学重点：使学生掌握口算的基本方法。
教学难点：除数是一位数除法口算的思考方法教学过程。
教学准备：相关课件，小棒等。
教学过程
一、复习引入
1、口算：12÷4
2、口答：
3、教师谈话引入课题。
二、教学例1
1、出示第13页主题图，教师问：根据图你能提出什么问题？怎样计算？
2、出示例1。
（1）赵大伯3次能运完60箱，平均每次运多少箱？
观察：如用小棒来代替木箱，你打算怎样分？怎样列式？每份有多少？（学生实践操作，得出结论。）
3、分好后在小组里交流一下自己分的方法。
4、如果不分小棒，我们又怎样口算60÷3？
结合学生汇报，教师板书：6÷3=2
6. 试一试.（学生独立完成）
80÷4
(1)口算写出结果。
二、教学例1第二个问题
1.出示第二个（2）问题600÷3你能口算得出结果吗？先独立思考，然后在组内交流一下口算的方法。
2.结合学生汇报，出图验证并板书：6÷3=2
3.试一试。
800÷2
三、教学例1第三个问题
1.出示第三个问题 240÷3你能口算得出结果吗？先独立思考，然后在组内交流一下口算的方法。
2.结合学生汇报，出图验证并板书：24÷3=8
三、巩固练习
1、完成第15页“做一做”
2、课堂小结：在这堂课上你学会了什么？你有什么收获？
五、作业：练习三第1、2题
第二课时
教学内容：16页例2估算
教学目标：
1、使学生体会学习除法估算的必要，了解除数是一位数除法估算的一般方法。
2.引导学生根据具体情况合理进行估算，知道什么时候要估大些，什么时候要估小些，培养学生良好的思维品质。
3、培养学生应用数学的能力。
教学重点：了解除数是一位数除法估算的一般方法。根据具体情况合理进行估算，知道什么时候要估大些，什么时候要估小些。
教学难点：根据具体情况合理进行估算，知道什么时候要估大些，什么时候要估小些。
教学过程：
一、复习旧知，巩固技能
1、
2、
148≈
二、探究新知：
1、出示例题2，“你有什么样的解答方法？”
2、学生说，教师一边列式124÷3≈
3、让学生多说自己的想法，但注意其完整及简洁。
4、对比两种估算的过程和方法。让学生明白解决问题可以有不同方法，只要合理都可以采用。
5、总结加强。
三.
1、做P16 “做一做”第1、2题。学生说说题意，并说一说为什么260可以看作240或者280。之后解答这道题目。进行全班性讲评。
2、完成练习三第3、4题。
四、课堂小结
板书设计：
124÷3≈40（箱）
或者
120÷3=40（箱）
124÷3≈41（箱）
第三课时
教学内容：17页练习四
教学目标：
1.经过多练多想，让学生在练习的过程中熟练掌握除法口算的基本法。
2．熟练掌握除法口算后，能在生活中学会运用。
教学重点、难点：注意发现学生错误多，难以明白的一些典型例题给学生讲解。
教学过程：
一、听算：
600÷2
70÷7
二、估算比赛：用你自己喜欢的方法估一估
125÷2
三、再现问题
1、每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？
2、在一次地震中，有灾民182人，如果按每人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？
3、教师小结。
四、巩固练习
1、完成练习三的第5题。
2、完成练习三的第6题。
3、完成练习三的第8题和思考题。
五、总结：大家想想自己在除法口算中总结了那些经验？
六、作业：练习三的第七题。
2、
教学内容：第19~21页例1、例2及练习四
教学目标：
1、使学生学会用一位数除两位数的笔算方法，掌握书写格式，理解用一位数除两位数的算理，并能正确地进行笔算。
2、培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。
3、培养学生良好的书写习惯。
教学重点：掌握除数是一位数的笔算方法，特别是商的书写位置。
教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起，继续除的道理。
教学过程：
一、沟通旧知，建立联系
120÷4
27÷3
二、创设情景，导入新课
1、出示P19植树情境图,让学生说图意。
2、引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答师板演）42÷2
3、师：42÷2等于多少？你是怎么想的？同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。
三、自主探索，领悟算法
1．教学例1
（1）用竖式计算，你们会吗？试试看学生独立计算后，反馈
（2）比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。
（3）师边用电脑演示边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。
（4）让学生质疑
师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算52÷2
2．教学例2 ：52÷2
(1)学生独立计算后反馈。
52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以 52÷2=26
师指第二个竖式，被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？
指商个位上的 “6”，这个6是怎样得来的？同桌互相说一说。
(4)我们再看一看电脑是怎样算的？（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指名学生叙述计算过程）
(5)比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？
(6)指导看书质疑
3．练习反馈
4．引导概括总结：从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？
四、应用新知，解决问题
1．完成下面的除法算式。
2．比赛，看谁算的又对又快？P20 做一做 2
3．请你当小医生，先诊断，再“治病”。
五、全课总结：今天我们学习了什么知识？计算时要注意什么？
第二课时
教学内容：练习四
教学目标
1、通过练习，巩固除数是一位数除法的算理和计算方法。
2、结合习题渗透事物之间是有练习的这有简单辩证唯物主义思想。
教学重难点：除的顺序和竖式的书写格式，培养学生书写正确、整齐等良好的学习习惯。
教学过程：
一、基本练习
1、口算：49÷7
2、笔算练习：80÷5
二、巩固练习
1、 出示课本练习四第1题。
学生在练习本上独立完成，边做边思考上下两题有什么联系？集体订正，请学生叙述计算过程。回顾计算过程，总结计算方法。
2、出示课本练习四第2题。
观察、研讨计算中的错误，在书上改正。集体订正。
3、出示课本练习四第3题。
理解题意，根据题意，你能提出哪些问题。指名说一说。学生尝试解答，交流解题思路。
4、出示课本练习四的第4题。
学生自己读题，独立在本上完成，集体订正。
第三课时
教学内容：第22页例3及“做一做”，练习五的第1、2题。
教学目标
1、在自主学习、合作交流中理解一位数除法，被除数的最高位不够商1，需要看被除数的前两位再除的算理。
2、在经历一系列的计算练习后，感悟多位数除一位数的笔算步骤，并能比较熟练地进行计算。
3、在合作交流中积极发表自己意见，同时学会倾听，并从中体验探究的乐趣。
教学重点：理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法。
教学难点：被除数的最高位不够商1，怎么办？商的最高位定在哪里？
教学过程
一、
1、口算：81÷9
2.板演竖式计算：84÷7
二、探究新知
1、教师谈话引入：寒假期间，小梦和小欣兄妹俩在家整理照片。他们数了数共有238张照片，相册每页可插6张照片，问：要插多少页？
2、你能列式计算吗？请每个学生试算在本子上，算好后请你在小组交流以下问题：
（1）被除数前一位2除以6不够商1，你是怎么处理的？
（2）处理后得到的商你写在被除数的哪一位上？为什么？
（3）接下来的商你又写在哪一位上？为什么？
4、
试一试：156÷3
引导学生把每次除后余下的数余除数进行比较，问：你发现了什么？强调：为什么每求一位商，余下的数必须比除数小。
三、问题延伸，寻求最佳的解决方法。
进而解决例3的延伸问题：“如果一本相册有24页，1本相册能插得下这些照片吗？2本呢？”引导学生用不同的方法来解答，集体交流解题方法。
四、练习
1、独立完成课本第22页的“做一做”。注意先估算，再笔算。提问：这4道题都是三位数除以一位数的除法，为什么有的商是两位数，而有的商是三位数？想想商的为数与被除数、除数有什么关系？
2、完成练习五的第1、2题。
五、课堂总结：说说今天学到了什么？
六、作业：176÷2
教学后记：
第四课时
教学内容：第23页练习五3——8题。
教学目标：
1、通过多种形式地练习，提高计算能力。
2、逐步培养学生思考能力，在练习中体验成功的喜悦，激发学好数学的愿望。
教学重难点：通过对除数是三位数以内，除数是一位数的除法练习，加深对除法从高位算起的方法，及被除数除于除数不够商1的除法算法，并让其认识到数学来源于生活。
教学过程：
一、
1．听算：20×5=
8000÷4=
2．开展“小诊所”活动，人人争当“好医生”。出示一些作业中的错题，引导学生改正。
3．“蚂蚁搬家”，完成练习五的第四题：设置情境，让学生根据自己的能力尽量的帮助蚂蚁抢运粮食过冬。
4、完成书24页第5题。
二、巩固练习
1、完成练习五第3题。
2、出示书24页第6题。先让学生读题，问：你有哪些问题？先自己小声说，再同桌说。交流时，要求不提相类似或重复的问题。重点是提出除法的问题，也可提出估算或2步问题。完成在本子上。
3、完成书24页第7题。重点引导学生自己读题，找出关键字“一种、哪种、各、这些、只买”。学生独立解题，集体反馈。第7题的解法有多种，引导学生用不同的方法来解答。
4、完成练习五第8题。要求学生综合应用乘数、除数是一位数的乘除法知识、万以内数的加减法知识和分析、推理能力解答简单的实际问题。
三、课堂总结。
说说有什么收获？
第五课时
教学内容：第25页例4及“做一做”，练习六第1、2题。
教学目标
1.在观察、比较、沟通等活动中理解乘法验算除法的方法。
2.能正确运用乘法对整除与带余数的除法进行验算。
3.培养良好的验算习惯。
教学重点：
让学生经历观察、填写、思考等活动，感知乘、除法的关系。初步感受可以用乘法来验算除法。
教学难点：理解乘法验算除法的方法。
教学过程
一、口算引入18÷6=
二、探究新知
1、创设情境，激发兴趣
2、自主探索，探究方法
（1）、探究没有余数的除法的验算方法。
出示对话的情景，指名列式计算（板书）：100÷5 =20（本） 他算得对吗?怎么验证？20、5、100各表示什么？
师：说明 20 × 5=100是除法算式100÷5 =20的验算。20、5、100在除法算式中分别是什么数，怎样验算除法算式中的商是否正确？小组讨论。
得出结论：我们可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。
（2）、探究有余数的除法的验算方法。
继续出示小朋友对话的情景，指名列式，板书：100÷7＝14(本)……2(元)]
谈话：这位同学算得对不对呢?请你根据已有的经验帮她验算他算得是否正确?先独立思考，想好后与小组里的同学交流一下自己的办法。指名回答。
（3）问：第二种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数？结果不等于被除数，能说明计算正确吗？要想使结果等于被除数，应该怎样办？（小组讨论）
（4）问：为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数？（小组讨论）
明确：因为100里面不是正好有14个7，而是比14个7多2，所以14个7多2就是14×7+2，结果就是100，等于被除数。
提问：我们可以怎样来验算有余数的除法呢? 得出：商和除数相乘的积加上余数，看结果是否等于被除数。
三、提升经验，归纳方法
提问：通过刚才的学习活动，你能说说除法的验算方法吗?
得出结论：没有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘，如果结果等于被除数，说明计算正确；有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，如果结果等于被除数，说明计算正确。
四、实践运用，加深理解
2、小机灵看同学们学得这么好，也想出几题考考你们，你们有信心吗？
（１）口答：
1、用（）和（）相乘的方法，可以验算除法。
2、在有余数的除法里，被除数＝（ ）×（ ）＋（ ）
3、一个数除以７得８，求这个数是多少，列式是（ ）
4、一个数除以５、商是是６、余数是２、这个数是（
（２）判断：对的打“√”、错的打 “×”
Ａ、验算有余数除法，只要把商和除数相乘就可以了。 （
Ｂ、一个数除以５、商是20，余数是６。 （
Ｃ、被除数－余数＝商×除数 （ ）
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
这节课，我们一起研究了“除法验算”的有关知识，（板书课题）以后做习题时，凡是题里要求验算的，要写出验算的竖式；没有要求验算的，也应用口算或在草稿上用笔算进行验算，这样发现错误才能及时改正，保证计算正确。
五、作业：练习六第1、2题。
板书设计：
例4：100元可以买几本蓝色的练习薄？
100÷5=20
5×20=100
商和除数相乘结果等于被除数
例４：100元可以买几本红色的练习薄？还剩几元？
100÷7=14……2
14×7+2=100
商和除数相乘，再加上余数结果等于被除数。
练习内容：第26-27页练习六第3—7题
教学目标：
1、通过练习提高除法计算的正确率，熟练验算的方法。
2、使学生知道除法验算的重要性。
教学重点、难点：通过练习，提高除法计算的正确率，熟练验算的方法
教学过程：
一、基本练习
1、口算。
120÷3
2、计算并验算：
3、经过刚才的练习，现在我们来个比赛，完成练习六第5题，集体订正。
二、综合练习
1、判断课本第26页第3题商的余数。算一算，填一填，集体订正，交流方法。
2、完成练习六第4题。自由读题，分析，独立解答，集体反馈：你能用什么方法解决这个问题？
3、完成练习六第6题。请你帮帮王叔叔解决这个问题。
三、提高练习
1、完成练习六第7题。读题，小组讨论，尝试解答，集体交流。
2、在□内填上正确的数
29×3=90-□
第七课时
教学内容：第28页例5和例6及“做一做”
教学目标：
1.通过观察、分析图理解“0除以任何不是零的数都得0”的计算方法。
2.理解商中间有0和商末尾有0的除法的计算方法。能正确计算商中间、末尾有0的除法。
3. 能主动思考、积极发表自己的意见。
教学重点：理解商中间有0和商末尾有0的除法的计算方法。
教学难点：能熟练正确计算商中间、末尾有0的除法。
教学过程
一、
1、口算：
28÷2
0×12
2、创设情境，导入新课：出示P28的四幅图，教师围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧师徒展开情节，讲“猪八戒吃西瓜”的有趣故事，在故事中出现数学问题：4个西瓜，师徒4人，平均每人吃几个？
当猪八戒把西瓜全吃光了，其他三人还能分到西瓜吗？
二、探究新知
2、做一做。0÷2
3、观察后说一说你们发现了什么？0除以一个数都得0。
4、质疑讨论：0÷0＝？明确：0与任何数相乘都得0，所以0÷0的答案不确定，因此0不能做除数。
5、概括：0除以任何不是0的数都得0。
三、自主探索，合作学习
运用“0除以任何不是0的数都得0”这一结论，来解决除法计算中遇到的新问题。
出示例6。寻找信息，列出算式。309÷3＝
1．计算309÷3
（1）学生独立计算。
（3）汇报计算过程，师生共同解决学生计算中遇到的问题。
（4）讨论：哪种算法正确？你是怎样判断的？
教师强调：0除以任何不是0的数都得0，因此十位上的0÷3＝0，这个0一定要写，0起占位的作用。由于0除以任何不是0的数都得0，因此，写竖式时，可省略用0做被除数的这一过程，直接在这一位上商0，得出的竖式要简便些。
师生共同用简便的书写方法重新计算。
2．计算420÷3
（1）先判断商的位数，再独立计算。
（2）说出计算过程。问：为什么个位上商0？0不写行不行？
（3）探索简便写法。
（4）小结：做除法时，除到被除数十位正好除尽，而个位又是0，就不用再除下去，只要在个位上补0就可以了。
四、巩固练习，强化新知。
1、做一做：402÷2
2．练习七第3题。独立改错，汇报时说出错误原因。
五、总结收获。这节课你有什么收获？提醒大家在计算中注意什么？
六、布置作业：练习七第1、2、4题。
第八课时
教学内容：第31页例7及做一做
教学目标：
1、通过自主探索和合作交流等形式使学生掌握三位数除以一位数时商中间或末尾有0的除法的另一种情况。
2、通过学习，形成一定的笔算技能。
教学重难点：被除数中间不够商1怎么办。
教学过程：
一、复习引入
1．口算：32÷8
2．列竖式计算，并和同桌说说你是怎么算的。
3．被除数末尾或中间有0时怎么办？
二、探究新知
1、出示例7：星光小学832名学生分4批去参观天文馆，平均每批有多少人？
⑴读题，用什么方法，为什么用除法？怎么列式？
⑵ 832÷4=？自己列竖式算一算，再和同桌说说你是怎么算的，请两个学生板演
⑶汇报：你是怎么算的？3÷4不够商1，怎么办？为什么要写0，不写行不行？还有没有不同的写法？
⑷打开书31页，看看书上的两种写法，你认为哪种好？为什么？
（5）做一做：615÷3
2、出示例7第2问：562名学生分4批去参观克隆鼠展览。平均每批有多少人？还剩几人？
⑴全班读题，题目里告诉我们什么数学信息？用什么方法？怎么列式？
⑵562÷4，请你在练习本上列竖式计算，再在四人小组说说你是怎么算的。请学生板演
⑶汇报：你是怎么算的？2除以4不够商1怎么办？为什么要商0，不写行吗？为什么？
（4）做一做：631÷3
三、巩固练习
判断对错33页第2题：这些计算对吗？把不对的改正过来。集体订正
四、总结：今天这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
五、作业：33页第1题
第九课时
练习内容：33页练习八3至8题
教学目标：
1、进一步巩固被除数中间或末尾不够除时要商0的笔算方法。
2、培养学生认真计算的良好习惯。
教学重难点：提高计算的正确率和计算速度。
教学过程：
一、基本练习
1、口算：
2．列竖式计算，并验算。从中选一题说说自己的算法：218÷2
3．游戏：比比谁跑得最快（练习八第5题）
⑴700÷7
⑵600÷2
二、综合练习
1．完成练习八第3题。读题，理解题意，独立列式解答，集体订正。
2．完成练习八第4题。估算一下，把530平均分成5份，平均分成4份，每份大约是多少？
3、完成练习八第6题。理解题意，口头分析数量关系，独立列式解答。
4、完成练习八第7题。边讲边出示相关的信息。
⑴学生独立思考怎样买票合算。
⑵四人小组讨论：你是怎么想的。尝试多种解答方法。
⑶全班汇报，比一比哪组解答既合理方法又多样。
（4）想一想：在什么情况下师生分别购票是合算的？在什么情况下购买团体票合算？
三、数学游戏
1．每人从0－9的数字卡片中任意拿出4张，编成三位数除以一位数的题目。
2．求出商和余数
3．记下余数，作为自己的得分
4．每人重复上面的三个步骤，继续玩，看谁先得20分
5．思考：从这个游戏中你发现什么？
四、课堂小结
同学交流：通过这节课的学习，自己在哪方面有了明显的提高？本节课的最大收获是什么？做商中间或末尾有0的除法时要注意什么？
教学内容：课本第35页及练习九的内容。
教学目标：
1、通过解答三个具体问题，对本单元所学的知识进行回顾和整理。使学生形成除数是一位数的除法的知识结构，掌握口算、估算、笔算、验算的基本方法。
2、能根据实际问题的需要，灵活选择计算方法。
3、提高计算的正确性及熟练程度。
教学重难点：灵活选择计算方法，提高计算的正确性及熟练程度。
教学过程：
第一课时
一、整理本单元的知识点
1．请学生把书本从13页看到34页 ，看看本单元学了哪些内容。
2．在四人小组里说说自己的想法，互相补充
3．汇报：本单元学了哪些内容？还有什么问题？提出问题和介绍经验
4、对以上学习内容，你有什么疑问？你有哪些成功的体会可向同伴介绍的？
组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
二、练习
1．选择合适的方法解决下面的问题
⑴这块草地有一间教室那么大，它一天产生的氧气够3个人用，我们三年级有120人，要多少块这样的的草地？
⑵丁晓林家到学校有450米，他每天上学大约走8分钟，他每分钟大约走多少米？
⑶三年级的225名学生要乘5辆车去春游，如果每辆车坐的人一样多，每辆车应该坐多少人？
2．读题后学生独立思考，这三道题你选择什么方法做，为什么？
3．小组讨论：你选择什么方法做，为什么？
4．汇报：你是怎么想的？还有不同的想法吗？
5．小结：我们在解决问题时要把题目的意思弄明白在去做。
三、巩固：完成练习九第1题。
四、作业：36页2、3题。
一、复习；
1．估算：
70÷8
85÷4
2．解决问题：
有62棵树，三年级5个班去植树，平均每个班种多少棵树？还剩几棵树？
二、练习：
1、第4题：是四则运算和四则混合运算练习。第4题采用竞赛计时的方式进行。让学生在一种激励的氛围种提高计算能力。
783÷6
720÷3
2、第5题：提醒学生看清题意，逐以带小括号算式的运算顺序。
576÷3÷4
399÷7＋294
3、第6题：
是计算在解决问题中的应用。而这题需要两步计算才能解决的问题。练习时，要让学生独立读懂题意，会从图中找出与问题相关的信息，合理进行解答。
待学生完成后，让自己对所列出的列式作出口头表达解释，这样培养学生的表述能力。
4、3元一根冰棍，30根冰棍装一箱，杨叔叔8箱冰棍4天就全卖完了，那么杨叔叔4天卖了多少钱？平均每天卖了多少根冰棍？
三、小结：
你觉得这个单元你学到什么？你对这个单元的那些知识还不是很清楚？你对这个单元还有什么问题？
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